То тіла притягаються одне до одного з силами

І сили пропорційні добуткові мас тіл

І сили обернено пропорційні квадрату відстані між тілами.

Судження В складається з таких елементарних фактів:

Якщо існують тіла

То тіла притягаються одне до одного з силою

І сила прямо пропорційна добуткові мас тіл

І сила обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.

Судження Г складається з таких елементарних фактів:

Якщо існують дві матеріальні точки

То точки притягають одна одну

І сила пропорційна масам точок

І сила обернено пропорційна квадрату відстані між точками.

Судження Д складається з таких елементарних фактів:

Якщо існують два тіла

І маси тіл рівні

І тіла знаходяться на відстані одне від одного

То між тілами діють сили взаємного притягання

І сили спрямовані від одного тіла до іншого

І величина сили тяжіння пропорційна добуткові мас обох тіл

І величина сили тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.

Запишемо ці елементарні факти до таблиці 2.7.

Таблиця 2.7 – Елементарні факти закону всесвітнього тяжіння

№	Факти	[36]	[28]	[31]	[27]	[32]	Загальне
1.	Існують дві матеріальні точки	+			+		+
2.	Існують два будь-яких тіла (матеріальні точки)		+			+
3.	Існують тіла			+
4.	Маси тіл рівні					+
5.	Тіла знаходяться на відстані одне від одного					+
6.	Між точками діють сили взаємного притягання	+				+	+
7.	Тіла притягаються одне до одного з силами		+
8.	Тіла притягаються одне до одного з силою			+
9.	Точки притягають одна одну				+
10.	Сили прямо пропорційні масам точок	+			+		+
11.	Сили пропорційні добуткові мас тіл		+
12.	Сила прямо пропорційна добуткові мас тіл			+
13.	Величина сили тяжіння пропорційна добуткові мас обох тіл					+
14.	Сили обернено пропорційні квадрату відстані між точками	+	+				+
15.	Сила обернено пропорційна квадрату відстані між тілами			+	+
16.	Величина сили тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між тілами					+
17	Сили спрямовані від одного тіла до іншого					+

Зробивши аналіз елементарних фактів, зауважимо, що факт “сили спрямовані від одного тіла до іншого”, може бути відсутнім, оскільки він випливає з третього закону Ньютона. Достатньо лише вказати, що “тіла притягають одне одне”. Зауважимо, що в формулюванні треба казати про матеріальні точки або сфери, а не “будь-які тіла”, інакше не зрозуміло, яку відстань між тілами слід брати. Немає ніякої необхідності в тому, щоб були “маси тіл рівні”. Враховуючи все це, закон всесвітнього тяжіння можна переформулювати у такий спосіб: “Дві матеріальні точки притягаються одна до одної із силами, пропорційними добуткові їх мас і обернено пропорційними квадрату відстані між ними”.

При структуруванні закону збереження механічної енергії за аналогічною методикою виявлено, що в [32] наводиться формулювання: “Величина енергії при всіх змінах форми руху матерії залишається постійною” [32, с. 135]. Однак, як відомо, це є формулювання закону збереження енергії, а не механічної енергії, як стверджує автор [32].

Аналогічно проаналізовані інші закони з курсу “Механіка” і результати цієї роботи наведені в додатках А, Б, В та Г.

Студенти, як правило, безпомилково відтворюють означення поняття, чи формулювання закону, тобто виявляють знання його істотних ознак на репродуктивному рівні, але при зустрічі з реальними об'єктами спираються на випадкові ознаки, виділені завдяки життєвому досвіду. Тільки поступово, через ряд перехідних етапів, у результаті власної практики з відповідними предметами, студенти навчаються орієнтуватися на істотні ознаки предметів. Таким чином, словесне знання означення поняття чи формулювання закону, не змінює, власне кажучи, процесу засвоєння цього означення чи формулювання, що переконливо доводить неможливість їх передачі в готовому вигляді.

Однак загалом мета формування більшості наукових понять полягає в тому, щоб навчити людину орієнтуватися за допомогою цих понять у відповідній області дійсності: розпізнавати явища, зіставляти їх, знаходити властивості, характерні для об'єктів даного класу, тощо, тобто використовувати набуті знання в діяльності.

література

9. Евграфова Н.Н. Курс физики для подготовительных отделений вузов: Учеб. пособие. / Н.Н. Евграфова, В.Л. Коган. – М.: Высш. шк., 1984. – 487 с.

11. Камуз Г.В. Використання структурування знань предметної галузі за допомогою методів штучного інтелекту при вивченні фізики / Г.В. Камуз, І.М. Пустинникова // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Збірник наукових праць: В 3 т. – Кривий Ріг: Видавничий відділ КДПУ, 2002. – Т. 2: Теорія та методика навчання фізики. – С. 276 – 280.

12. Кикоин И.К. Физика: Учеб. для 9-го кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1990. - 190, [1] с.

14. Кузьминова Т.Ю. Структурування законів фізики за допомогою методів подання знань / Т.Ю. Кузьминова, І.М. Пустинникова // Вісник Рівненського державного технічного університету: розділ "Педагогіка": "Сучасні технології навчання: проблеми і перспективи". Збірник наукових праць: В 2 ч. - Рівне: РДТУ, 2001. – Ч. 2. - С. 129 – 136.

27. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб пособие: В 3 т. - М.: Наука, 1987. - Т. 1: Механика. Молекулярная физика. - 432 с.

28. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учеб. пособие для физ. спец. вузов: В 5 т. - М.: Наука, 1989. - Т. 1: Механика. - 576 с.

31. Справочник по элементарной физике / Под. ред. В.А. Лободюк и др. - К.: Наукова думка, 1975. – 448 с.

32. Стрелков С.П. Механика. - М.: Наука, 1975. - 560 с.

34. Хайкин С.Э. Физические основы механики. - М.: Наука, 1971. - 752 с.

36. Яворский Б.М. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования / Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев. – М.: Наука, 1984. – 384 с.

Перш ніж приступити до побудови семантичної мережі, необхідно провести попередній етап, на якому необхідно виділити фактичні предметні знання. Ці знання називають фактами. Така робота відбита в “Програмованому опорному конспекті з фізики” [24], і була почата на кафедрі загальної фізики та дидактики фізики ДонДУ під керівництвом професора Г.О. Атанова. У цьому конспекті знаходяться основні положення (елементарні факти, передумови, факти, наслідки, висновки), що відбивають усю суть предмета. Кожна пропозиція сформульована у вигляді одного висловлення. Після висловлення дається в дужках посилання на номери висловлень, від яких залежить перше висловлення, з яких воно випливає. Ці посилання і надають опорному конспекту програмований характер. Таким чином, весь курс загальної фізики представлений у вигляді фактів і відносин між ними.

Готуючись до занять, студенти завчають матеріал, не аналізуючи його. В різних текстологічних джерелах матеріал формулюється по-різному. Однак, як правило, зміст інформації залишається. Але іноді в самих формулюваннях зустрічаються помилки.

Розглянемо такий приклад. При аналізі підручників [27; 28; 32] виділені наступні означення поняття “Вага”:

1. “Силу, з якою тіло діє на опору чи підвіс, називають вагою тіла” [27, с. 63].

2. “Вагою тіла називається прикладена до нього сила , рівна силі, з якою це тіло діє на підставку, на якій воно лежить, чи тягне за підвіс, до якого воно підвішене. При цьому вважається, що тіло, підставка і підвіс знаходяться в спокої у тій системі відліку, у якій проводиться зважування” [28, с. 381].

3. “Силою ваги чи просто вагою називається така сила, з якою тіло, яке знаходиться в спокої, діє на інше тіло, що утримує його від падіння” [32, с. 52].

Усі означення (1, 2, 3) переформулювання не вимагають. Будемо називати їх судженнями А, Б, В.

Необхідно підкреслити, що судження Б у корені невірне, оскільки вага – це сила, з якою діє тіло, але ніяк не прикладена до нього сила. Тому надалі будемо розглядати тільки судження А і В.

Розіб’ємо судження А на елементарні факти і запишемо у вигляді продукційного правила (продукційні правила детальніше розглянуті в 1.4.2):

Якщо Існує тіло

І Існує опора

Або Існує підвіс

І Тіло діє силою на опору

Або Тіло діє силою на підвіс

То називають вагою тіла.

