Лекция 8. Теплообмен соприкосновением (4) план

1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА КОНВЕКЦИЕЙ И ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

3. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА К КИПЯЧЕЙ ЖИДКОСТИ.

1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА КОНВЕКЦИЕЙ И ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Две величины: коэффициент теплопроводности λ и коэффициент теплоотдачи а, о которых шла речь в преды­дущей главе, качественно определяют коэффициент тепло­передачи k, характеризующий теплообмен между телами.

Первый из этих коэффициентов λ, как было установлено, есть физическая константа, т. е. величина, определяющая физические свойства тела. Для каждого тела значение коэффициента теплопроводности можно найти эксперимен­тально. Данные о нем обычно сводят в таблицы, которые и используются при решении задач.

Сложнее обстоит дело, когда нужно определить значение коэффициента теплоотдачи а (а следовательно, и коэф­фициента теплопередачи k) при решении той или иной задачи.

Изучение явления передачи тепла между движущейся жидкостью и твердой стенкой показало, что скорость пере­дачи тепла зависит от многочисленных факторов и прежде всего от характера и скорости движения жидкости, от температуры жидкости и стенки, плотности жидкости и других ее физических свойств (вязкости, теплопроводности), а также от линейных размеров и конфигурации поверхности, вос­принимающей тепло; таким образом, коэффициент тепло­отдачи - это величина, находящаяся в сложной зависимости от ряда факторов и для своего определения требующая ана­лиза всех обстоятельств, сопровож­дающих процесс, перехода тепла. В первую очередь теплоотдача зависит от характера движения жидкости.

Различают два вида движения: ламинарное и турбулентное.

Ламинарное движение характеризуется тем, что жидкость дви­жется спокойно, без пульсации, образуя струйки, сле­дующие очертаниям канала или стенки и движущиеся параллельно друг другу. Скорость каждой отдельной частицы при этом в любой момент направлена по линии общего движения жидкости и не имеет составляющей по другим направлениям.

Ввиду наличия внутреннего трения скорость сильно изменяется по сечению канала, уменьшаясь от центра к стенкам. Картина распределения скорости для ламинар­ного течения в круглой трубе представлена на рис. 1. На достаточном удалении от начала трубы кривая ABC, называемая профилем скоростей, представляет собой пара­болу.

Максимальная скорость по оси трубы в этом случае вдвое больше средней скорости.

Турбулентное движение представляет собой беспорядочное, хаотическое движение жидкости. Здесь нет параллельно направленных струек. Траектория частиц — не прямые линии, идущие вдоль линии потока, а сложные пространственно расположенные кривые.

Каждая частица, двигаясь здесь по общему направле­нию потока (например, вдоль трубы) с некоторой скоростью, испытывает, кроме того, случайные отклонения, так назы­ваемые пульсации скорости как в поперечных направлениях, так и вдоль общего движения. Распределение скоростей по сечению здесь иное: скорость в центре сечения в 1,2…1,3 раза больше средней скорости.

О. Рейнольдс, изучавший движение жидкости в трубе, нашел, что характер движения жидкости определяется значением безразмерного комплекса величин , нося­щего теперь его имя (число, или критерий Рейнольдса) и обозначаемого Re. Здесь - средняя скорость движения жидкости; d - диаметр трубы; - плотность жидкости; - вязкость жидкости.

При значениях числа Re, меньших 2320, движение носит ламинарный характер, свыше этого значения - турбулентный.

Правда, принимая особые меры, можно получить лами­нарный характер движения при значениях Re, превышаю­щих 2320; с другой стороны, при меньших значениях числа Re можно получить турбулентное движение, но как то, так и другое будет иметь неустойчивый характер.

Различному по характеру движению - ламинарному и турбулентному - соответствуют и разные условия распро­странения тепла. При ламинарном движении отсутст­вует перемешивание отдельных струй или слоев жидкости; поэтому при наличии разности температур в направлении, перпендикулярном движению, в этом направлении уста­навливается поток тепла за счет теплопроводн о с т и, т. е. за счет передачи энергии от молекул к моле­кулам, как это происходит в твердом теле. Ввиду того, что теплопроводность жидкостей мала, распространение тепла при ламинарном движении очень слабое.

