Вариант 26.

1. В ящике 10 деталей, среди которых три нестандартны. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных: а) двух деталях одна нестандартна; б) четырех деталях не более двух нестандартных; в) шести деталях окажется не более одной нестандартной детали.

2. . В урну, содержащую два шара, опущен белый шар. После чего из нее наудачу извлечен шар. Найти вероятность того, что извлеченным окажется черный шар, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

3. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Произведено 900 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности не больше чем на 0,05.

Вариант 27.

1. Библиотечка состоит из двенадцати различных книг. Причем семь книг стоят по 4 рубля каждая, три книги - по одному рублю и две книги -по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу: а) две книги стоят 5 рублей; б) три книги стоят 6 рублей; в) одна книга стоит 4 рубля.

2. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 10 ламп, из них 1 нестандартная, во втором - 12 ламп, из них тоже одна нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.

3. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 4-х посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.

Вариант 28

1.В урне 9 белых и 6 черных шара. Какова вероятность того, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны, будет: а) 5 белых шаров; б) 3 белых и 2 черных шаров; в) 2 белых и 3 черных шаров.

2. Из урны, содержащей 4 белых и 2 черных шара, переложили в урну с 6 белыми и 3 черными шарами 1 шар. После чего из второй урны вынули один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар оказался белым.

3. Магазин получил 2000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбита, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получил разбитых бутылок: а) ровно две; б) не менее двух ; в) более двух; г) хотя бы одну.

Вариант 29

1. В механизм входят 4 одинаковые детали. Работа механизма нарушается, если при сборке будут поставлены все 4 детали размера, больше обозна-ченного на чертеже. У сборщика 4 деталей из оставшихся 12 большего размера. Найти вероятность для первого собранного из этих деталей механизма, если сборщик брал детали наудачу: а) ненормальной работы; б) нормальной работы.

2. В вычислительной лаборатории имеется 16 клавишных автоматов и 14 полуавтомата. Вероятность того. что за время выполнения некоторого расчета автомат выйдет из строя, равна 0,85. Для полуавтомата эта вероятность равна 0,6. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Наудачу выбранная машина при расчете не вышла из строя, определить вероятность того, что это был автомат.

3. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.