1. Кинематика поступательного движения

Кинематика - раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.

Материальная точка – тело, размерами которого можно принебреч в данных условиях.

Траектория – линия, вдоль которой двигается тело.

Прежде чем решать любую задачу механики необходимо выбрать систему отсчёта.

Система отсчёта – тело отсчёта (начало отсчёта), система координат связанных с ним, с указанием направления, масштаба и времени отсчёта.

Путь – длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определённое время.

Расстояние – длина прямой, соединяющей начальную и конечную точки.

Вектор перемещения – направленный отрезок, соединяющий начальную и конечную точки и указывающий направление движение.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор – это вектор, ведущий из начала координат в эту точку. На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

2. Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение - это механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния, равные пути, равные перемещения.

-скорость прямолинейного движения.

Скорость показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени, двигаясь прямолинейно и равномерно.

- проекция вектора перемещения и проекция вектора скорости

- Уравнение равномерного прямолинейного движения. Решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения.

Графики скорости:

3. Равнопеременное прямолинейное движение

Равнопеременное прямолинейное движение – такое движение, при котором ускорение есть величина постоянная (a=const), а траектория есть прямая линия. Направление вектора ускорения при этом может совпадать с направлением начальной скорости движения или же быть направлено в противоположную сторону.

Ускорение – Изменение скорости в единицу времени.

Равноускоренное – ускорение постоянное, скорость увеличивается.

Равнозамедленное – ускорение постоянное, скорость уменьшается.

- скорость для равноускоренного движения.

– скорость для равнозамедленного движения.

Ускорение – тангенс угла наклона касательной к оси времени к графику V(t) для данного момента времени.

4. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение.

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции Vx и Vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам :

Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Если за любые равные промежутки времени радиус-вектор тела поворачивается на одинаковые углы, а линейная скорость тела по модулю не изменяется (т. е. если |v0|=|v|), движение тела по окружности называют равномерным. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением где r – радиус окружности.

Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

Центростремительное ускорение меняет скорость только по направлению, но не меняет по величине. Вектор центростремительного ускорения перпендикулярен вектору скорости.

Используя связь между угловой и линейной скоростями, получим: