2.4. Перемежение
Перемежение изменение порядка следования бит внутри определенного блока, чтобы возможные пакеты ошибок "разбросать" внутри блока в единичные ошибки, эффективно исправляемые с помощью сверточного кодирования. Множественные ошибки (пакеты) возникают, прежде всего, из-за быстрых замираний сигнала в точке приема Пакеты ошибок сложно исправить с помощью блокового кодирования и невозможно сверточным кодированием. Однако пакетов ошибок можно избежать, если до передачи их переупорядочить в пределах блока, а на стороне приема восстановить исходную последовательность,. Разумеется, чем длиннее блок, тем на большее расстояние можно разнести следующие друг за другом биты и тем меньше будет вероятность пакетов ошибок. Однако при этом возрастают задержки при выполнении процедур перемежения и деперемежения. Вот почему при выполнении перемежения всегда ищут компромисс между допусгимой задержкой в передаче информации и снижении коэффициента ошибок.
В системах связи используют 4 вида перемежений:
диагональное, блоковое, межблоковое, сверточное.
При диагональном перемежении блок, состоящий из n бит, разбивают на K сегментов, каждый из которых содержит m = n/K бит. Например, при передаче речи в стандарте GSM 456 бит разбивают на 8 сегментов по 57 бит в каждом (рис.2.14). Далее, как показано на рис.2.14, в кадрах последовательно передают попарно сегменты (i-1)-го и i-ro блоков, i-го и (i+1)-го блоков и т.д.
Рис.2.13. Диагональное перемежение
Возможен и иной подход к выполнению диагонального перемежения: используют следующую перекомпоновку сегментов:
и т.д.
При блоковом перемежении последовательность из n бит записывают в виде матрицы, состоящей из К строк и т столбцов.
Например,
при n=456,
К=8
и m=57
получаем
матрицу
для
бит,
приведенную на
рис.2.14.
Далее
считывание
производят
построчно,
что
дает возможность
сформировать
8
информационных
пакетов.
При пропадании даже целого пакета информации (57 бит) использование сверточного кодирования позволяет восстановить исходный информационный сигнал, так как непринятые биты будут разнесены друг от друга на 8 бит.
Рис.2.14.
Расположение
элементов
при
блоковом
перемежении
Следует, однако, отметить, что если ошибки при приеме бит имеют периодичность, совпадающую с длиной столбца на рис.2.14, то появляются пакеты ошибок, которые невозможно исправить сверточными кодами. Для устранения таких периодических ошибок используют рассматриваемые далее методы перемежений, где происходит рассеивание бит по псевдослучайному закону.
Блоковое перемежение часто совмещают с блоковым кодированием, добавляя в конце каждой строки матрицы проверочные биты в соответствии с выбранным блоковым кодом.
При
межблоковом
перемежении
последовательность
бит
разбивают
на
блоки, каждый
из
которых
состоит
из
и
бит
(рис.2.15),
и
биты
каждого
блока
рассеивают в
т
последовательных
блоках
по
алгоритму,
где
нет
периодичности. Если
каждый
входной
бит
обозначить
как
х(i,k),
где
i
- номер блока,
а
k
-
позиция
входного
бита
в
блоке,
то
его
выходную
позицию
определяют по правилу
, где
,
и в каждом
блоке
бит.
В примере, проиллюстрированном рис.2.15, m = 3, N = 2, n = 6. Как следует из рис.2.15, периодичность в распределении бит устранена, однако перемежение бит каждого блока растягивается на 3 блока (в общем случае на m блоков), что вводит дополнительную задержку при передаче.
Рис.2.15. Межблоковое перемежение
Сверточное перемежение напоминает блоковое. Так же, как и при блоковом, формируют матрицу, но процесс считывания бит ведут не по строкам, а по диагоналям матрицы (рис.2.16). При сверточном перемежении ослаблено влияние периодических ошибок и требуется меньший объем памяти, чем при блоковом.
-
Рис.2.16. Траектории считывания элементов при сверточном перемежении точных кодов и методов перемежения.
В заключение отметим, что перемежение является необходимым условием успешного применения сверточного кодирования на радиолиниях систем подвижной связи.
1 Напомним, что функции Уолша одной размерности взаимно ортогональны.