Раздел 3.2. Эконометрическая модель формирования себестоимости молока в регионе.
Для наиболее глубоко изучения связи между результативным показателем и причинными факторами используются корреляционные модели, выражающие количественное соотношение между ними. Выбор формы связи может быть определен аналитическим методом, графическим, логическим и при помощи возможностей ЭВМ.
В данном случае, на основании полученной выше достоверной информации, будет построена многофакторная корреляционная модель, которая в общем виде имеет следующий вид:
где y
– значение результативного показателя,
который определяется под действием
факторов xi;
xi
– значения факторных показателей
(i=1,…,n);
ai
– коэффициенты регрессии (коэффициенты
эффективности), показывающие на сколько
единиц возрастает при знаки “ +”, или
уменьшается при знаке “-” значение
результативного показателя при изменении
соответствующего фактора на единицу,
при неизменном значении остальных
факторов;
–
параметр корреляционной модели, который
выражает усредненное влияние признаков,
оказывающих влияние на результативный,
но неучтенных в модели; n
– число факторов учтенных в модели.
Корреляционная модель формирования себестоимости молока, основанная на достоверной информации 131 сельскохозяйственного предприятия, отмеченных выше районов, имеет следующий вид:
– среднегодовое поголовье, гол;
– оплата 1 чел/ч, тыс.руб.;
– удельный вес затрат на корма, %;
– удельный вес затрат на ОПФ, %;
– удельный вес затрат на энергоресурсы, %;
– затраты труда на 1 ц, чел/час.;
– получено приплода на 1 гол, гол;
– продуктивность, ц;
– удельный вес концентратов, %;
– удельный вес покупных кормов, %;
– расход ц.к.ед. на 1 ц, ц.к.ед.;
– стоимость кормов на 1 ц, тыс.руб.; (Приложение 3).
На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.
=64,23,
показывает влияние неучтенных в модели
факторов, если учтенные факторы неизменны,
значит себестоимость увеличится на
64,23 тыс.руб.
Коэффициент при
- среднегодовое поголовье равен
=0,001,
следовательно при увеличении среднегодового
поголовье на 1гол, себестоимость возрастет
на 0,001 тыс.руб.
=0,13,
при увеличении оплаты 1 чел./ч. на 1
тыс.руб, себестоимость возрастет на
0,13 тыс.руб.
=-1,2,
следовательно при увеличении удельного
веса затрат на корма на 1%, себестоимость
снизится на 1,2 тыс.руб. Коэффициент
=-0,00001,
он показывает, он показывает, что если
удельный вес затрат на ОПФ увеличить
на 1 %, то себестоимость снизится на
0,00001 тыс.руб. А
=-0,11
раскрывает сущность того, что если
удельный вес затрат на энергоресурсы
увеличить на 1 %, себестоимость снизиться
на 0,11 тыс.руб.
=0,21,
при увеличении затрат труда на 1 чел./час,
себестоимость увеличиться на 0,21 тыс.руб.
=0,93,
данный коэффициент показывает, если
увеличить приплод на 1 гол, себестоимость
на 0,93 тыс.руб. Коэффициент
=0,04,
он показывает, при увеличении продуктивности
на 1ц, себестоимость увеличится на 0,04
тыс.руб.
=0,02,
если удельный вес концентратов увеличить
на 1%, следовательно себестоимость
увеличится на 0,02 тыс.руб. А
=-0,06,
при увеличении удельного веса кормов
на 1 %, себестоимость снизится на 0,06 тыс
руб.
=1,41,
если расход ц.к.ед. на 1 ц, увеличить на
1 ц.к.ед., себестоимость увеличить на
1,41 тыс руб. Коэффициент
=1,66,
он показывает, что при увеличении
стоимости кормов на 1 тыс.руб., себестоимость
увеличиться на 1,66 тыс.руб.