При турбулентном движении жидкости вследст­вие наличия пульсаций происходит перенос элементов жидкости в направлении, перпендикулярном стенке; вместе с этими элементами переносится и тепло, так как отдельные более горячие слои жидкости перемешиваются с другими более холодными слоями. Поэтому при турбулентном дви­жении теплообмен между жидкостью и стенкой происходит более интенсивно, чем в случае ламинарного движения.

Многочисленные опыты показали, что турбулентное движение, установившееся в данном потоке жидкости, не распространяется вплоть до стенки. У самой стенки ско­рость движения всегда равна нулю (жидкость как бы «при­кипает» к стенке). На небольшом удалении от стенки скорости малы; здесь обра­зуется так называемый погра­ничный слой (рис.2), в ко­тором движение происходит ламинарно. Здесь тепло пере­дается, как уже было сказано, лишь т е п л о п р о в о д ­ н о с т ь ю , поэтому этот слой представляет большое сопротивление потоку тепла и в нем происходит наиболь­шее падение температуры (рис.3).

Рис. 2. Пограничный слой: движение ломинарное	Рис. 3. Распределение температуры в движущемся потоке вблизи стенки	Рис.4. Изменение скорости между двумя близкими слоями дви­жущейся жидкости.

До сих пор мы рассматри­вали движение лишь с точки зрения его характера и пред­полагали, что оно вызвано какой-либо внешней силой (действием вентилятора, насоса). Такое движение жидко­сти называется в ы н у ж д е н н ы м.

Однако движение жидкости может происходить и без внешней побудительной силы, а за счет разности плотно­стей, возникающей вследствие разности температур в жид­кости. Такое движение, например, возникает в помещении около нагре­той батареи отопления или в сосуде с водой, подогреваемой снизу. Это движение жидкости называется сво­бодным (естественная конвекция). Скорость движения жидкости при этом определяется величиной разности температур между жидкостью и стен­кой; само же движение по своему характеру может быть как ламинар­ным, так и турбулентным.

Практически по большей части приходится иметь дело с такими движениями жидкостей, которые в основном вызваны или только внешней побудительной силой, или только раз­ностью температур; это значит, что другая из причин настолько незначительна, что ею пренебрегают; реже встречаются такие случаи движения жидкостей, при которых оба фактора накладываются один на другой.

В заключение этого параграфа остановимся на опреде­лении упомянутой физической константы - вязкости и укажем, в каких единицах эта величина измеряется в тех­нических расчетах.

Как уже отмечалось, при движении жидкости около стенки скорость отдельных слоев неодинакова из-за нали­чия трения. Если рассмотреть два соседних слоя жидкости (рис. 4) при ламинарном течении или в пределах ламинар­ного пограничного слоя, то сила трения между ними будет пропорциональна поверхности соприкасающихся слоев, из­менению скорости слоев по направлению, перпендикуляр­ному оси движения, и будет зависеть от свойств жидкости. Математически это можно выразить так:

(1)

где f - сила трения;

s - поверхность соприкасающихся слоев;

- изменение скорости (градиент скорости) по

нормали к направлению движения;

- коэффициент вязкости или коэффициент внут­реннего трения.

Отсюда

(2)

Коэффициент иногда называют просто вязкостью или абсолютной (динамической) вязкостью. = f, т. е. коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей при движении двух слоев с поверх­ностями соприкосновения 1 м² при градиенте скорости между ними 1 (м/с.)/м.

В литературе часто встречается величина «коэффициент кинематической вязкости» или просто «кинематическая вязкость». Эта величина определяется формулой

(3)

Если в формулу (3) подставить значения единиц измерения входящих в нее величин, получим единицу измерения кинематической вязкости м²/с, которая, оче­видно, одна и та же для обеих систем. Необходимо только иметь в виду следующее. Абсолютная вязкость для газов, как показывают опыты, зависит от температуры; зависи­мость же ее от давления (при малых давлениях) столь мала, что практически можно считать = f (t). Что ка­сается кинематической вязкости для газов, то, как пока­зывает формула (3), v = f (р, t), так как плотность = f(p, t). Отсюда для определения кинематической вязкости газов следует для заданной температуры из таблиц взять значение , а значение для заданных put определить по формуле. Подставив то и другое значение в формулу (3), находят v для заданных условий. Для воды в первом приближении =

f (t); значения для воды берут из таблиц водяного пара.