1.2 Вязкость воды

Вязкость – связность молекул (диполей) воды, обусловлення их межмолекулярным взаимодействием. Под вздействием поверхностной энергии твердых тел молекулы воды ориентируются и образуют адсорбированный слой воды.Индуцированные диполи адсорбированного слоя в свою очередь индуцируют диполи воды во втором слое и процесс этот распространяется на последующие слои. Таким образом, локальные близкодействующие силы поверхностной энергии твердого тела порождают дально действующие силы.С удаленим от поверхности твердого тела эта сила (вязкость) убывает обратно пропцонально расстоянию:

f=σ/r

Если вода расположена между двух пластин, то вязкость воды удвоится

f=2σ/r

амежду четырех взаимо перпендикулярных пластин (или в трубах) учетверится

f=4σ/r

В гидравлике вязкость воды - касательное напряжение ( трение воды при ее течении) рассматри­вают на примере двух пластин, разделенных слоем воды. Одна из пластин перемещается относительно другой. Вязкость воды определяют по экспери­ментальному уравнению Ньютона

τ = η , (1.11)

где τ – коэффициент вязкостностного трения, ν скорость движения пла­стины, r – расстояние между пластинами.

Также как и при перемещении твердого тела по плоской поверхности при циркуляции воды в трубах затрачивается усилие на трении о стенки трубы. Касательное напряжение (сила трения на единицу площади) равна

τ =fР,

(1.12)

где f – коэффициент трения, Р– давление жидкости в бурильных трубах .При течении воды в трубах трение зависит не только от их шероховатости но и взаимодействия молекул воды с поверхностью труб, т.е. f =η ( η - вязкостное трение).

При циркуляции воды под давлением, равным величине столба жидкости в трубах (опущенных в скважину на глубину h) ρgh и давлением бурового насоса Р, создается напор и суммарное давление в трубах составит

ρgh +Р + ρ (1.13)

(это уравнение Бернулли широко используемое в гидравлике).

Давление pgh расходуется на преодоление сопротивления воды при подъеме к устью скважины, а давление Р - на вязкостное трение.

Удельное давление жидкости (на единицу площади сечения трубы) в трубах диаметром d, будет равным

(1.14)

При длине трубы l диаметром d площадь контакта воды с поверхностью трубы составит πdl и потери давления на вязкостное трение будут

= (1.15)

При течении жидкости в трубах следует учитывать :

1. вязкостное трение при циркуляции воды в трубах по сравнению с вязкостным трением, движущейся воды относительно пластинки увеличивается в 4 раза

2. гидравлическое сопротивление за счет снижения скорости течения воды в трубах увеличивается в четыре раза.

Тогда потери давления на вязкостное трение в трубах составят

P =64 . (1.16)

Значение 64 в гидравлике называют коэффициентом гидравлического сопротивления, следовательно,

( уравнение Вейсбаха – Дарси).

При течении воды в трубе на молекулы воды с одной стороны действуют силы межмолекулярного взаимодействия с поверхностностью трубы, с другой стороны – радиальные усилия, обусловленные перепадом давления вследствие различной скорости течения жидкости по сечению. Когда радиальные усилия превысят силы молекулярного взаимодействия молекул воды, с поверхностью труб они будут отрываться от стенок трубы и перемещаться к центру; этот момент соответствует переходу от ламинарного режима к турбулентному.

В результате радиального перемещения молекул воды к вязкому трению добавятся дополнительные сопротивления течению воды. Если принять за величину коэффициенту сопротивления некоторую величину то общий коэффициент гидравлического сопротивления будет в переходной области

в области турбулентного режима

а потери давления в переходной области

Р= ρ ,

При турбулентном течении в контакте подвижных слоев воды с неподвижными, возникает система вращающих сил. Одна пара – силы взаимодействия воды со стенками трубы и радиальные силы, другая – осевые усилия и силы взаимного трения. Вследствие наличия системы вращающих сил в контакте со стенками труб возникают завихрения воды.

Момент перехода от ламинарного к турбулентному режиму определяется скоростью течения, а скорость течения зависит от шерховатости стенок труб.

Выступы, ребра, углы и вершины кристаллических зерен твердого тела обладают большим числом ненасыщенных химических связей, большой поверхностной энергией. Все это увеличивает взаимодействие молекул воды со стенками трубы. Вследствие высокой прочности связей контактные слои воды при течении снижают скорость. Внутренние слои в трубе в это время приобретают, вследствие малой величины вязкого трения, значительные скорости. Создается перепад давления(радиальные усилия) уже при относительно невысоких скоростях течения.

В гладких трубах выступы отсутствуют, вследствие чего касательные напряжения оказываются незначительными.

1Поскольку даже контактные слои воды перемещаются (υ≠0), то пере­пад давления понижается и радиальные усилия оказываются незначи­тельными.

Значительный перепад давления в этом случае возможен только при скоростях значительно превышающих скорости в шероховатых трубах. По­этому переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит для труб с различной шероховатостью в широком диапазоне скоростей.