В многофакторной корреляционной модели роль отдельных факторов в формировании результативного показателя не одинакова. Различна и теснота связи отдельных факторных показателей с результативным. Отсюда следует, что устойчивость характеристик различных факторов может быть разной. В связи с этим требуется проверить на существенность отдельные коэффициенты регрессии.
С помощью t-критерий Стьюдента проверяется значимость каждого коэффициента регрессии, которая определяется по формуле:
где
-
ошибка
коэффициента регрессии,
,
где
- стандартная
ошибка по модели или необъяснимая
вариация,
=
Расчетные значения
данного показателя сравнивают с
критическими, которые определяются по
таблице с учетом принятого уровня
значимости. Параметр признается значимым,
если
|
|1,96.
После того, как определены коэффициенты регрессии приступаем к обоснованию характеристик КМ, которые определяют устойчивость модели, возможность ее использования в анализе экономики и планирования экономических показателей на перспективу.
R - коэффициент корреляции (множественный R ), устанавливает силу и тесноту связи между результативным и факторными показателями. В нашем случае R=0,95, близок к единице, что говорит о сильной связи результативного показателя с факторными. Определяется по формуле:
R=
.
Поле определения коэффициента тесноты связи следует определить его существенность по формуле:
где
–
ошибка коэффициента корреляции и
вычисляется:
,
n
– число наблюдений в совокупности; m
– число факторов корреляционной модели,
включая результативный показатель.
=100,83,
коэффициент существенности множественной
корреляции больше чем 2,58, следовательно,
коэффициент множественной корреляции
существенен. (Приложение 3).
D(R
)=0,898
- коэффициент детерминации, который
показывает, что учтенные в модели
факторные показатели на 89,8% объясняют
вариацию результата. (Приложение 3).
Он рассчитывается по следующей формуле: D= R ∙100. А на 100-89,8=10,2% - на изменение результативного признака оказывают влияние неучтенные в модели факторы.
Скорректированный
коэффициент детерминации
= 0,89, R2
= 0,9. Скорректированный коэффициент
детерминации близок к нескорректированному,
что свидетельствует о хорошем качестве
модели.
F – критерий Фишера указывает практическую годность модели (ее ценность, адекватность), определяет насколько полно построенная модель выражает изучаемую закономерность. Определяется по формуле:
F=
,
В нашем же случае
F=86,11,
со степенями
свободы:
=m-1=13-1=12,
=n-m=131-13=118.
При
=0,1,
=1,61,
следовательно 86,11
1,61,
данное уравнение статистически значимо,
т.е доля вариации, обусловленное
регрессией намного превышает случайную
ошибку.
При =0,05, =1,85, следовательно 86,11 1,85, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,01, =2,36, следовательно 86,11 2,36, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
Для обобщающей
оценки модели рассчитывают показатель
средней относительной ошибки аппроксимации
.
Рассчитывается по формуле:
,
В нашем случаи =2,2, т.к. не превышает 10%, то экономическая модель имеет высокую точность и может быть использовано для анализа и прогноза.
Охарактеризуем
значимость коэффициентов в нашей модели.
При
=0,1,
=1,289,
при
=0,05,
=1,658,
при
=0,01,
=2,358.
По модулю при всех уровнях значимости
коэффициенты: удельный вес затрат на
корма %, стоимость кормов на 1 ц, тыс.руб.
равные соответственно -22,6, -29,74, при всех
уровнях значимости являются значимыми,
т.к. данные коэффициенты больше чем
.
Показатель удельный вес покупных кормов
равный -1,64 значим при
=0,1.
Все остальные показатели: среднегодовое
поголовье, оплата 1 чел/ч, удельный вес
затрат на ОПФ, удельный вес затрат на
энергоресурсы, затраты труда на 1 ц,
получено приплода на 1 гол, продуктивность,
удельный вес концентратов, расход
ц.к.ед. на 1 ц равные соответственно 1,1,
0,72, -0,0002, -0,53, 0,71, 0,7, 1,15, 0,88, 1,24, являются
незначимыми, т.к. данные коэффициенты
меньше чем
.
