Литература

1 Авдеев, Ю.В. К вопросу исследования радиоволнового канала системы дистанционного управления землеройно-транспортными машинами [Текст]/Ю.В. Авдеев, А.Д. Кононов, А.А. Кононов, В.Н. Аникин//Известия вузов: Строительство. – 2010. – № 10. – С. 86–92.

2 Винокуров, В.И. Электромагнитная совместимость судового радиоуправления [Текст]/В.И. Винокуров, Е.Г. Пащенко, И.П. Харченко. – Л.: Судостроение, 1977. – 232 с.

3 Грудинская, Г.П. Распространение радиоволн [Текст]/Г.П. Грудинская. – М.: Высшая школа, 1967. – 244 с.

4 Резин, П.А. Расчет излучения прямолинейной антенны в ближней зоне [Текст]/П.А. Резин. – ЖТФ, 1937. – Т.7. – Вып.6. – С. 646–667.

2.3	ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЗЕМЛЕРОЙНО-ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

Кононов а.Д., Кононов а.А., Варданян н.А., Изотов д.Ю.

(ВГАСУ, г. Воронеж, РФ)

С использованием аппарата статистической теории принятия решений с учетом помеховой обстановки обосновывается выбор вариантов технической реализации методов обработки сигналов для автоматического управления движением землеройно-транспортных машин.

With usage of the kettle of a statistical decision theory with allowance for of noises the select of versions of engineering embodying of a processing techniques of signals for automatic control of driving of earth moving machines is justified.

Основной задачей построения навигационной координатомерной системы для автоматического управления работой землеройно-транспортных машин (ЗТМ) является определение статистических характеристик фазы и на этой основе выявление оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обработки выходных сигналов с целью последующего измерения фазы, несущей информацию о местоположении мобильного объекта на рабочей поверхности [1].

После установления наличия полезных сигналов на входе должна быть решена задача измерения разности фаз на выходе приемного устройства ЗТМ. При измерении разности фаз будем считать, что фазы сигналов от передающих станций являются неизвестными случайными величинами, в которых заключена полезная информация. Остальные параметры сигналов являются также случайными или известными и паразитными, не несущими полезной информации.

Измерение разности фаз сигналов S₁, S₂, S₃ будет осуществляться в условиях наличия помех n(t) в течение времени наблюдения t_н. Для рассматриваемого случая t_н будет определяться временем, в течение которого должны быть выданы текущие координаты ЗТМ. Будем считать, что в течение t_н измеряемая разность фаз не изменяется, то есть осуществляются прием и измерение отдельных значений (отсчетов) непрерывных сообщений. По полученной реализации сигнала необходимо решить вопрос, какое значение имела разность фаз , то есть должна быть произведена оценка значения . Поскольку будет отличаться от истинного значения , то необходимо определить оптимальную процедуру обработки смесей сигналов и помех. Установим критерий оптимальности.

Для оптимальной процедуры обработки сигналов необходимо иметь исходные статистические характеристики о сигналах, их фазах и помехах. Схема обработки должна быть построена так, чтобы случайные неизмеряемые параметры (в нашем случае амплитуды) не влияли на результат измерения разности фаз. Известно [2], что для нахождения оптимальной процедуры измерения фазы при приеме сигнала на фоне аддитивной помехи необходимо получить функцию правдоподобия и найти оценку, максимизирующую ее.

Пусть принятое колебание представляет собой аддитивную смесь полезного сигнала S(t) и нормального белого шума n(t) с нулевым средним:

,

(1)

при этом значение спектральной плотности шума N₀ будем предполагать известным. Предположим, что производится дискретное наблюдение фазы принимаемого колебания, то есть информационный сигнал может быть представлен в виде:

,

Разобьем интервал времени (t₀, t₀+t_н), (где t₀ – начальный момент) равностоящими точками t₁, t₂ , .., t_m, где ,

Обозначим средние за элементарный интервал времени значения колебания , сигнала и шума n(t) соответственно через:

, , ,

(2)

Очевидно, что .