Судження В складається з наступних фактів:

Якщо Існує тіло А

І Тіло А знаходиться в спокої

І Існує тіло В

І Тіло В утримує тіло А від падіння

І Тіло А діє на тіло В з силою

То називають вагою тіла А

Розглянемо факт, який не є необхідним для означення поняття “вага”. Це: "Тіло А знаходиться в спокої". Спираючись на означення, яке містить цей факт, неможливо розв'язати задачу, в якій вимагають визначити вагу автомобіля, який рівномірно рухається по увігнутому (чи опуклому) мосту. Факт "тіло А знаходиться в спокої" не можна розглядати як необхідний при означенні поняття "вага".

З усього сказаного вище варто виділити такі необхідні та достатні факти:

Якщо Існує тіло

І Існує опора

Або Існує підвіс

І Тіло діє силою на опору

Або Тіло діє силою на підвіс

То називають вагою тіла

За допомогою цих фактів можна сформулювати таке судження: “Вага – сила, з якою тіло діє на опору чи підвіс”.

24. Программированный опорный конспект по физике: Учеб. пособие / Г.А. Атанов, Т.Д. Белая, Б.И. Бешевли и др. - К.: УМК ВО, 1992. - 108 с.

УДК 007: 159.955: 519.711.2

Пустинникова Ірина Миколаївна, Камуз Ганна Володимирівна

ВИКОРИСТАННЯ СТРУКТУРУВАННЯ ЗАКОНІВ ПРИ ВИВЧЕННІ МЕХАНІКИ В КУРСІ ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ

Не викликає сумніву, що професіонал в будь-якій галузі повинен володіти сучасною інформацією, тобто повинен постійно навчатися. Знати – це значить розуміти. Процес засвоєння будь-яких понять полягає не тільки і не стільки в запам'ятовуванні їх визначень, але й у встановленні зв'язків між ними, тобто у формуванні суб'єктом цілісної системи цих понять, або, інакше кажучи, встановленні структури навчального матеріалу.

Зв'язок між елементами навчального матеріалу не лежить на поверхні. Однак у дидактиці можна оперувати лише тими зв'язками, що або повинні бути встановлені у свідомості учнів, або вже встановлені. Проте, точне визначення навіть цих зв'язків далеко не завжди просте. Ця задача повинна бути вирішена в кожному конкретному випадку на підставі даних відповідних наук, окремих методик, а також загальнодидактичних розумінь. Елементами логічної структури навчального матеріалу виступають поняття і судження, які є рівноправними елементами структури навчального матеріалу.

Величезне значення в теорії педагогіки мають питання про побудову правильної нормативної предметної моделі учня, що пов'язані зі структуруванням змісту навчального предмета. Застосування структурування предмета при процесі навчання дозволяє учням компактно сприймати матеріал, а вчителю при підготовці до уроку визначити, які знання необхідно актуалізувати при поясненні навчального матеріалу.

При роботі з предметними знаннями вихідними елементами навчального матеріалу є саме поняття, тому при структуруванні знань спочатку необхідно визначити всі терміни, які використовуються в даній темі, і уточнити їхній зміст, тобто скласти термінологічний словник предметної галузі [2]. Потім ці знання повинні бути структуровані.

Структурування фізичних понять детально розглянуто в [1; 8]. Однак при вивченні фізики не можна обмежитися тільки засвоєнням понять, тому що зв'язки і відносини між поняттями виражаються, наприклад, у фізичних законах.

Розглянемо побудову структури фізичних законів на прикладі курсу «Механіка». Усі фізичні закони можуть бути сформульовані за допомогою висловлень, кожне з яких можна представити у вигляді фактів. Кожен факт, з тих на які розбите висловлення, повинний, по можливості, носити універсальний характер, тобто брати участь у представленні інших висловлень так, щоб кожне висловлення було результатом об'єднання декількох типових фактів. Для цієї мети необхідно представити висловлення у вигляді сукупності елементарних фактів, що уже не розбиваються на більш прості факти. Елементарні факти відповідають елементарним висловленням, значення яких істинно.

