30. Уравнивание. Латинский квадрат

Уравнивание — достижение численного равенства средних позиций каждого из условий (или уровней) независимой переменной в последовательности (или наборе последовательностей) их предъявления. Применяется в индивидуальных экспериментах для контроля эффектов последовательности проб. Еще называют позиционное уравнивание.

Схема позиционно уравненной последовательности— одна из схем интраиндивидуального эксперимента. В многоуровневых экспериментах, где (использование этой схемы требует слишком много времени (а межгрупповой — слишком большого числа испытуемых), применяется уравнивание по определенному набору последовательностей уровней, каждая из которых предъявляется одному испытуемому (или одной группе). Таких схем уравнивания, или кросс-индивидуальных схем — несколько:

— реверсивное (обратное) — предъявление двух последовательностей уровней — прямой и обратной — двум разным испытуемым (или их группам); позволяет контролировать эффекты однородного переноса;

— полное — использование всех возможных вариантов последовательностей уровней с предъявлением каждой из них одному испытуемому (или одной группе); обеспечивают контроль эффектов неоднородного переноса, поскольку каждый уровень оказывается в каждой позиции одинаковое число раз; используется крайне редко из-за необходимости привлекать большое количество испытуемых;

— латинский квадрат;

— сбалансированный квадрат.

“Латинский квадрат” — это набор таких последовательностей уровней независимой переменной, в которых каждый из уровней встречается в каждой позиции только один раз. Схема квадрата — случайный выбор и использование экспериментатором одного из вариантов этих наборов, когда каждая последовательность уровней предъявляется одному испытуемому (или одной группе). Способ контроля эффектов однородного и, главное, неоднородного переноса при относительно небольшом числе испытуемых. Возможность возникновения эффектов ряда центрации сохраняется.

Например, А В С

С В А

В С А

31. Сложные экспериментальные схемы. Главные эффекты и взаимодействие

Многофакторные схемы - это экспериментальные схемы, включающие более одной независимой переменной. Каждая переменная может иметь несколько значений. Слово "многофакторный" показывает, что в эксперименте все возможные комбинации уровней всех независимых переменных использованы.

Эксперименты с одной независимой переменной - редкость. Обычно независимых переменных используется несколько (от 2 до 4 - оптимальное число).

Преимущества использования нескольких независимых переменных:

• Эксперимент с k-мя независимыми переменными эффективнее (дешевле, быстрее), чем k отдельных эксперимента.

• Экспериментальный контроль обычно лучше в таких случаях, так как в одном эксперименте больше фиксированных переменных - время дня, влажность, температура,.... - чем в k разных экспериментах.

• Результаты такого эксперимента можно обобщить на условия с k независимыми переменными, то есть показать, что результаты верны в нескольких ситуациях

• Использование нескольких независимых переменных помогает определить, являются ли результаты валидными при всех уровнях независимой переменной.

Эффект одной независимой переменной в факторном эксперименте называется главным (основным) эффектом - main effect.

Когда эффект, производимый одной независимой переменной, меняется при изменении уровней (величины) другой независимой переменной, то мы получаем взаимодействие (interaction).

Взаимодействие - это количественный результат, обусловленный соотношением между действием двух или нескольких независимых переменных, выделенный в эксперименте. Вычисляется как разность между различиями значений зависимой переменной, полученных при действии разных условий первой, второй и т.д. переменных.

• Поиск взаимодействия - самая главная причина использовать более одной переменной в эксперименте.

Независимая переменная 1 Независимая переменная 2

А	В	В-А		1	2	2-1
50	70	20		30	90	60

	А	В
1	20	40
2	80	100

нет взаимодействия

	А	В
1	30	30
2	70	110

есть взаимодействие

	А	В
1	60	0
2	40	140

Это пересекающееся взаимодействие. Оно самое надежное, так как не может быть объяснено проблемами измерений и шкалирования зависимой переменной.

Главные эффекты в таблицах одинаковы, а графики все разные.

Мораль: Взаимодействие надо рассматривать прежде, чем делать выводы в эксперименте, где более одной независимой переменной.