МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ

МОДЕЛИРОВАНИИ

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Вариант 17

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема: ___________Численное решение уравнения теплопроводности______________

Автор: студент гр. ЭХТ-11-1 __________________ /Рухлов Д.А./

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: _____________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель работы доцент ____________ /Певнева А.Г./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Cанкт-Петербург

2013

Министерство образования и науки Российской Федерации
Национальный минерально-сырьевой университет "Горный"
		УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой /_____________/ доц. Маховиков А.Б./ "___"__________2012 г.

Кафедра: ________Информатики и компьютерных технологий_______________

Курсовая работа

по дисциплине ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ

Моделировании

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Задание

студенту группы ЭХТ-11-1 Рухлов Д.А.

^{(шифр группы) (Ф.И.О.)}

1. Тема работы: Численное решение уравнения теплопроводности

2. Исходные данные к работе: _Вариант № 17__________________________________

_________________________________________________________________________

3. Содержание пояснительной записки: _Пояснительная записка включает в себя задание на выполнение работы, расчетные формулы, расчет с помощью таблиц (Microsoft Excel), результаты расчета, расчет с использованием среды программирования MathCAD, результаты расчета, графики, заключение, библиографический список_____________

4. Перечень графического материала: _Представление результатов в виде экранных форм____________________________________________________________________

5. Срок сдачи законченной работы: ____10.05.2013___________________________

Руководитель работы: доцент ______________ /Певнева А.Г. /

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Дата выдачи задания: __08.02.2013______________

Аннотация

Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. В ней рассматриваются вопросы по численному решению уравнения теплопроводности средствами табличного процессора Microsoft Excel и пакета математических расчетов MathCAD. В работе получены максимальное и минимальное значения температуры в рассмотренной области условий, построены графики изменения температуры в данной точке области и при данном значении времени. По окончании работы сделан вывод.

Страниц 17 , рисунков 20.

Abstract

The explanatory note represents the report on term paper performance. In it questions on the numerical solution of the heat equation by means of possibilities of package Microsoft Excel are considered, and also the decision of the given problem in a package of mathematical calculations MathCAD is considered. In work the maximum and minimum temperatures in the considered conditions, the graphs of temperature change in the point of the region and for a given value of time are received. Upon termination of work the conclusion is drawn.

Pages 17 , appendixes 20.

Задание

Получить решение уравнения теплопроводности для значений аргументов при заданных начальном , и граничных и условиях средствами табличного процессора Microsoft Excel и пакета математических расчетов MathCAD. Принять λ=1, шаг изменения пространственной координаты равным h, временной - τ. Получить максимальное и минимальное значения температуры в рассмотренной области, построить графики изменения температуры в точке области х=х_п и при значении времени t=t_п.

Начальное условие u(x,0) = sinx+0,08.

Граничные условия: при x = a u(a,t)=0,2;

при x = b u(b,t)=t + 0,68.

a = 0;

b = 1;

T = 1,2;

h = 0,1;

τ = 0,2;

x_n = 0,7;

t_n = 1.