МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра УВД

Курсовая работа по дисциплине:

Основы теории УВД

Оптимизация потока в транспортной сети

Вариант 120

Выполнил: ХХХХХ х.х.

учебной группы Д-10-Хз

Проверил: Карнаухов В. А.

г. Ульяновск

2012 г.

Содержание:

1. Пояснительная записка…………………………………………………....3

   1. Общая характеристика задачи оптимизации потока в транспортной сети……………………………………………………………………..3

   2. Исходные данные……………………………………………………...5

2. Расчетная часть…………………………………………………………….6

3. Общий потенциал сети…………………………………………………...12

4. Вывод……………………………………………………………………...13

5. Рекомендации……………………………………………………………..17

6. Используемая литература………….…………………………………….18

Пояснительная записка Общая характеристика задачи оптимизации потока в транспортной сети

Основная цель системы ОВД –наиболее эффективное использование воздушного пространства. Одним из главных итогов работы системы ОВД и ее основной подсистемы – службы движения является уровень безопасности полетов, который позволяет оценить качество организации УВД, планирование воздушного движения, человеческий фактор и уровень автоматизации процессов УВД.

Для достижения безопасности, экономичности и регулярности полетов в системе решается множество задач,для примера это: задачи организации, планирования, непосредственного УВД. Для того чтобы обеспечить эффективность использования воздушного пространства системе ОВД каждый раз необходимо находить оптимальный вариант использования ВП на всех этапах функционирования системы в целом.

Оптимизация сети с точки зрения критерия экономичности и безопасности была достигнута при помощи схемы решения научно-производственных задач, то есть были определены:

• объект исследования (сеть воздушных трасс)

• проблема (создание таких условий, при которых данная сеть функционировала бы эффективно)

• цель (нахождение таких условий)

• предмет (условия, при которых сеть будет функционировать эффективно)

• гипотеза («Если найти оптимальные условия функционирования системы, то она будет работать эффективно в соответствии с критериями экономичности и безопасности»)

• задачи (исследование данной сети воздушных трасс на всех трех этапах функционирования системы ОВД и решение задач по нахождению всех возможных маршрутов следования ВС (циклов) и общего потенциала сети)

• решение поставленных задач

Оптимизация – это нахождение оптимума (минимума или максимума) функции при соблюдении некоторых ограничений. Проще говоря, это создание для объекта или системы таких условий, при которых он будет функционировать наиболее эффективно.

Транспортной сетью называется некий объем воздушного пространства, в котором происходит непрерывный поток ВС (динамических объектов) по определенным путям (воздушным трассам), при этом происходит непрерывный обмен информацией между ВС и наземными службами (статические объекты).

Модель – материальный или идеальный объект, который в некоторых условиях заменяет объект оригинала.

Под моделированием понимается процесс разработки и исследования модели.

Модель транспортной сети – ориентированный граф, в котором выделяются две вершины, s- исток (источник) и t – сток, а дугам присвоен вес, означающий пропускную способность.

Поток сети - совокупность объектов, транспортируемых по сети из s в t,причем эти объекты могут быть распределены по дугам сети различным образом.

Понятие оптимизации связано с поиском или созданием чего-то наилучшего в определенном смысле, наиболее полно удовлетворяющего определенным потребностям. Так, оптимизировать процесс функционирования системы значит найти и установить такие значения параметров процесса, при которых наиболее полно проявляется то или иное свойство системы. Найденные при оптимизации решения будут оптимальны именно в определенном смысле. Чтобы указать, в каком же смысле искомое решение должно быть оптимально, при постановке задачи оптимизации вводится оптимизируемый критерий (критерий оптимизации). Критерий отражает цели оптимизации и, как правило, может быть выражено количественно. Под критерием оптимизации можно понимать некоторый показатель функционирования системы, который выбирается главным при постановке задачи поиска наилучшего решения. В системе УВД на разных этапах функционирования в качестве критериев могут выступать такие показатели, как пропуская способность зоны УВД или предельно допустимая интенсивность воздушного движения, ожидаемая частота потенциально конфликтных ситуаций, средний возраст персонала службы движения и т.п. выбор показателя в качестве критерия оптимизации означает, что дальнейшее решение должно, по возможности, максимизировать или минимизировать (в зависимости от смысла задачи) значение этого показателя. На практике бесконечно увеличивать (уменьшать) значение показателя не удается, т.к. присутствуют некоторые ограничения, которым искомое решение также должно удовлетворять. Например, повышение интенсивности воздушных потоков ограничено, в частности, допустимой загруженностью диспетчера, является тем ограничением, которому должно удовлетворять оптимальное решение.