Случайные величины n_i являются нормально распределенными и имеют следующие характеристики (где – символ усреднения):

, , при ,

Условная вероятность называется функцией правдоподобия [2]. При фиксированных значениях она показывает насколько одно возможное значение параметра «более правдоподобно», чем другие. Обозначим функцию правдоподобия через L( ) и запишем [2]:

,

(3)

где N₀ – спектральная плотность помехи.

Для режима непрерывного наблюдения нужно в формуле (3) перейти к пределу при :

(4)

где	С0 – константа, знание которой при синтезе оптимального приемника оказывается несущественным [3];

;

– энергия сигнала за время наблюдения t_н.

Максимизация функции правдоподобия достигается, если использовать для оценки синусоидального сигнала правило [4]:

,

(5)

где – центральная частота.

Распределение отклонений оптимальной оценки фазы от ее истинного значения для случая сильного сигнала имеет вид:

,

(6)

где .

Таким образом, дисперсия флуктуаций фазы зависит только от отношения плотности мощности помех и энергии сигнала.

Для вычисления функции правдоподобия применяют корреляторы [2]. Для исключения недостатков, связанных с дополнительной затратой времени на отсчет, применяют многоканальные схемы, а также схемы измерения фазы со следящей системой, которые близки к схемам с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ).

Поскольку вместо корреляторов могут быть использованы согласованные фильтры, то схемы оптимального измерения фазы с согласованным фильтром представляют значительный интерес, так как дисперсия отклонения измеряемой фазы имеет ту же величину, что и в схеме оптимального измерителя фазы.

Следует отметить, что требования к фазовой характеристике согласованного фильтра для измерения фазы существенно выше, чем к несогласованному фильтру для обнаружения сигналов. Точность настройки и стабильность согласованных фильтров должна быть на порядок выше, чем при обнаружении сигналов. Так как сигналы в фазометрических системах продолжительные и время наблюдения значительное, то полоса пропускания, как правило, бывает очень малой. Поэтому нестабильность частоты и неточность настройки приведут к существенным уходам фазы и значительным погрешностям ее измерения. Для минимизации таких погрешностей используют расширенные полосы пропускания.

Как сказано выше, неидеальность фильтров приводит к неточности измерения:

,

(7)

где – полоса пропускания фильтра;

– расстройка, обусловленная нестабильностью гетеродинов приемника и передатчика, а также изменением параметров контуров;

– нестабильность фазы.

В первом приближении можно считать, что имеет нормальное распределение, а расстройка может характеризоваться среднеквадратичным отклонением , которое для несогласованных фильтров имеет вид:

,

(8)

а для согласованного фильтра:

,		(9)
где	, – эффективные полосы согласованного и несогласованного фильтров соответственно;

– амплитуда сигнала на выходе несогласованного фильтра.

Если для исключения нестабильности ошибок измерения фазы расширять полосу пропускания приемника, то дисперсия флуктуации фазы принимает вид:

,

(10)

Если задаться допустимым ухудшением точности, то можно определить требуемую стабильность.

В фазомерных навигационных системах при слежении за изменяющейся фазой основную роль играют динамические ошибки измерения, обусловленные ограниченным быстродействием измерительного устройства. Быстродействие можно увеличить расширением его полосы пропускания, но это приводит к увеличению уровня флуктуационных помех.

Итак, основными вариантами технической реализации близких к оптимальным измерителей переменной фазы являются:

а) прямоотсчетный фазоизмеритель;

б) сочетание согласованного фильтра с быстродействующим фазоизмерителем;

в) фазоизмеритель со следящей системой;

г) фазоизмеритель с включенным на его выходе фильтром.

Заключение

1. Применительно к системе автоматического дистанционного управления ЗТМ, описанной в [1], приемное устройство которой использует разности фаз трех сигналов, квазиоптимальную схему можно свести к двум независимым схемам измерения разности фаз двух сигналов, в которых сигнал ведущей станции является общим (опорным).

2. Зная функцию распределения и энергетический спектр разности фаз, а также уровень помех, можно определить оптимальную полосу пропускания каждого из каналов.

3. Проведенное исследование указывает на перспективность применения для автоматического управления движением ЗТМ вариантов б) и особенно в), тогда как остальные методы мало приемлемы ввиду сложности и высоких требований к аппаратурной стабильности.