Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Харківський індустріально-педагогічний технікум
Контрольні завдання та методичні рекомендації з дисципліни «Технічна механіка»
для студентів заочного відділення.
(контрольні роботи №1,2)
Напрям підготовки 0101 «Педагогічна освіта»
Спеціальність 5.010104 «Професійне навчання» за профілями:
«Обслуговування та ремонт автомобілів і двигунів»,
«Експлуатація та ремонт машин і обладнання агропромислового виробництва».
Розробив викладач Дука Т.О.
Розглянуто та затверджено
ЦК природничо-наукових дисциплін
протокол №_____від________20 р.
Голова ЦК _________Ткаченко Т.С.
Харків
Контрольна робота №1. Контрольні завдання з теоретичної механіки та опору матеріалів.
Завдання№1.1
Тросом, перекинутим через блок С1, який підтримується стрижневою шарнірною конструкцією АВС, с постійною швидкістю піднімається вантаж G. Знайти зусилля стрижнів АС та ВС, нехтуючи розмірами блоку і тертям в ньому.
Данні завдання для свого варіанту взяти із табл..1 і схеми на рис.1.
Завдання розв’язати графічно та графоаналітичними засобами.
До завдання 1.1(приклад виконання завдання).
Тросом, який перекинутий через блок С, який підтримується шарнірно-стрижневою конструкцією АВС, з постійною швидкістю піднімається вантаж. Знайти зусилля стрижнів АС і ВС, нехтуючи розмірами блоку і тертям в ньому.
Задано: G=50kH, F=G=50kH
α=70˚
β=50˚
γ=50˚
Знайти: S1 та S2.
Рішення.
Складемо рівняння проекції сил на осі.
ΣFny=S1cosα+S2cosβ-Fcosγ-G=0;
ΣFnx=-S1sinα+S2sinβ+Fsinγ=0;
або S1cos70˚+S2cos50˚-Fcos50˚-G=0;
-S1sin70˚+S2sin50˚+Fsin50˚=0;
Підставимо чисельні значення:
S1·0,342+S2·0,643-50·0,643-50=0;
-S1·0,94+S2·0,766+50·0,766=0;
або
S1·0,342+S2·0,643-82,2=0;
-S1·0,94+S2·0,766+38,3=0;
Розв’язав дану систему сил, отримуємо
S1=101кН
S2=74кН
До завдання 1.1
рис.1
До завдання 1.2
На вал встановлений на підшипники, насаджене зубчасте колесо і шків пасової передачі. До зубчастого колеса надані сили F та Т, а до шківа – сили натягу ременя S1 та S2, але S1=2S2.
Знайти сили S1 та S2, а також реакції підшипників із умов рівноваги вала.
Данні взяти із табл..2 та рис.2.
До завдання 1.2(приклад виконання завдання).
На вал встановлений на підшипники, насаджене зубчасте колесо і шків пасової передачі. До зубчастого колеса надані сили Р та Т, а до шківа – сили натягу ременя S1 та S2, але S1=2S2.
Знайти сили S1 та S2, а також реакції підшипників із умов рівноваги вала.
Задано:
Р=9kH; D1=24cm;
T=3,6kH; D2=60cm;
S1=2S2
Знайти:
S1 та S2; ZА, XА, ZВ, XВ.
Рішення.
Для вирішення цього завдання потрібно скласти умову рівноваги для просторової системи сил.
Складемо спочатку рівняння сил відносно осей Х та Z:
ΣFnx=0; XA+Р+XB=0; (1)
ΣFny=0; ZA-T+S1+S2+ZB=0; (2)
Складемо рівняння рівноваги для моментів заданих сил:
Σmx(Fn)=0; T·16-(S1+S2)·(16+20)-ZB·(16+20+16)=0; (3)
Σmy(Fn)=0; Р·D1+S1·D2-S2·D2=0; (4)
S1=2S2
Р·D1+2S2·D2-S2·D2=0;
Р·D1+S2·D2=0;
S2= - (Р· D1)/ D2=-(9·24)/60=-3,6kH; S2=3,6kH
Знак «-» говорить про те, що сила S2 повинна бути направлена в протилежну сторону, а S1=2S2=2·3,6=7,2kH
Σmz(Fn)=0; Р·16+XB·(16+20+16)=0; (5)
XB=-Р·16/52=-9·16/52=-2,8kH; XB=2,8kH
Із рівняння 3 знаходимо ZB:
ZB=(T·16-(S1+S2)·(36))/52=(3,6·16-(3,6+7,2)·36)/52=-5,4kH; ZB=5,4kH
Із рівняння 2 знаходимо ZA:
ZA=T-S1-S2-ZB=3,6-7,2-3,6-(-5,4)=-1,8kH; ZA=1,8kH
Знак «-» говорить про те, що реакція ZA повинна бути направлена в іншу сторону.
Із рівняння 1 знаходимо XA:
XA=-Р-XB=-9-(-2,8)=-6,2 kH; XA=6,2 kH
Перевірка: ΣFnx= XA+Р+XB=-6,2+9-2,8=0
Відповіді: S1 =7,2kH; S2=3,6kH; XA=6,2 kH; XB=2,8kH; ZA=1,8kH; ZB=5,4kH.