Лабораторна робота №2.5 визначення коефіцієнта динамічної в’язкості повітря методом пуазейля

Мета роботи: вивчити метод визначення коефіцієнта динамічної в’язкості повітря за допомогою віскозиметра; кількісно оцінити середню довжину вільного пробігу молекул повітря і їх ефективний діаметр на основі молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) ідеальних газів.

Теоретичні відомості

В’язкістю (внутрішнім тертям) називається явище виникнення сил, які перешкоджають відносному переміщенню шарів рідини або газу.

Причина внутрішнього тертя у газах – це перенесення молекулами імпульсів між дотичними шарами, які рухаються з різними швидкостями.

Течія рідини або газу, під час якої дотичні шари рухаються не перемішуючись, називається ламінарною.

Рух, який супроводжується перемішуванням шарів і утворенням вихрів, називається турбулентним.

Механізм виникнення сили в’язкості

Розглянемо ламінарну течію газу у горизонтальному каналі (або трубці). Подумки розкладемо газ між стінками на тонкі горизонтальні шари (рис. 2.5.1).

За наявності різниці тисків на кінцях трубки молекули газу беруть участь одночасно і в тепловому хаотичному русі і у спрямованій течії шару.

Швидкість течії максимальна у центрі каналу. Біля стінок швидкість течії прямує до нуля. У випадку ламінарного руху газу по трубці круглого перерізу профіль швидкостей параболічний.

В наслідок хаотичного руху між сусідніми шарами відбувається неперервний обмін частинками.

При цьому молекули із шарів, що рухаються з більшими швидкостями, передають імпульс у повільніші шари.

Згідно з II законом Ньютона, будь-яка зміна імпульсу системи з часом означає, що на неї діє якась сила.

У цьому випадку це сила в’язкості, яка діє на кожний із шарів газу

.

І. Ньютон встановив, що величина сили внутрішнього тертя між шарами газу (або рідини) залежить від площі дотику шарів S і від швидкості, з якою змінюється швидкість течії під час переходу від одного шару до іншого у напрямку, перпендикулярному до осі труби .

Закон Ньютона для внутрішнього тертя:

,

де – коефіцієнт динамічної в’язкості, у системі СІ вимірюється у .

Метод експериментального визначення коефіцієнта в’язкості

У випадку ламінарної течії газу по трубі круглого перерізу можна скористатися формулою Пуазейля:

,

(2.5.1)

де r – радіус труби; l – довжина труби; – різниця тисків на кінцях труби; – об’ємна витрата газу, або об’єм газу, який протікає по трубі за час t.

Для визначення в’язкості повітря використовують капілярні трубки. Перепад тисків на кінцях трубки визначають водяним манометром.



(2.5.2)

де – різниця рівнів води у манометрі (у випадку стаціонарної течії газу величина постійна); – густина води; – прискорення сили тяжіння.

Підставимо Q і у (2.5.1) і знайдемо :

.

(2.5.3)

Таким чином, для визначення коефіцієнта в’язкості методом Пуазейля необхідно виміряти об’єм витрат повітря у трубці і різницю рівнів води у манометрі, який підключений до її кінців.