Так как факторные признаки могут иметь различные единицы измерения, то влияние их на результативный признак несопоставимо. В связи с этим используют коэффициенты эластичности и бетта-коэффициенты, которые определяются по следующим формулам:
где х – среднее значение признака по фактору j;
y - среднее значение результативного признака;
- параметр КМ при
факторе j.
где - среднеквадратическое отклонение фактора;
-
среднеквадратическое отклонение
результативного признака.
Коэффициент
эластичности показывает, насколько
процентов изменится результативный
показатель при изменении среднего на
1%. В нашем случае
=0,08, что говорит о том, что приращение
результативного признака происходит
медленнее по сравнению с факторным.
=0,006,
если среднегодовое поголовье увеличить
на 1 %, то себестоимость увеличиться на
0,006%.
=0,01,
при увеличении оплаты 1 чел./час на 1 %,
себестоимость увеличится на 0,01%.
Коэффициент эластичности удельного
веса затрат на корма
=-0,91,
он показывает, что при увеличении
удельного веса затрат на корма на 1 %,
себестоимость уменьшится на 0,91%.
=-0,000001,
если удельный вес затрат на ОПФ увеличится
на 1 %, следовательно, себестоимость
уменьшится на 0,000001%.
=-0,004, при увеличении удельного веса
затрат на энергоресурсы на 1%, себестоимость
уменьшится на 0,004%. Коэффициент
=0,01
показывает, что себестоимость увеличится
на 0,01%, если затраты труда на 1 ц увеличить
на 1 %.
=0,01,
если получено приплода на 1 гол увеличить
на 1 %, то себестоимость увеличиться на
0,01%.
=0,02,
при увеличении продуктивности на 1%,
себестоимость увеличиться на 0,02%.
Коэффициент
=0,01
показывает, что себестоимость увеличится
на 0,01%, если удельный вес концентратов
увеличить на 1 %.
= -0,01, при увеличении удельного веса
покупных кормов на 1%, себестоимость
уменьшится на 0,01%.
=0,03,
если расход ц.к.ед. на 1ц увеличить на
1%, то себестоимость увеличиться на
0,03%.
=0,9,
при увеличении стоимости кормов на 1 ц
на 1%, себестоимость увеличиться на 0,9%.
Бета-коэффициент
показывает на какую часть своего
стандартного отклонения изменится
результативный признак при изменении
факторного на величину своего стандартного
отклонения
= 0,4 (Приложение 3).
Если среднегодовое поголовье увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,03 стандартных отклонение. При увеличении оплаты 1 чел./час на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 0,03 стандартных отклонение. При увеличении удельного веса затрат на корма на 1 стандартное отклонение, себестоимость уменьшится на 1,58 стандартных отклонения. Если удельный вес затрат на ОПФ увеличится на 1 стандартное отклонение, следовательно, себестоимость уменьшится на 0,00001 стандартных отклонение. При увеличении удельного веса затрат на энергоресурсы на 1 стандартное отклонение, себестоимость уменьшится на 0,02 стандартных отклонения. Себестоимость увеличится на 0,03 стандартных отклонения, если затраты труда на 1 ц увеличить на 1 стандартное отклонение. Если получено приплода на 1 гол увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,03 стандартных отклонений. При увеличении продуктивности на 1стандартное отклонение, себестоимость увеличиться на 0,05 таких отклонений. Себестоимость увеличится на 0,03 отклонение, если удельный вес концентратов увеличить на 0,03. При увеличении удельного веса покупных кормов на 1 отклонение, себестоимость уменьшится на 0,05 стандартных отклонений. Если расход ц.к.ед. на 1ц увеличить на 1 отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,04. При увеличении стоимости кормов на 1 ц на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличиться на 1,8 стандартных отклонений.
