3 Статический расчет поперечной рамы каркаса и подбор сечений
Расчетная схема поперечной рамы каркаса, содержащая 50 узлов и 81 стержень, представлена на рисунке 2. Все узлы в расчетной схеме приняты жесткими. Опирание колонн – жесткая заделка.
Статические расчеты выполнялись на 2 загружения (от вертикальных постоянных и снеговых нагрузок и от ветровых нагрузок) – по учебно-иссле-довательской программе «Intab13» кафедры САПР МИИТа [6] для расчета плоских стержневых систем (автор – академик Н.Н. Шапошников).
Относительные прогибы (таблица 2) составляют для фермы покрытия 1/704, для ригеля перекрытия 1/516, для колонн 1/1902, что более чем в 2 раза меньше допускаемых значений.
Размеры подошвы столбчатых фундаментов подобраны по расчетным усилиям в заделках колонн поперечной рамы с учетом ограничения давления на основание фундамента величиной 2 кг/см2 (таблица 3).
В таблице 4 представлены напряжения и коэффициенты запаса в наиболее нагруженных стержнях двухпролетной рамы каркаса из условий прочности и устойчивости. Коэффициенты запаса минимальны в следующих стержнях: № 17-18 (ригель перекрытия, nmin=1,17), № 28 (нижний пояс фермы, nmin=1,23), № 43 (верхний пояс фермы, nmin=1,21) и № 54 (опорный раскос фермы, nmin=1,19).
Расчетное сопротивление стали Ry =2450 кг/см2. Относительные прогибы составляют для ригелей 1/420, для фермы 1/441, для колонн 1/1221.
Длина сварных швов, соединяющих уголки ферм с фасонками, по расчету не превышает 130 мм, но принята не менее 50 мм по нормам [1] (таблица 5).
В стержнях с двухзначными линиями влияния и с коэффициентами запаса n <1,2 расчетные усилия от невыгоднейшего загружения временной снеговой нагрузкой qвр =240 кг/м2 рассчитаны с помощью линий влияния как добавки от разгружения участков линий влияния с противоположным знаком усилий (стержни № 6-12, 25-26, 28, 35-40, 54-60).
Для уменьшения гибкости в плоскости ферм сжатых стержней нижних поясов ферм Ф4, Ф5 и Ф6 необходимо установить дополнительные стойки высотой 1,65м сечением ┐┌ 50х5 из узлов верхнего пояса в середину 2-х панелей № 28-11, 11-29, а также установить распорки между центральными узлами 28, 11, 29 нижних поясов ферм в этих панелях с шагом 3 метра.
Расчетное сопротивление стали Ry =2450кг/см2.
Таблица 1 - Таблица сбора нормативных и расчетных нагрузок на покрытие (кг/м2)
№ |
Наименование конструкций |
Сечение |
Погонная масса, кг/м |
Длина, м |
Шаг, м |
Привед. нормат. нагрузка |
γf |
Привед. расчет. нагрузка |
1 |
Фермы |
≈ ┐┌ 75х5 |
≈ 40 |
24 |
6 |
6,6 |
1,1 |
7,26 |
2 |
Прогоны |
□ 80х180х4 |
15,5 |
6 |
1-1,5 |
15,5 |
1,1 |
17 |
3 |
Связи по НП |
□ 100х3 |
9,2 |
2,2х6=13,2 |
3 |
6,74 |
1,1 |
7,4 |
4 |
Сэндвич-панели |
150х1000 |
|
|
|
32 |
1,2 |
38,4 |
Итого |
60,84 |
|
70 |
|||||
7 |
Снег |
|
|
|
|
171 |
1,4 |
240 |
Итого |
232 кг/м2 |
|
310 кг/м2 |
|||||
