Моделювання системи з паралельним коригуванням

Система з паралельним коригуванням представляє собою систему ГД з загальним суматором та трьома зворотними зв’язками по напрузі генератора, струму та швидкості двигуна. Обмотка збудження генератора живиться від регульованого тиристорного перетворювача. Зворотній зв'язок по напрузі генератора будується з врахуванням падіння напруги на активному опорі генератора. Зворотній зв'язок по струму реалізований у вигляді струмової відсічки тобто він працює при перевищенні струмом двигуна значення струмової відсічки.

Побудуємо математичну модель

. (6.1)

Перейдемо у простір Лапласа:

. (6.2)

Виражаємо струм%

, (6.3)

. (6.4)

Стала часу:

. (6.5)

ЕРС:

, (6.6)

, (6.7)

. (6.8)

Нехтуємо падінням напруги на активному опорі генератора.

, (6.9)

, (6.10)

, (6.11)

, (6.12)

, (6.13)

, (6.14)

, (6.15)

, (6.16)

, (6.17)

. (6.18)

Коефіцієнт зворотного зв’язку як при рівнозначних зворотних зв’язках без урахування спаду напруги .

Побудуємо структурну схему:

Лінійна модель системи трн-ад

Лінеаризація системи ТРН-АД полягає в тому, що момент АД змінюється лінійно відносно напруги. Це є грубим припущенням, оскільки відомо що момент двигуна пропорційний квадрату напруги. Таким чином квадратичну залежність моменту двигуна від напруги представляють прямою лінією, яка проходить через точку (0;0) і точку номінального режиму роботи

. (7.1)

Розглянемо систему ТРН-АД з двома контурами зворотного зв’язку по струму і швидкості обертання. Побудуємо функціональну схему:

Основне рівняння руху:

, (7.2)

, (7.3)

Побудуємо мат модель системи

, (7.4)

, (7.5)

, (7.6)

, (7.7)

В лінеаризованій системі ТРН-АД струм Ад можна прийняти пропорційним моменту, тому зворотній зв'язок по струму реалізуємо по моменту

, (7.8)

. (7.9)

Система (7.1) – (7.9) є математичною моделлю лінеаризованої моделі ТРН-АД

Моделювання системи трн-ад при використанні лінійної моделі ад

Для моделювання скористаємось лінійною моделлю АД.

Лінійна модель АД.

, (8.1)

, (8.2)

, (8.3)

. (8.4)

Рівняння (8.1)–(8.4) – лінійна модель.

, (8.5)

, (8.6)

, (8.7)

, (8.8)

, (8.9)

, (8.10)

, (8.11)

, (8.12)

, (8.13)

. (8.14)

Система рівнянь (8.1)-(8.14) – математична модель системи ТРН-АД при використанні лінеарезованої моделі АД.

Недоліки цієї моделі:

1. Неможливаість виконання реверсу двигуна;

2. Неможливість використання моделі при ковзанні двигуна від s_кр до 1.

Моделювання системи трн-ад у фазних координатах

Для моделювання використаємо фазну модель АД в ортогональній системі координат х-у.

, (9.1)

, (9.2)

, (9.3)

, (9.4)

, (9.5)

. (9.6)

(9.1)-(9.6) – фазна система.

, (9.7)

, (9.8)

Враховуючи дискретний характер роботи тиристорів напруга записана в (9.7) та (9.8) буде прикладатися до двигуна в момент часу коли тиристор відкритий, коли тиристор закритій це U=0.

Один із способів моделювання дискретного характеру роботи є використання перемикаючих функцій. Ці функції можуть приймати значення 1 або 0.

Тому (9.1)-(9.8) доповнимо наступними рівняннями:

, (9.9)

, (9.10)

Перемикаючі функції Fx та Fy залежать від кута відкривання тиристорів альфа, при чому вони повинні повторювати одна одну з відставанням на 90 градусів. Тому можна записати що

, (9.11)

Система керування ТРН представлено періодичною ланкою І-того порядку.

, (9.12)

Припустимо електропривод має два зворотні зв’язки по струму статора та швидкості обертання.

, (9.13)

, (9.14)

, (9.15)

, (9.16)

, (9.17)

. (9.18)

Для моделювання АД у фазних координатах система рівнянь (9.1)–(9.6) потрібно представити залежно від струму або потокощеплення. Розглянемо випадок, коли вона представляється відносно потокощеплення.

: , (9.19)

, (9.20)

, (9.21)

, (9.22)

, (9.23)

, (9.24)

Підставимо (9.24) у (9.24) – отримаємо:

, (9.25)

, (9.26)

. (9.27)

Аналогічним чином знайдемо , .(9.28),(9.29)

Система рівнянь (9.12)-(9.29) е математичною моделлю в ортогональній системі координат ху.

На основі математичної моделі побудуємо структурну схему:

* - логічні умови що записують графіки перемикаючих функцій;