Далее с помощью критерия Стьюдента проверяется гипотеза о значимости влияние фактора на зависимую переменную y. После проверки была построена линейная корреляционная модель со всеми значимыми факторами.
– удельный вес
затрат на корма, %;
–
продуктивность,
ц;
–
удельный вес
покупных кормов, %;
–
стоимость кормов
на 1 ц, тыс.руб.; (Приложение 4).
На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.
=69,23, показывает влияние неучтенных в модели факторов, если учтенные факторы неизменны, значит себестоимость увеличится на 69,23 тыс.руб.
Коэффициент при x1 - удельный вес затрат на корма =-1,21, следовательно при увеличении удельный вес затрат на корма на 1%, себестоимость снизится на 1,21 тыс.руб. =0,04, при увеличении продуктивности на 1 ц, себестоимость возрастет на 0,04 тыс.руб. =-0,05, следовательно при увеличении удельного веса покупных кормов на 1%, себестоимость снизится на 0,05 тыс.руб. Коэффициент =1,68, он показывает, он показывает, что если стоимость кормов на 1ц увеличить на 1 тыс.руб., то себестоимость увеличится на 1,68 тыс.руб.
R - коэффициент корреляции (множественный R ), устанавливает силу и тесноту связи между результативным и факторными показателями. В нашем случае R=0,95, близок к единице, что говорит о сильной связи результативного показателя с факторными. =100,28, коэффициент существенности множественной корреляции больше чем 2,58, следовательно, коэффициент множественной корреляции существенен. (Приложение 4).
D(R )=0,894 - коэффициент детерминации, который показывает, что учтенные в модели факторные показатели на 89,4% объясняют вариацию результата. (Приложение 4). Он рассчитывается по следующей формуле: D= R ∙100. А на 100-89,4=10,6% - на изменение результативного признака оказывают влияние неучтенные в модели факторы.
Скорректированный коэффициент детерминации = 0,89, R = 0,9. Скорректированный коэффициент детерминации близок к нескорректированному, что свидетельствует о хорошем качестве модели.
F – критерий Фишера указывает практическую годность модели (ее ценность, адекватность), определяет насколько полно построенная модель выражает изучаемую закономерность. В нашем же случае F=264,99.
При =0,1, =1,61, следовательно 86,11 1,61, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,05, =1,85, следовательно 86,11 1,85, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,01, =2,36, следовательно 86,11 2,36, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
Для обобщающей оценки модели рассчитывают показатель средней относительной ошибки аппроксимации . В нашем случаи =2,3, т.к. не превышает 10%, то экономическая модель имеет высокую точность и может быть использовано для анализа и прогноза.
Охарактеризуем значимость коэффициентов в нашей модели. При =0,1, =1,289, при =0,05, =1,658, при =0,01, =2,358. По модулю при всех уровнях значимости коэффициенты: удельный вес затрат на корма; продуктивность; стоимость кормов на 1 ц; равные соответственно -28,33, 1,96, 32,41, при всех уровнях значимости являются значимыми, т.к. данные коэффициенты больше чем . Коэффициент удельный вес покупных кормов равный -1,66, он значим при =0,1 и при =0,05.
Так как факторные признаки могут иметь различные единицы измерения, то влияние их на результативный признак несопоставимо. В связи с этим используют коэффициенты эластичности и бетта-коэффициенты.
Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов изменится результативный показатель при изменении среднего на 1%. В нашем случае =0,011, что говорит о том, что приращение результативного признака происходит медленнее по сравнению с факторным.
=-0,92, если удельный вес затрат на корма увеличить на 1 %, то себестоимость снизится на 0,92%. =0,02, при увеличении продуктивности на 1 %, себестоимость увеличится на 0,02%. Коэффициент эластичности удельного веса покупных кормов =-0,01, он показывает, что при увеличении удельного веса покупных кормов на 1 %, себестоимость уменьшится на 0,01%. =0,91, если стоимость кормов на 1 ц увеличится на 1 %, следовательно, себестоимость увеличится на 0,91%.
Бета-коэффициент показывает на какую часть своего стандартного отклонения изменится результативный признак при изменении факторного на величину своего стандартного отклонения = 0,23 (Приложение 4).
Если удельный вес затрат на корма увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость уменьшится на 1,6 стандартных отклонение. При увеличении оплаты 1 чел./час на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 0,03 стандартных отклонение. При увеличении продуктивности на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 0,06 стандартных отклонения. Если удельного веса покупных кормов увеличится на 1 стандартное отклонение, следовательно, себестоимость уменьшится на 0,05 стандартных отклонение. При увеличении стоимость кормов на 1 ц на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 1,82 стандартных отклонения.
Также была построена нелинейная многофакторная корреляционная модель:
= 39,11 + 3,07
+
25,23
-0,01
+
0,004
-
0,04
+
0,04
+
+0,65
+ 0,0003
+
0,0003
-0,03
+
0,44
+
0,02
– среднегодовое поголовье, гол;
– оплата 1 чел/ч, тыс.руб.;
– удельный вес затрат на корма, %;
– удельный вес затрат на ОПФ, %;
– удельный вес затрат на энергоресурсы, %;
– затраты труда на 1 ц, чел/час.;
– получено приплода на 1 гол, гол;
– продуктивность, ц;
– удельный вес концентратов, %;
– удельный вес покупных кормов, %;
– расход ц.к.ед. на 1 ц, ц.к.ед.;
– стоимость кормов на 1 ц, тыс.руб.; (Приложение 5).
На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.
=39,11, показывает влияние неучтенных в модели факторов, если учтенные факторы неизменны, значит себестоимость увеличится на 39,11 тыс.руб.
Коэффициент при x1 - среднегодовое поголовье равен =3,07, следовательно при увеличении среднегодового поголовье на 1гол, себестоимость возрастет на 3,07 тыс.руб. =25,23, при увеличении оплаты 1 чел./ч. на 1 тыс.руб, себестоимость возрастет на 25,23 тыс.руб. =-0,01, следовательно при увеличении удельного веса затрат на корма на 1%, себестоимость снизится на 0,01 тыс.руб. Коэффициент =0,004, он показывает, он показывает, что если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1 %, то себестоимость увеличится на 0,004 тыс.руб. А =-0,04 раскрывает сущность того, что если удельный вес затрат на энергоресурсы увеличить на 1 %, себестоимость снизиться на 0,04 тыс.руб. =0,04, при увеличении затрат труда на 1 чел./час, себестоимость увеличиться на 0,04 тыс.руб. =0,65, данный коэффициент показывает, если увеличить приплод на 1 гол, себестоимость увеличиться на 0,65 тыс.руб. Коэффициент =0,0003, он показывает, при увеличении продуктивности на 1 ц, себестоимость увеличится на 0,0003 тыс.руб. =0,0003, если удельный вес концентратов увеличить на 1%, следовательно себестоимость увеличится на 0,0003 тыс.руб. А =-0,003, при увеличении удельного веса кормов на 1 %, себестоимость снизится на 0,003 тыс руб. =0,44, если расход ц.к.ед. на 1 ц, увеличить на 1 ц.к.ед., себестоимость увеличить на 0,44 тыс руб. Коэффициент =0,02, он показывает, что при увеличении стоимости кормов на 1 тыс.руб., себестоимость увеличиться на 0,02 тыс.руб.
В многофакторной корреляционной модели роль отдельных факторов в формировании результативного показателя не одинакова. Различна и теснота связи отдельных факторных показателей с результативным. Отсюда следует, что устойчивость характеристик различных факторов может быть разной. В связи с этим требуется проверить на существенность отдельные коэффициенты регрессии.
После того, как определены коэффициенты регрессии приступаем к обоснованию характеристик КМ, которые определяют устойчивость модели, возможность ее использования в анализе экономики и планирования экономических показателей на перспективу.
R - коэффициент корреляции (множественный R ), устанавливает силу и тесноту связи между результативным и факторными показателями. В нашем случае R=0,91, близок к единице, что говорит о сильной связи результативного показателя с факторными.
Поле определения коэффициента тесноты связи следует определить его существенность =56,4, коэффициент существенности множественной корреляции больше чем 2,58, следовательно, коэффициент множественной корреляции существенен. (Приложение 5).
D(R )=0,824 - коэффициент детерминации, который показывает, что учтенные в модели факторные показатели на 82,4% объясняют вариацию результата. (Приложение 3). Он рассчитывается по следующей формуле: D= R ∙100. А на 100-82,4=17,6% - на изменение результативного признака оказывают влияние неучтенные в модели факторы.
Скорректированный коэффициент детерминации = 0,81, R = 0,8. Скорректированный коэффициент детерминации близок к нескорректированному, что свидетельствует о хорошем качестве модели.
F – критерий Фишера указывает практическую годность модели (ее ценность, адекватность), определяет насколько полно построенная модель выражает изучаемую закономерность. В нашем же случае F=46,18.
При =0,1, =1,61, следовательно 46,18 1,61, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,05, =1,85, следовательно 46,18 1,85, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,01, =2,36, следовательно 46,18 2,36, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
Для обобщающей оценки модели рассчитывают показатель средней относительной ошибки аппроксимации . В нашем случаи =3,02, т.к. не превышает 10%, то экономическая модель имеет высокую точность и может быть использовано для анализа и прогноза.
Охарактеризуем значимость коэффициентов в нашей модели. При =0,1, =1,289, при =0,05, =1,658, при =0,01, =2,358. По модулю при всех уровнях значимости коэффициенты: удельный вес затрат на корма %, стоимость кормов на 1 ц, тыс.руб. равные соответственно -15,7, 21,2, при всех уровнях значимости являются значимыми, т.к. данные коэффициенты больше чем . Коэффициент, удельный вес покупных кормов, % равен -1,84 значим при уровне значимости =0,1 при =0,05. Все остальные показатели: среднегодовое поголовье, оплата 1 чел/ч, удельный вес затрат на ОПФ, удельный вес затрат на энергоресурсы, затраты труда на 1 ц, получено приплода на 1 гол, продуктивность, удельный вес концентратов, расход ц.к.ед. на 1 ц равные соответственно 0,98, 1,21, 1,17, -0,83, 0,93, 0,86, 0,69, 0,52, 0,86 являются незначимыми, т.к. данные коэффициенты меньше чем .
Так как факторные признаки могут иметь различные единицы измерения, то влияние их на результативный признак несопоставимо. В связи с этим используют коэффициенты эластичности и бетта-коэффициенты.
Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов изменится результативный показатель при изменении среднего на 1%. В нашем случае =0,44, что говорит о том, что приращение результативного признака происходит медленнее по сравнению с факторным.
=0,004, если среднегодовое поголовье увеличить на 1 %, то себестоимость увеличиться на 0,004%. =0,39, при увеличении оплаты 1 чел./час на 1 %, себестоимость увеличится на 0,39%. Коэффициент эластичности удельного веса затрат на корма =-0,39, он показывает, что при увеличении удельного веса затрат на корма на 1 %, себестоимость уменьшится на 0,39%. =0,004, если удельный вес затрат на ОПФ увеличится на 1 %, следовательно, себестоимость увеличится на 0,004%. =-0,004, при увеличении удельного веса затрат на энергоресурсы на 1%, себестоимость уменьшится на 0,004%. Коэффициент =0,009 показывает, что себестоимость увеличится на 0,009%, если затраты труда на 1 ц увеличить на 1 %. =0,01, если получено приплода на 1 гол увеличить на 1 %, то себестоимость увеличиться на 0,01%. =0,009, при увеличении продуктивности на 1%, себестоимость увеличиться на 0,009%. Коэффициент =0,04 показывает, что себестоимость увеличится на 0,04%, если удельный вес концентратов увеличить на 1 %. = -0,007, при увеличении удельного веса покупных кормов на 1%, себестоимость уменьшится на 0,007%. =0,01, если расход ц.к.ед. на 1ц увеличить на 1%, то себестоимость увеличиться на 0,01%. =0,4, при увеличении стоимости кормов на 1 ц на 1%, себестоимость увеличится на 0,04%.
Бета-коэффициент показывает на какую часть своего стандартного отклонения изменится результативный признак при изменении факторного на величину своего стандартного отклонения = 0,49 (Приложение 5).
Если среднегодовое поголовье увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,04 стандартных отклонение. При увеличении оплаты 1 чел./час на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 0,06 стандартных отклонение. При увеличении удельного веса затрат на корма на 1 стандартное отклонение, себестоимость уменьшится на 1,35 стандартных отклонения. Если удельный вес затрат на ОПФ увеличится на 1 стандартное отклонение, следовательно, себестоимость увеличится на 0,05 стандартных отклонение. При увеличении удельного веса затрат на энергоресурсы на 1 стандартное отклонение, себестоимость уменьшится на 0,04 стандартных отклонения. Себестоимость увеличится на 0,05 стандартных отклонения, если затраты труда на 1 ц увеличить на 1 стандартное отклонение. Если получено приплода на 1 гол увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,04 стандартных отклонений. При увеличении продуктивности на 1стандартное отклонение, себестоимость увеличиться на 0,04 таких отклонений. Себестоимость увеличится на 0,02 отклонение, если удельный вес концентратов увеличить на 0,03. При увеличении удельного веса покупных кормов на 1 отклонение, себестоимость уменьшится на 0,08 стандартных отклонений. Если расход ц.к.ед. на 1ц увеличить на 1 отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,04. При увеличении стоимости кормов на 1 ц на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличиться на 1,59 стандартных отклонений.
С помощью критерия Стьюдента проверяется гипотеза о значимости влияние фактора на зависимую переменную y. Также была построена нелинейная многофакторная корреляционная модель, со всеми значимыми коэффициентами:
= 68,29 + 0,005
-0,01
+1,04
-0,003
+0,02
– удельный вес затрат на ОПФ, %;
– удельный вес затрат на корма, %;
–
получено приплода
на 1 гол, гол;
– удельный вес покупных кормов, %;
– стоимость кормов
на 1 ц, тыс.руб.; (Приложение 6).
На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.
=68,29, показывает влияние неучтенных в модели факторов, если учтенные факторы неизменны, значит себестоимость увеличится на 68,29 тыс.руб.
Коэффициент при x1 - удельный вес затрат на ОПФ =0,005, следовательно при увеличении удельный вес затрат на ОПФ на 1%, себестоимость возрастет на 0,005 тыс.руб. =-0,01, при увеличении удельный вес затрат на корма на 1 %, себестоимость снизится на 0,01 тыс.руб. =1,04, следовательно при увеличении приплода на 1 гол, себестоимость увеличится на 1,04 тыс.руб. Коэффициент =-0,003, он показывает, что если удельный вес покупных кормов увеличить на 1 %, то себестоимость снизится на 0,003 тыс.руб. А =0,02 раскрывает сущность того, что если стоимость кормов на 1 ц увеличить на 1 тыс.руб., себестоимость увеличится на 0,02 тыс.руб.
В многофакторной корреляционной модели роль отдельных факторов в формировании результативного показателя не одинакова. Различна и теснота связи отдельных факторных показателей с результативным. Отсюда следует, что устойчивость характеристик различных факторов может быть разной. В связи с этим требуется проверить на существенность отдельные коэффициенты регрессии.
R - коэффициент корреляции (множественный R ), устанавливает силу и тесноту связи между результативным и факторными показателями. В нашем случае R=0,9, близок к единице, что говорит о сильной связи результативного показателя с факторными.
Поле определения коэффициента тесноты связи следует определить его существенность =55,8, коэффициент существенности множественной корреляции больше чем 2,58, следовательно, коэффициент множественной корреляции существенен. (Приложение 6).
D(R )=0,818 - коэффициент детерминации, который показывает, что учтенные в модели факторные показатели на 81,8% объясняют вариацию результата. (Приложение 6). Он рассчитывается по следующей формуле: D= R ∙100. А на 100-81,8=18,2% - на изменение результативного признака оказывают влияние неучтенные в модели факторы.
Скорректированный коэффициент детерминации = 0,81, R = 0,8. Скорректированный коэффициент детерминации близок к нескорректированному, что свидетельствует о хорошем качестве модели.
F – критерий Фишера указывает практическую годность модели (ее ценность, адекватность), определяет насколько полно построенная модель выражает изучаемую закономерность. В нашем же случае F=112,4.
При =0,1, =1,61, следовательно 112,4 1,61, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,05, =1,85, следовательно 112,4 1,85, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
При =0,01, =2,36, следовательно 112,4 2,36, данное уравнение статистически значимо, т.е доля вариации, обусловленное регрессией намного превышает случайную ошибку.
Для обобщающей оценки модели рассчитывают показатель средней относительной ошибки аппроксимации . В нашем случаи =3,09, т.к. не превышает 10%, то экономическая модель имеет высокую точность и может быть использовано для анализа и прогноза.
Охарактеризуем значимость коэффициентов в нашей модели. При =0,1, =1,289, при =0,05, =1,658, при =0,01, =2,358. По модулю при всех уровнях значимости коэффициенты: удельный вес затрат на корма; стоимость кормов на 1 ц, тыс.руб равные соответственно -17,59, 22,67 являются значимыми, т.к. данные коэффициенты больше чем . Коэффициент удельный вес затрат на ОПФ равные 1,4 значим при =0,1. А коэффициенты получено приплода на 1 гол; удельный вес покупных кормов равные 1,78, -1,74 значимы при =0,1, =0,05.
Так как факторные признаки могут иметь различные единицы измерения, то влияние их на результативный признак несопоставимо. В связи с этим используют коэффициенты эластичности и бетта-коэффициенты.
Коэффициент
эластичности показывает, насколько
процентов изменится результативный
показатель при изменении среднего на
1%. В нашем случае
=0,02, что говорит о том, что приращение
результативного признака происходит
медленнее по сравнению с факторным.
=0,005, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1 %, то себестоимость увеличиться на 0,005%. =-0,4, при удельного веса затрат на корма на 1 %, себестоимость снизится на 0,4%. Коэффициент эластичности получено приплода на 1 гол. =0,02, он показывает, что при увеличении приплода на 1 гол., себестоимость увеличится на 0,02%. =-0,001, если удельный вес покупных кормов увеличится на 1 %, следовательно, себестоимость снизится на 0,001%. =0,41, при увеличении стоимости кормов на 1 тыс.руб., себестоимость увеличится на 0,41%.
Бета-коэффициент показывает на какую часть своего стандартного отклонения изменится результативный признак при изменении факторного на величину своего стандартного отклонения = 0,31 (Приложение 5).
Если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1 стандартное отклонение, то себестоимость увеличиться на 0,06 стандартных отклонение. При увеличении удельного веса затрат на корма на 1 стандартное отклонение, себестоимость снизится на 1,37 стандартных отклонение. При увеличении приплода на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 0,07 стандартных отклонения. Если удельный вес покупных кормов увеличится на 1 стандартное отклонение, следовательно, себестоимость снизится на 0,07 стандартных отклонение. При увеличении стоимости кормов на 1 стандартное отклонение, себестоимость увеличится на 1,62 стандартных отклонения.