Таблица 2 - Таблица максимальных перемещений узлов двухпролетной рамы каркаса
Шифр задачи |
Х5, м |
X5 / H H=7м |
Y38, м |
Y38 / L L=12м |
Y21, м |
Y21 / l l=6м |
М24-2f |
0,00368 |
1/1902 |
-0,01704 |
1/704 |
-0,01162 |
1/516 |
Таблица 3 - Таблица расчётных нагрузок на фундаменты от колонн и расчётных давлений
на основание фундаментов
Тип фундамента |
Геометрия фундаментов, м |
Расчётные усилия от колонн |
Расчётные давления, т/м2 |
||||||||
А×В |
а×b |
Wу=B∙A2/6 |
H |
N, т |
M, тм |
|
|
|
|
|
|
Ф1 |
2×1,5 |
1×0,8 |
1,0 |
1,2 |
44 |
0 |
3,0 |
14,66 |
- |
17,66 |
17,7 |
Ф2 |
1×1 |
1×1 |
0,1666 |
1,2 |
16,9 |
0 |
3,0 |
16,9 |
- |
19,9 |
19,9 |
Ф3 |
1,5×1,0 |
0,8×1 |
0,375 |
1,2 |
22 |
1,5 |
3,0 |
14,7 |
4,0 |
21,7 |
13,7 |
Таблица 4 - Результирующая таблица напряжений и коэффициентов запаса в наиболее
нагруженных стержнях двухпролетной рамы каркаса М24-2
Вид к-ции |
№ стержня |
Тип сечения |
λ |
Расчетные усилия |
φ( λ) |
F,см2 |
Wx, см |
Напряжения, кг/см2 |
Коэффициенты запаса |
||||
N, т |
M, тм |
σ0 = N/F |
σu = Mu/Wx |
σmax = σ0 + σu |
n1 = Rу/ σmax |
n2 = φRу/ σ0 |
|||||||
К1 |
1 |
I 20Ш1 |
87 |
-20.8 |
1.2 -0.5 |
0,634 |
39,01 |
277,3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
-20.8 |
-0.5 -2.37 |
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
93 |
-13.2 |
3.36 1.12 |
0,591 |
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
-13.2 |
1.12 -3.17 |
|
|
|
|
|
|
||||
К2 |
6 |
I 20Ш1 |
87 |
-44 |
0 0 |
0,634 |
39,01 |
277,3 |
-1128 |
|
|
|
1.37 |
7 |
93 |
-28.09 -18.132 |
0 0 1.26 -1.68 |
0,591 |
-720 -465 |
606 |
-1071 |
2.28 |
2.0
|
||||
8 |
|
-7.016 |
0 0 |
|
|
|
|
|
|
||||
К1 |
9 |
I 20Ш1 |
87 |
-22.042 -0.065 |
-1.20 0.53 -0.29 |
0,634 |
39,01 |
277,3 |
-569 |
538 |
-1107 |
2.2
|
2.7
|
10 |
|
-22.042 -0.065 |
0.53 2.42 +0.14 |
|
-569 |
924 |
-1493 |
1.64
|
2.7
|
||||
11 |
93 |
-14.434 -0.021 |
-3.25 -0.95 -0.09 |
0,591 |
-371 |
1206 |
-1577 |
1.55
|
|
||||
12 |
|
-14.434 -0.021 |
-0.95 3.46 +0.13 |
|
-371 |
1296 |
-1667 |
1.46
|
|
||||
13 |
|
-1.42 |
3.04 0.04 +0.13 |
|
-36 |
1144 |
-1180 |
2.0
|
|
||||
К3 |
14 |
Ø110х4,5 |
84 |
-16.85 |
-0.02 0.04 |
0,656 |
14.91 |
37.8 |
-1130 |
105 |
1236 |
1.98 |
1.42 |
Ригель |
16 |
I 30Б1 |
|
0.814 |
-5.73 4.92 |
|
40,8 |
424,1 |
20 |
1351 |
1371 |
1.78 |
|
17 |
|
0.814 |
4.92 -8.74 |
|
20 |
2061 |
2081 |
1.17 |
|
||||
18 |
|
0.831 |
-8.7 3.9 |
|
20 |
2052 |
2072 |
1.18 |
|
||||
19 |
|
0.831 |
3.9 -7.8 |
|
20 |
1840 |
1860 |
1.31 |
|
||||
НП ферм |
24 |
┐┌ 63х5 |
103 |
3.96 |
-0.05 0.04 |
0,529 |
12,26 |
10,1 |
|
|
|
|
|
25(32) |
|
16.494 |
0.02 0.02 |
|
1345 |
198 |
1543 |
1.58 |
|
||||
26(31) |
|
16.897 |
0.01 0.02 |
|
1378 |
198 |
1576 |
1.55 |
|
||||
НП ферм |
27 |
┐┌ 63х5 |
94 |
2.92 |
0.01 -0.01 |
0,59 |
12,26 |
10,1 |
|
|
|
|
|
28 |
|
-14.3 |
0.01 -0.02 |
|
-1166 |
198 |
-1364 |
1.8 |
1.23 |