С целью проверки рассмотренных выводов использовались экспери­ментальные материалы Г.А. Мурина по исследованию зависимости гидрав­лических сопротивлений от критерия Рейнольдса в стальных трубах с раз­личной шероховатостью. По данным этих экспериментальных исследований построены графики (рис. 1.8.).

Полученные графики подтверждают ранее сделанные выводы:

- в области ламинарного режима:

= ,

в переходной области

причем коэффициент для труб с одинаковой шероховатостью изме­няется мало.

В области турбулентного режима

Переход от ламинарного режима к турбулентному происходит в ши­роком диапазоне скоростей и зависит от шероховатости труб. Чем больше шероховатость труб, тем при меньшей скорости потока происходит переход.

С увеличением шероховатости возрастает.

Влияние температуры на вязкость воды

Зависимость взкосмти воды от температуры можно опре­делить из предположения Я. И. Френкеля об обратно пропорциональной за­висимости подвижности молекул воды и коэффициента динамической вязкости:

Q= или μ=

Исходя из этого предположения получена формула, учитывающая за­висимость μ от температуры, периода осцилляции „ и энергии активации U (см. табл. 1.1):

μ = ,

где R- газовая постоянная Больцмана; Т- температура по Кельвину; U -энергия активации, а-диаметр молекулы воды.

Зависимость периода осцилляции, энергии активации и вязкости воды от температуры показана в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Зависимость периода осцилляции, энергии активации и вязкости воды от температуры

Температура. 1°С	0	10	20	30	40	50	60	70	100
Период осцилляции. т10'".с	12,5	8.9	6.7	5,2	4.2	3.4	2,8	2,3	-
Энергия активации вациитивации. кДж/люль	22,9	19.2	17,5	12,51	-	14,2	-	-	11,7
Вязкость.Па-с	1.78	1.30	1.00	0,79	0.65	0.54	-	0.40	0.28

Из табл. 1.1 видно, что с увеличением температуры выше комнатной вязкость воды понижается почти обратно пропорционально температуре Т°С.

.Вязкость структурированных жидкостей

Вязкость структурированных жидкостей обусловлена теми же причи­нами, что и прочность структуры - силой взаимодействия молекул воды с частицами твердой фазы и со стенками трубы. Это прочность структуры бурового раствора, определяемая при его течении.

Вязкость структурированных жидкостей - один из важнейших их пока­зателей - существенно влияющий на эффективность бурения. Вязкость спо­собствует кольматапии пор и трещин горной породы, снижает показатель фильтрации, закрепляет стенки скважины в рыхлых и неустойчивых горных породах, предотвращает насыщение породы водой, ее набухание и обвалы стенок скважин. Вязкие растворы обладают высокой несущей способностью, их применяют при бурении пород, образующих шлам высокой плотности.

Наряду с этим следует отметить и ряд негативных факторов вязкости структурированных жидкостей:

Повышение прочности структуры и вязкости промывочных жидко­стей осуществляется чаще всего за счет повышения концентрации глины, что ведет к повышению плотности промывочной жидкости, повышению её гид­ростатистического и динамического давления на забое скважины, а, значит,реактивной силы ее струи, и резкому снижению механической скорости бу­рения. Путем обработки большого количества промысловых данных метода­ми математической статистики Р.В. Валиев и др. установили:

1. С увеличе­нием плотности бурового раствора и его гидросатистического давления ме­ханическая скорость гиперболически снижается

,

где - механическая скорость бурения, р - плотность промывочной жидкости, n - показатель степени равный n=2-3.

Повышение прочности структуры и вязкости раствора ведет к повыше­нию гидростатистического сопротивления и разгрузке бурового снаряда, что так же снижает механическую скорость бурения. Зависимость снижения ме­ханической скорости бурения от повышения вязкости раствора менее суще­ственна:

где - постоянная для данной жидкости величина; - вязкость раствора.

2. Повышение плотности структуры и вязкости промывочных раство­ров вызывает необходимость дополнительного расхода энергии на вращение бурового снаряда.

3. Высокая прочность структуры и вязкости промывочных жидкостей затрудняет их очистку от шлама, повышает содержание абразивного шлама в растворе, что ведет к более интенсивному износу бурового снаряда.

4. Спускоподъемные операции при бурении высокоструктурированны­ми растворами осложняются, создаются антисанитарные условия.

Поэтому, исходя из вышесказанного, структурированные жидкости следует применять только при бурении осложненных, неустойчивых пород: пористых, трещиноватых, рыхлых, при потерях промывочных жидкостей, осыпях, обвалах горной породы.

При циркуляции вязкоплатичных промывочных жидкостей затрачива­ется энергия с одной стороны на преодоление сил взаимодействия молекул воды с поверхностью твердых тел (пластическая вязкость) , ко­торая зависит от скорости течения жидкости ν и ее расстояния до поверхно­сти твердого тела:

, Па

С другой стороны в области пластической вязкости энергия затрачива­ется на преодоления сил взаимодействия частиц твердой фазы и молекул во­ды. Величина этой энергии, как и прочность структуры зависит от концен­трации, дисперсности твердой фазы, активности её функциональных групп, а также от скорости течения жидкости -- τ (структурная вязкость рис. 1.9)

Рис. 1.9. Реологическая кривая: 1 - структурированной: 2 - ньютоновской жидкости.