У вузівському курсі немає єдиного підручника, по якому би займалися студенти, а в різних текстологічних джерелах один і той самий закон формулюється по-різному, різними словами. Розглянемо методику засвоєння законів, здобутих з текстологічних джерел (на прикладі курсу «Механіка»).

При засвоєнні формулювання закону студенти повинні [3]:

1. Проаналізувати навчальний матеріал, виділити закони з різних текстологічних джерел.

2. Виділені закони, при необхідності, записати у вигляді суджень.

3. Проаналізувавши судження, за допомогою яких формулюється один і той самий закон, виділити елементарні факти, що його формують.

4. Визначити відносини між фактами.

5. Переформувати судження (крок 2) з урахуванням кроків 3 і 4.

6. Сформулювати закон, з огляду на крок 5.

До занять студенти звичайно готуються за різними підручниками. При вивчені курсу «Механіка» у Донецькому національному університеті рекомендують підручники [4 - 7].

Розглянемо, як відбувається засвоєння формулювання закону збереження моменту імпульсу. При аналізі відповідних розділів вузівських підручників [4; 6; 7] були виділені такі формулювання закону збереження моменту імпульсу:

А: Момент імпульсу замкненої системи матеріальних точок залишається постійним [4, с. 111].

Б: Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі [5, с. 182].

В: Момент імпульсу замкненої системи є величина постійна, тому що для неї сума зовнішніх сил, а, виходить, і момент зовнішніх сил дорівнює нулю [7, с. 306].

До того, як представити закони у вигляді продукційних правил (правил виду "ЯКЩО – ТО"), необхідно їх ретельно проаналізувати, пам’ятаючи при цьому, що форма “Якщо-То” може змінити вигляд закону, але зміст його змінитися не повинен.

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження А складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система матеріальних точок

І система замкнена

То момент імпульсу системи залишається постійним.

Судження Б складається з таких елементарних фактів:

Якщо початок нерухомий

І момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю

То момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі.

Судження В складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система

І система замкнена

То момент імпульсу системи є величина постійна.

Таблиця 1 – Список фактів для різних формулювань закону збереження моменту імпульсу

ФАКТИ	[4]	[5]	[7]	Аналіз
1. Існує система			+	+
2. Існує система матеріальних точок	+
3. Система замкнена	+		+
4. Початок нерухомий		+		+
5.Момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю		+		+
6. Момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі		+		+
7.Момент імпульсу системи залишається постійним	+
8. Момент імпульсу системи є величина постійна			+

Всі елементарні факти запишемо до таблиці 1, і на підставі даних суджень (А, Б, В) проведемо аналіз фактів, що складають цей закон. Якщо факти 1 та 2, або 6, 7 та 8 є однаковими за змістом і відрізняються лише семантикою, то факти 3, 4 та 5 слід розглянути детальніше. Для збереження моменту імпульсу факт 3 (система замкнена) є достатнім, але не є необхідним, оскільки головне, щоб мав місце факт 5, а от сума усіх сил, що діють на систему, може не дорівнювати нулю.

З урахуванням цих міркувань, закон збереження моменту імпульсу можна сформулювати таким чином: "Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку є величина постійна".

Розглянемо ще один приклад, який показує необхідність і практичну значимість дослідження в даній галузі.

При аналізі підручників [4; 5; 6] виділені наступні формулювання закону всесвітнього тяжіння:

А: Будь-які два тіла (матеріальні точки) притягаються одне до одного із силами, пропорційними добуткові їх мас і обернено пропорційними квадрату відстані між ними [5, с. 332].

Б: Сила, з якою дві матеріальні точки притягають одна одну, пропорційна масам цих точок і обернено пропорційна квадрату відстані між ними [4, с. 169].

В: Між двома тілами, маси яких рівні, що знаходяться на відстані одне від одного, діють сили взаємного притягання, спрямовані від одного тіла до іншого, причому величина сили тяжіння пропорційна добуткові мас обох тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними [6, с. 268].

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження А складається з таких елементарних фактів:

Якщо існують два будь-яких тіла (матеріальні точки)