||||
ВП ферм |
34 |
┐┌ 63х5 |
52 |
5.02 |
-0.04 0.02 |
0,843 |
12,26 |
10,1 |
|
|
|
|
|
35(52) |
|
-14.773 |
0.02 0.02 |
|
-1205 |
198 |
-1403 |
1.74 |
1.71 |
||||
36(51) |
|
-14.807 |
0.02 0.01 |
|
|
|
|
|
1.71 |
||||
37(50) |
|
-19.727 |
0.02 0.01 |
|
-1609 |
198 |
-1807 |
1.35 |
1.28 |
||||
38(49) |
|
-19.72 |
0 0.03 |
|
-1609 |
297 |
-1906 |
1.28 |
1.28 |
||||
39(48) |
|
-16.792 |
0.02 0.01 |
|
-1370 |
198 |
-1568 |
1.56 |
1.50 |
||||
ВП ферм |
40(47) |
┐┌ 63х5 |
77 |
-16.776 |
-0.01 0.03 |
0,706 |
12,26 |
10,1 |
-1368 |
297 |
-1665 |
1.47 |
1.50 |
41 |
|
2.706 |
0 0 |
|
|
|
|
|
|
||||
42 |
|
2.73 |
0.02 -0.02 |
|
|
|
|
|
|
||||
43 |
|
21.08 |
0 -0.03 |
|
1719 |
297 |
2016 |
1.21 |
|
||||
Раскосы |
54(73) |
┐┌ 63х5 |
63 |
-15.551 |
0.08 -0.03 |
0,790 |
12,26 |
10,1 |
-1268 |
792 |
-2060 |
1.19 |
1.52 |
55(72) |
|
9.552 |
0 0.03 |
|
779 |
297 |
1076 |
2.28 |
|
||||
56(71) |
69 |
-6.283 |
-0.01 0.00 |
0,76 |
-512 |
99 |
-611 |
4.0 |
3.6 |
||||
57(70) |
|
3.532 |
0.01 0.01 |
|
|
|
|
|
|
||||
58 |
76 |
4.315 |
0.0 0.0 |
0,712 |
|
|
|
|
|
||||
59 |
|
-5.309 |
-0.01 0.0 |
|
-433 |
99 |
-532 |
|
4.0 |
||||
60 |
104 |
8.873 |
0.01 0 |
0,516 |
724 |
99 |
823 |
2.97 |
|
||||
61 |
|
-10.17 |
0 0 |
|
-830 |
|
|
|
1.52 |
||||
62 |
115 |
12.91 |
0 0 |
0,449 |
1053 |
|
|
2.32 |
|
||||
63 |
┐┌ 75х5 |
97 |
-14.22 |
0.02 0.02 |
0,563 |
14,8 |
14,4 |
-961 |
139 |
-1100 |
2.22 |
1.43 |
|
Стойки |
74 |
┐┌ 50х5 |
52 |
-1.861 |
0.01 |
0,842 |
9,6 |
6,26 |
|
|
|
|
|
75 |
65 |
-1.823 |
0 |
0,779 |
|
|
|
|
|
||||
76 |
78 |
-2.292 |
0.01 |
0,700 |
|
|
|
|
|
||||
77 |
98 |
-2.762 |
0.01 |
0,554 |
-288 |
160 |
-448 |
5.4 |
4.7 |
||||
Таблица 5 - Расчёт длин сварных швов в ферме
№ стерж-ня |
Длина уголка, мм |
Усилие N, т |
|
Fш=
|
kf, мм |
Fш/1.4kf, см |
lш , мм |
24 |
11700 |
Nх = 4т Nу = 9т |
2,66 9 |
1,44 4,86 |
5 6 |
2 5,8 |
50 80 |
28 |
11700 |
Nх = -14,3 Nу = 10,52 |
-9,53 10,52 |
5,15 5,7 |
5 6 |
7,4 6,8 |
100 90 |
34 43 |
11700 11700 |
5,02 21,1 |
3,35 14 |
1,81 7,6 |
5 5 |
2,6 10,9 |
50 130 |
54 55 |
760 820 |
-15,551 9,552 |
-10,34 6,37 |
5,6 3,44 |
5 5 |
8,0 5,0 |
100 70 |
56 57 |
980 1010 |
-6,283 3,532 |
-4,19 2,35 |
2,26 1,27 |
5 5 |
3,3 1,82 |
50 50 |
58 59 |
1160 1200 |
4,315 -5,309 |
2,87 -3,54 |
1,55 1,91 |
5 5 |
2,22 2,73 |
50 50 |
60 61 |
1660 1680 |
8,873 -10,17 |
5,91 -6,78 |
3,2 3,66 |
5 5 |
4,6 5,23 |
70 80 |
62 63 |
1920 1830 |
12,91 -14,22 |
8,6 -9,48 |
4,65 5,12 |
5 5 |
6,7 7,32 |
90 100 |
74 75 76 77 77а |
620 810 1020 1310 1460 |
-1,861 -1,823 -2,292 -2,762 1,0 |
-1,84 |
1,0 |
5 5 5 5 5 |
1,42 |
50 |
,т
,
см2
Заключение
1. Успешное применение в Московском регионе предложенной универсальной каркасной архитектурно-конструктивной системы 2-х этажного здания складского назначения на основе поперечной двухпролетной рамы каркаса с увеличенной сеткой колонн 2-го этажа 6×12 м с ферменным ригелем покрытия и балочным ригелем перекрытия позволяет рекомендовать ее как типовую для условий строительства в Брянской области и в других заинтересованных регионах центра России.