В области турбулентного режима вязкость глинистого раствора близка к вязкости воды.

За единицу пластической вязкости принимают вязкость жидкости при υ = 1м/с, d = 1м . Коэффициент пластической вязкости η выражают в сис­теме СГС:

= = Па ∙с

При определении вязкости на приборе ВСН-3 толщина измеряемого слоя жидкости между цилиндрами составляет 0,001м, поэтому вязкость промывочной жидкости выражается в мПа.с

Вязкость структурированных бингамовских жидкостей опре­деляют по сумме двух показателей: структурной вязкости , и пластической вязкости (касательных напряжений)

τ=

За единицу суммарной вязкости принимают эффективную вязкость:

При числе оборотов цилиндра вискозиметра ВСН-3 600 об/мин, ско­рость υ будет:

υ = = = 1 м/с,

здесь -0,032м - диаметр цилиндра прибора. Тогда эффективная вязкость жидкости будет:

Рис. 1.10. Зависимость потерь напора глинистого раствора в трубах диаметром 76 мм от скорости его течения (при различной концентрации глин):1 - для воды; 2-5 –для глинистого раствора

Эффективная вязкость зависит от структурной вязкости, следовательно, зависит от концентрации твердой фазы. Для разбавленных растворов эта зависимость носит линейный характер, для концентрированных - с увеличени­ем концентрации темп повышения вязкости резко возрастает.

Эффективную вязкость при числе оборотов цилиндра ВСН-3 600 об/мин называют кажущейся вязкостью. Некоторые авторы термин «кажу­щаяся вязкость» используют вместо термина эффективная вязкость и наобо­рот.

Американскими исследователями установлено, что полимерные рас­творы и глинистые растворы, обработанные полимерами ведут себя как псев­допластические жидкости и подчиняются степенному закону (модели Оствальда де Ваале):

τ = K∙

где К — показатель вязкости псевдопластичных жидкостей, зависящий от типа и концентрации полимеров, n - показатель степени, определяющий характер изменения пластической вязкости в зависимости от типа и концен­трации полимера, скорости вращения цилиндра прибора ВСН-3

.

Приборы для определения вязкости раствора

Д ля измерения статического и динамического напряжений сдвига и пластической и эффективной вязкости применяют ротационные вискози­метры ВСН-3. Принцип действия ВСН-3 основан на измерении момента сил вязкого трения бурового раствора, возникающего в кольцевом зазоре между двумя цилиндрами (гильзой и подвешенным на пружине цилиндром) при вращении наружного цилиндра

.Момент сил трения определяют по величине закручивания пружины на оп­ределенный угол φ, замеряемый лимбом. Прибор ВСН-3 состоит из корпуса 1, измерительной системы, привода и стакана 4 для испытуемой жидкости.

Измерительная система включает подвесной цилиндр 5, гильзу 6, шкалу 7, пружину 9, крутильную головку 10. Про­мывочную жидкость заливают в стакан 4, установленный на телескопическом сто­лике 3. Гильза приводится во вращение от двигателя 15 через редуктор 2, вал 11 и систему шестерен. Для измерения стати­стического напряжения сдвига (СНС) прибор снабжен электродвигателем 13, который включается переключателем редуктора 14. Вращение с частотой 0,2 об/мин передается через шестерню 12 на наружный цилиндр.

Привод вискозиметра обеспечивает четыре частоты вращения (200, 300, 600об/мин при определениинии динамического напряжения сдвига и пластической вязкости и одну частоту (0,2 об/мин), при опреде­лении статистического напряжения сдвига.

При измерении пластическости и динамического напряжения сдвига испытуемую жидкость перемешивают при частоте вращения 600 об/мин, а затем снимают устойчивые показания (в течении 3 мин) углов за­кручивания пружины.

Пластическую вязкость определяют по формуле

Структурную по формуле

τ=А(φ)

Э ф фективную по формуле:

ηэф. ,

где - угол закручивания при n об/мин

- угол закручивания пружины при 600 об/мин.

А и В - коэффициенты прибора.

В полевых условиях для определения условной вязкости используют вискозиметр ВБР-6 (рис. 1.12). Прибор состоит из воронки 2, объёмом 700см³ с сет­кой 1 и мерной кружки 3, объемом 500 см"¹.

Порядок измерения вязкости. На воронку уста­навливают сетку, отверстие трубки снизу зажимают пальцем правой руки, в воронку через сетку заливают испытуемую жидкость до верхней кромки вискози­метра. Под трубку подставляют кружку, палец уби­рают и включают секундомер (левой рукой). После заполнения кружки секундомер выключают, а отвер­стие трубки вновь закрывают пальцем. Время истече­ния 500см³ жидкости в секундах и характеризует ус­ловную вязкость

.Рис. 1.12 Вискозиметр ВБР -6