11. Дифракция Френеля на простейших преградах (круглом отверстии, крае полуплоскости). Спираль Корню.

Спираль Корню, также известная как клотоида, — это кривая, являющаяся параметрическим графиком S(t) от C(t). Спираль Корню была придумана Мари Альфредом Корню для облегчения расчёта дифракции в прикладных задачах.

Так как

то в такой параметризации касательный вектор имеет единичную длину, так что t является длиной кривой, измеряемой от точки (0,0). Следовательно, обе ветви спирали имеют бесконечную длину.

При дифракции Френеля на препятствие падает плоская или сферическая волна, а дифракционная картина наблюдается на экране позади препятствия на конечном расстоянии от него. При дифракции Френеля на экране получается "дифракционное изображение" препятствия.

При дифракции Френеля на небольшом круглом отверстии в монохроматическом свете на экране наблюдается система чередующихся темных и светлых интерференционных колец с общим центром в точке О.

Если для точки О в отверстии укладывается четное число 2k зон Френеля, то в точке О находится темное пятно

Если для точки О в отверстии укладывается нечетное число 2k+1 зон Френеля, то в точке О находится светлое пятно

Если отверстие освещается полихроматическим излучение, то на экране наблюдается система цветных колец.При увеличении отношения диаметра отверстия d к расстоянию от отверстия до экрана l амплитуда света в центре экрана приближается к А₁/2, а контрастность дифракционной картины уменьшается.

12.Дифракция Фраунгофера

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка, что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь z — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, — длина волны излучения, а p — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон ФренеляF<<1, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).

13 Дифракционная решётка

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (), приходящихсяN на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: d=1/N мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

dsinL=kZ

где

d — период решётки,

L— угол максимума данного цвета,

k— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

Z — длина волны.