Кількісна оцінка середньої довжини вільного пробігу і ефективного діаметра молекул
У молекулярно-кінетичній теорії (МКТ) ідеальних газів доводять, що коефіцієнт в’язкості
|
(2.5.4) |
де
– густина газу;
– середня швидкість молекул;
– середня довжина вільного пробігу
молекул – середня відстань, яку проходить
молекула між двома послідовними
співударяннями з іншими молекулами.
Запишемо
густину газу
з рівняння Клапейрона-Менделєєва:
,
.
Підставивши
і
у (2.5.4), знаходимо формулу для обчислення
:
|
(2.5.5) |
,
де
р
– тиск; Т
– температура повітря (вимірюються за
допомогою барометра і термометра);
– молярна маса повітря;
– універсальна газова стала;
– коефіцієнт динамічної в’язкості,
знайдений експериментально за методом
Пуазейля.
Ефективним діаметром молекул d називається відстань, на яку зближаються під час співударяння центри молекул.
Середня довжина пробігу і ефективний діаметр молекули зв’язані співвідношенням:
|
(2.5.6) |
Концентрацію молекул n виразимо із основного рівняння МКТ:
|
(2.5.7) |
тоді
|
(2.5.8) |
де
– стала Больцмана.
Опис вимірювальної установки і методика вимірювань
Схема установки показана на рисунку 2.5.2.
Коли із
аспіратора A
виливається вода, тиск у ньому знижується
і через капілярну трубку B
довжиною
мм
і радіусом
мм
засмоктується повітря, яке проходить
через осушувальний фільтр D.
Різниця тиску на кінцях трубки B
заміряється водяним манометром C.
Для заміру секундних витрат повітря
аспіратор A
заповнюють водою, відкривають кран E
і очікують деякий час, поки не встановиться
стаціонарна течія (при цьому різниця
рівнів води у манометрі С
буде сталою). Після цього, засікають
час, за який витікає певна кількість
води. Всі дані заносять у таблицю. Для
того, щоб повторити дослід, потрібно
закрити кран E
і клацнути мишою на ємність G.
При цьому аспіратор знову буде заповнений
водою.
Додаток. Одна поділка шкали манометра дорівнює 2 мм. Шкала аспіратора градуйована у літрах.
Порядок виконання роботи
Таблиця 2.5.1
, м |
,
|
, с |
,
|
|
, К |
, м |
, м |
|
Відомі величини |
|
|||||||
Робочі формули |
(2.5.3); (2.5.5); (2.5.8). |
|||||||
,
Па
;
;
;
;
;
;
.
Контрольні запитання До експерименту
Чому дорівнює коефіцієнт динамічної в’язкості газу згідно МКТ?
.
.
.
Який рух газу в трубі вивчається в цій роботі?
Турбулентний.
Ламінарний.
Ламінарний і турбулентний.
Яка одиниця вимірювання динамічної в’язкості в СІ?
Па/с.
.
Пуаз.
У скільки разів збільшиться середня довжина вільного пробігу молекул газу зі зростанням об’єму посудини вдвічі? Повне число частинок залишається постійним
.
У 2 рази.
У 4 рази.
Не зміниться.
Який сенс має величина у формулі Пуазейля?
Кількість теплоти.
Тепловий потік.
Об’ємна витрата газу або рідини.
Що таке у формулі для коефіцієнта динамічної в’язкості виведеної в МКТ?
Середня довжина вільного пробігу молекул газу.
Довжина хвилі.
Питома теплота пароутворення.
Що є причиною виникнення сили в’язкості в рідині або газі?
Перенесення імпульсу молекулами речовини.
Перенесення маси.
Перенесення енергії частинками середовища.
Що таке у законі Ньютона для внутрішнього тертя?
Площа перетину посудини.
Площа поверхні дотичних шарів рідини або газу.
Шлях пройдений частинкою рідини або газу.
Для якого перетину труби справедлива формула Пуазейля?
Для круглого.
Для прямокутного.
Для будь-якого.
У скільки разів збільшиться середня арифметична швидкість молекул газу зі зростанням абсолютної температури в 4 рази?
У 4 рази.
У 2 рази.
Не зміниться.