2. Конкретная эффективность представленной разработки состоит в значительном сокращении сроков проектирования, привязки и строительства реальных объектов за счет использования готовых архитектурно-конструктивных элементов и решений, возможности экспресс-расчета объемов материалов и сметной стоимости ожидаемых затрат и инвестиций (таблица 6).
3. Отличительными особенностями предложенной системы является универсальность назначения, эффективность использования складских площадей по сравнению с распространенными сетками колонн, надежность примененных конструктивных решений, низкая металлоемкость, высокая скорость монтажа и соответственно повышенная экономическая эффективность капитальных вложений.
Таблица 6 - Сводная ведомость затрат стройматериалов здания 2-х этажного склада 24×30 м
Наименование материалов |
Применяемые конструкции |
Размеры или характеристика |
Ед. измер. |
Кол-во |
Всего |
Металлопрокат с балками I30Б1 и I20Ш1по СТО АСЧМ 20-93 (запас 10%) |
2-х этажное здание склада |
См. п.2-3, 5-85, 150-158 спецификации (кроме арматуры 1845кг п.1, 4а-4е) |
кг |
64815 |
64815 кг |
Болты М20 х70 кл.проч. 8.8 с 2-мя гайками и шайбами |
|
М20х70, класс прочности 8.8 |
Комп-лект |
400 |
400 |
Сэндвич-панели кровельные ВК |
Кровля склада 25,4х31=787,4 м2 |
1000х12700х60мм - 62шт. |
м2
|
787,4 |
787,4 м2
|
Сэндвич-панели стеновые вертикальные; цоколь кирпичный 0.2м |
Стены продольные 30х2=60м |
1200х7100х60мм - 22шт. 1200х800х60мм - 30шт. 1200х1500х60мм - 27 шт. 1200х1200х60мм - 30 шт. |
308,4м2
|
|
611,3 м2 |
Сэндвич-панели стеновые вертикальные; цоколь кирпичный 0.2м |
Стены торцовые 24х2=48м |
1200х8300х60мм - 4шт. 1200х7820х60мм - 4шт. 1200х7700х60мм - 4шт. 1200х7220х60мм - 4шт 1200х7100х60мм - 4шт 1200х800х60мм - 24шт. 1200х1500х60мм - 24 шт. 1200х1440х60мм - 4 шт. 1200х1560х60мм - 4 шт. 1200х1680х60мм - 4 шт. 1200х2040х60мм - 4 шт. 1200х2160х60мм - 4 шт. 1200х2280х60мм - 4 шт. 1200х2400х60мм - 4 шт. |
302,9м2 |
|
|
Окна |
1-й этаж – 17 шт. 2-й этаж – 18 шт. |
3.6х1.8=6.48 м2 6.48×35=226,8 м2 |
м2 |
227 |
227 м2 |
Бетон М200 |
Фундаменты h=1.2м |
Ф1- 6шт, Ф2- 12шт, Ф3- 12шт |
м3 |
37,24 |
160 м3 |
Полы 1-го этажа h=150мм |
747 м2х0,15м=112м3 |
м3 |
112 |
||
Отмостка h=100мм |
112х1=112м2 |
м3 |
11,2 |
||
Всего бетона м3 |
160 |
||||
Арматура (запас 10%) |
Полы 1-го этажа |
Сетки 200х200 Ø5Вр 747 м2 |
кг |
1266 |
3110 |
Фундаменты |
Сетки 150х150 Ø12 АIII См. п.4а-4г спецификации |
1439 |
|||
Прут Ø8 АI хомуты п.4д-4е |
32 |
||||
Прут Ø20 АI анкерные болты п.1 |
373 |
||||
Всего арматуры, кг |
3110 |
||||
Тес обрезной |
Опалубка фундаментов |
144 м2 |
м3 |