В качестве примера другого ограничения, которое появ­ляется при оптимизации организации УВД по критерию интенсивности, можно привести ограничение безопасности полетов, выражаемое в виде установленных нормэшелонирования между ВС - исходя из этого ограничения невозможно бесконечно увеличивать интенсивность потока воздушных судов, т.к. это в итоге приведет к такому большому количеству ВС в зоне УВД, что они там просто не поместятся без нарушенияинтервалов. Еще один пример ограничений: установленные схемы и правила полетов в районе того или иного аэродрома, которые ограничивают возможные траектории полета ВС и таким образом могут выступать, в качестве ограничений задачи оптимизации УВД по критерию экономичности.

Сказанное выше позволяет выделить два основных элемента задачи опти­мизации: критерий оптимизации и ограничения. Поскольку при оптимизации речь идет, главным образом, о поиске решения, оптимальность которого была бы обоснована количественно, т.е. расчетами, то как критерий, так и ограни­чения должны быть такими, чтобы они могли выражаться количественно, кроме того, должны быть известны зависимости их значений от некоторого набора параметров. Именно набор этих параметров, управляя значениями которых добиваются максимизации (минимизации) критерия, составляет третий важный элемент задачи оптимизации.

Для возможности применения математических методов при решении задач оптимизации и, таким образом, количественного обоснования оптимальности решений, задача оптимизации формулируется в виде математической модели, т.е. формализуется. Это позволяет абстрагироваться от первоначаль­ного смысла задачи, от несущественных деталей, затрудняющих решение, и применить известные типовые методы и алгоритмы оптимизации.

Процесс постановки и решения задач оптимизации связан со следующим алгоритмом:

1) изучение системы - изучение особенностей функционирования, фак­торов, влияющих на ее работу, формулируются цели и выбирается критерий и ограничения;

2)описательное моделирование - устанавливаются и описываются сло­весно зависимости между параметрами процессов в системе с точки зрения критерия оптимизации и ограничений;

3) математическое моделирование - перевод описательной модели на формальный математический язык;

4) выбор или создание метода решения;

5) выбор или написание алгоритма и программы для ЭВМ;

6) решение на ЭВМ;

7) анализ полученныхрезультатов – формальный, т.е. на правильность введения данных и работы программы; семантический, т.е. анализ смысла результатов, что должно показать пригодность использованных описательной и математической моделей и применимостьполученных результатов на практике.

Задачи планирования на сетях

К классу потоковых задач (задач планирования потока на сетях) можно отнести следующую задачу:

Имеется система, модель которой может быть представлена в виде ори­ентированного графа. На вход системы поступает поток с некоторой ин­тенсивностью X. Пропускная способность элементов системы ограничена.

Необходимо так спланировать поток ВС, чтобы не нарушались ограничения пропускной способности элементов системы и интенсивность потока была максимальной (или равной требуемой величине).

В реальной системе процессы определяются такими характеристиками, как интенсивность воздушного движения и пропускная способность воздуш­ных трасс. Задача формулируется как задача распределения потока воздуш­ного движения из некоторого пункта sв пункт tпо сети воздушных трасс, имеющих ограниченную пропускную способность. Могут быть добавлены и другие условия, ограничения и критерии распределения потока.

Например, с учетом вертикального эшелонирования, сокращенных интер­валов и т. д. для подобных задач используются алгоритмы решения потоко­вых задач на транспортных сетях.

В общем виде задачу оптимизации можно сформулировать так : среди допустимых значений параметров процесса из набора X = ( найти такие, при которых критерий I достигает своего наибольшего (наименьшего) значения. Обобщенная математическая модель запишется следующим образом :

где I – критерий оптимизации;

f(X) – целевая функция, т.е. функция, указывающая зависимость критерия оптимизации от значения параметров X;

X = ( - набор из n-параметров процесса, которыми можно управлять при поиске (создании) оптимального решения;

- функции ограничения, число которых m;

– некоторые постоянные величины выражающие количественные значения ограничений, знаки ( ) подразумевают, что в записи ограничения вместо « » может быть или « », или « ».