Вариант 30
1. В партии из 18 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей: а) обе стандартны; б) обе нестандартны; в) хотя бы одна нестандартна.
2. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего равна 0,35; второй - 0,45 ; третий - 0,75 ; четвертый - 0,45. Найти вероятность того, что в течение часа: а) ни один станок не потребует внимания рабочего; б) только два станка потребуют внимание рабочего.
3. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 170 раз в 240 испы-таниях, если вероятность появления события в каждом испытании равна 0,5.
Вариант 31
1. Найти вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число не делится: а) на 8; б) на 8 и на 3; в) на 2 , 4 и 6.
2. Первая перфораторщица набила в пять раз больше перфокарт, чем вторая. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,35. Для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,4. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась вторая перфораторщица.
3. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не более чем на 0,08?
Вариант 32
1. В лотерее 150 билетов, из них 30 выигрышных. Какова вероятность того, что из трех взятых билетов окажется:
а) один выигрышный; б) два выигрышных;
в) хотя бы один выигрышный.
2. Для сообщения об аварии установлено два независимо работающих сигнализатора - автомата. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,75; второй - 0,8. Найти вероятность того, что при аварии поступит сигнал:
а) хотя бы от одного сигнализатора; б) только от одного сигнализатора.
3. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на двух костях.