3,6 |
4 |
Бруски хвойные |
40х60х1200 144 м.п. |
м3 |
0.35 |
||
Всего пиломатериалов, м3 |
4,0 |
||||
Фанера бакелизированая |
Настил балочной клетки |
1500х3000х21 - 156 листов |
м2 |
702 |
702 |
Кирпич красный |
Цоколь 0.25х0.2х105м |
25см |
м3 |
5,4 |
5,4 |
Грунт по металлу |
|
|
м2 |
2675 |
2675 |
кг |
535 |
535 |
|||
Литература
1. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции (актуализированная редакция СНиП II-23-81*)
2. СП 20.13330.2011. «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*).
3. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*).
4. Металлические конструкции /Под ред. Н.П.Мельникова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:Стройиздат, 1980. -776 с. – (Справочник проектировщика).
5. Беленя Е.И. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Изд. 5-е, перераб. и дополн. М.: Стройиздат, 1976. –600с.
6. А.В.Дарков, Н.Н.Шапошников. Строительная механика. Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1986. – 607 с.
7. Сенющенков М.А., Марченков П.А. Разработка архитектурно-конст-руктивной системы 5-этажного каркасного здания универсального назначения с увеличенной сеткой колонн из стальных конструкций. Молодежь и XXI век [Текст]: материалы I международной молодежной научной конференции (Курск, 26-28 мая 2009г.): в 6 ч. Ч.2/редкол.: С.Г.Емельянов (отв. ред.); КГТУ, Курск, 2009, с.174-180.
8. Сенющенков М.А., Цыганков А.П., Марченков П.А. Разработка архитектурно-конструктивной системы многофункционального физкультурно-спортивного корпуса с футбольным манежем 60х126м на основе поперечной рамы с ферменным трехпролетным неразрезным ригелем/ Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах: материалы 1-й междунар. науч.-практ. конф. (8-9 окт. 2009г., г.Брянск) в 2-х томах. Т.1/ Брян. гос. инженер.-технол. акад. и др.; под ред. М.В.Будановой, А.В.Городкова, И.А.Кузовлевой, Н.П. Лукутцовой, З.А.Мевлидинова, М.А. Сенющенкова. – Брянск, 2009. – с. 267-277.
9. Сенющенков М.А., Швачко С.Н. Научно- исследовательская поддержка проектирования строительных объектов – надежный путь к безаварийному строительству/ «Регион – 2006. Конкурентоспособность бизнеса и технологий как фактор реализации общенациональных проектов». Материалы международ. научно-практ. конф. (23-24 мая 2006г.) – Брянск, БОИУиБ, 2006, с. 643-646.
10. Сенющенков М.А., Швачко С.Н. Пути повышения надежности проектирования стальных конструкций. Аграрний форум - 2006: Матерiали мiжнародноi науково-практичноi конференцii (25-29 вересня 2006 р., Суми, Украiна) – Суми: ВТД “Унiверситетська книга”, 2006, с.299.
11. Сенющенков М.А., Викторов Д.А. Расчетная экспертиза несущих стальных конструкций типового проекта здания свинокомплекса и разработка нового экономичного варианта. Известия ОрелГТУ, Серия Строительство и Транспорт, №4/16 (538), 2007, с. 62-65.