3. Принцип кластеризации

Когда образы некоторого класса представляют собой векторы, компонентами которых являются действительные числа, этот класс можно рассматривать как кластер и выделять только его свойства в пространстве образов кластера. Построение систем распознавания, основанных на реализации данного принципа, определяется взаимным пространственным расположением отдельных кластеров. Если кластеры, соответствующие различным классам, разнесены достаточно далеко друг от друга, то с успехом можно воспользоваться сравнительно простыми схемами распознавания (например, классификация по принципу минимального расстояния). Если кластеры перекрываются, приходится обращаться к более сложным методам разбиения пространства образов. Перекрытие кластеров является результатом неполноценности доступной информации и шумовых искажений результатов измерения.

Для реализации основных принципов построения автоматических систем распознавания образов, существуют три основных метода: эвристический, математический и лингвистический (синтаксический). Нередко системы создаются на основе комбинации этих методов.

1. Эвристические методы

За основу эвристического подхода взяты интуиция и опыт человека, в нем используются принципы перечисления членов класса и общности свойств. Хотя эвристический подход играет большую роль в построении систем распознавания образов, решение каждой конкретной задачи требует использования специфических приемов разработки системы. Следовательно, структура и качество эвристической системы в значительной степени определяются одаренностью и опытом разработчиков.

2. Математические методы

В основу математического подхода положены правила классификации, которые формулируются и выводятся в рамках определенного математического формализма с помощью принципов общности свойств и кластеризации. Математические методы построения систем распознавания можно разделить на два класса: детерминистские и статистические. Первый подход базируется на математическом аппарате, не использующем в явном виде статистические свойства изучаемых классов образов. Статистический подход основывается на математических правилах классификации, которые формулируются и выводятся в терминах математической статистики.

3. Лингвистические (синтаксические) методы

Если описание образов производится с помощью непроизводных элементов (подобразов) и их отношений, то для построения автоматических систем распознавания применяется лингвистический или синтаксический подход с использованием принципа общности свойств.

Глава 2. Решающие функции

2.1. Общие понятия

Основным назначением системы распознавания образов является отыскание решений о принадлежности предъявляемых ей образов некоторому классу. Для того чтобы справиться с этой задачей, необходимо ввести ряд правил, на которых искомые решения будут основываться. Один из важнейших подходов к этой задаче предполагает использование решающих функций [1]. Проиллюстрируем этот довольно простой метод с помощью рисунка 2.1, на котором представлены образы, предположительно принадлежащие двум классам. Из рисунка видно, что две совокупности образов удобно разделить прямой.

Рис. 2.1. Пример простой решающей функции для случая разделения образов на два класса

Определение. Пусть - уравнение разделяющей прямой, где - параметры, а и - переменные. Из рисунка, очевидно, что подстановка в любого образа , принадлежащего классу , даст положительное значение. Отрицательное значение функция примет при подстановке образа, относящегося к классу . Таким образом, функцию можно использовать в качестве решающей функции, так как рассматривая образ х, классификация которого неизвестна, можно утверждать, что образ принадлежит классу , если , и классу , если . Если образ лежит на разделяющей границе, имеет место случай, соответствующий условию неопределенности . Этот метод справедлив и для числа классов, большего 2.

Успех описанной схемы распознавания образов зависит от двух факторов:

1) вида функции ,

2) практической возможности определения ее коэффициентов.

Первый из них непосредственно связан с геометрическими свойствами рассматриваемых классов. Нетрудно представить ситуацию, в которой для разделения заданных совокупностей образов могут потребоваться границы, значительно более сложные, чем в обсуждавшемся случае линейной разделимости. Если размерность образов оказывается больше трех, то зрительное воображение перестает быть нашим помощником при определении границ. Как только определенная функция (или функции, если проводиться разбиение более чем на два класса) выбрана, возникает задача определения коэффициентов. Существуют различные схемы для решения этой задачи.