Вказівки до виконання
Скласти матрицю найкоротших відстаней між вершинами транспортної мережі методом потенціалів
Надана транспортна мережа. Відстані між вершинами наведені на рис. 3.1 (і – остання, а j – передостання цифра номеру залікової книжки). Визначити найкоротші відстані між усіма вершинами транспортної мережі методом потенціалів.
Рисунок 3.1 – Транспортна мережа
Завдання виконується в наступній послідовності:
1.1 Розрахувати довжину ланок транспортної мережі за своїм варіантом.
1.2 Розв’язати задачу методом потенціалів.
Початковій вершині, від котрої знаходять найкоротші відстані, надають потенціал, який дорівнюється нулю (Рi =0). Визначають ланки, для котрих обрана вершина (i-я) є початковою, і розраховують потенціали кінцевих вершин цих ланків за формулою:
Рj=Рi+Lij (3.1)
де Lij - довжина ланки (i – j), тобто відстань між вершинами i та j.
Знаходять найменший з усіх потенціалів і надають йому значення відповідної кінцевої вершини. Визначають стрілкою ланок, який веде в цю кінцеву вершину, а її приймають за початкову. Таким чином, розглядаються усі ланки, в котрих один із потенціалів не визначений.
Приймають за початок мережі послідовно кожну вершину і за описаною послідовністю знаходять найкоротші відстані між усіма вершинами мережі. Результати заносять до таблиці 3.1, котра і буде матрицею найкоротших відстаней.
Скласти матрицю найкоротших відстаней між визначеними для обраної країни туристськими районами (вершинами транспортної мережі) методом потенціалів.
2.1 На карті країни зобразити всі транспортні зв’язки, якими можуть бути поєднані між собою екскурсійні об’єкти (вершини транспортної мережі) обраної країни. Зобразити граф транспортної мережі для обраної країни.
2.2 В масштабі визначити відстані між вершинами.
За допомогою методу потенціалів скласти матрицю найкоротших відстаней між вершинами графа країни.
Таблиця 3.1
Матриця найкоротших відстаней між вершинами транспортної мережі
|
А |
В |
С |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
К |
Л |
А |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
З |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |