Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

КРИВОРОЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Квалификационная работа по информатике

студента 5-го курсу физико-математического факультета

Кириленко Алексея Николаевича

Руководитель:

к.т.н., с.н.с., доцент кафедры информатики

и прикладной математики

Полищук Александр Павлович

г. Кривой Рог

2007 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ І. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ. СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ.

1.1 Задачи автоматического регулирования

1.2 Понятие переменной структуры

1.3 Особенности фазовых пространств линейных динамических систем. Принципы построения СПС

Выводы по І разделу

Раздел II. Принципы построения спс для управления свободным движением линейных объектов с постоянными параметрами

2.1 Простейшие примеры систем с переменной структурой. Режимы в системах с переменной структурой

2.2 Управление линейным объектом с использованием воздействий по координате ошибки.

2.3 Управление с использованием воздействий по ошибке и её производным

2.4 Управление объектами, дифференциальные уравнения движения, которых содержат производные от входных воздействий

2.5 Анализ вынужденных движений в СПС. Синтез закона управления в системе второго порядка

2.6 Синтез закона управления в СПС произвольного порядка

Выводы по ІІ разделу

Раздел III. Разработка модели системы с переменной структурой

3.1 Инструменты для визуального объектно-ориентированного моделирования сложных динамических систем.

3.2 Краткое руководство пользователя

3.3 Построение модели системы с переменной структурой в Model Vision Studium

3.4 Моделирование СПС с помощью подсистемы Simulink пакета MathLab

Выводы по IIІ разделу

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение

Актуальность данной темы в значительной степени обусловлена многочисленными приложениями теории дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями.

Ряд процессов в механике, электротехнике и в других областях характеризуются тем, что правые части дифференциальных уравнений, которые описывают их динамику, претерпевают разрывы в зависимости от текущего состояния процесса. Стандартный пример такой динамической системы – механическая система с сухим трением, когда сила сопротивления может принимать одно из двух противоположных по знаку значений в зависимости от направления движения.

Таким образом математические модели механических систем с кулоновым трением, полученные в рамках механики систем абсолютно твердых тел, представляют собой дифференциальные уравнения, правые части которых являются функциями, разрывными относительно обобщенных скоростей (сила трения изменяется скачкообразно при изменении направления движения).

Ситуация, подобная вышеописанной, особенно часто возникает в системах автоматического управления: стремление повысить быстродействие системы, минимизировать энергетические затраты на управление, ограничить область возможных изменений регулируемых параметров и т.п. приводит к управляющим воздействиям в виде разрывных функций. В частности, такими системами автоматического управления являются системы с переменной структурой и со скользящими режимами.

Исследование этих систем в большинстве случаев осуществляется на основе метода фазового пространства. Согласно этому методу, состояние динамической системы n–го порядка в любой момент времени полностью определяется значениями координат. Значения этих координат задают некоторую точку в n–мерном пространстве, по осям которого отложены координаты системы.

Это означает, что каждому новому состоянию системы соответствуют все новые и новые точки пространства и изменению состояний системы можно соподчинить движение некоторой точки, которая называется изображающей точкой, а пространство – фазовым пространством. При движении системы ее координаты изменяются. И изображающая точка описывает некоторую кривую, которая называется фазовой траекторией. По виду этих траекторий можно судить о свойствах рассматриваемой динамической системы, и, более того, изменять их, деформируя фазовые траектории при соответствующем выборе управляющих воздействий.

Таким образом, задачи, которые были поставлены для выполнения квалификационной работы были следующие:

1. рассмотрение основных положений теории систем с переменной структурой;

2. анализ и выбор инструментальных средств для моделирования систем с переменной структурой;

3. построение моделей систем с переменной структурой разных порядков;

4. анализ полученных результатов.