1.6 Вокодер rpe-ltp

Начнем последовательно рассматривать обработку сигнала в кодере вокодера RPE-LTP. На первом этапе происходит удаление формант в кратковременном анализаторе (предсказателе).

Прежде всего, следует выбрать порядок предсказателя р. Минимальную величину р можно найти, изучив процесс формирования звуков в речевом тракте. Для адекватного представления речевого тракта необходимо учитывать выборки на временном интервале Δt, по крайней мере, в 2 раза большем, чем время распространения звуковой волны от голосовых связок до губ. Если принять это расстояние равным 17 см, а скорость звуковой волны 340 м/с, получим Δt=1мс. При частоте выборок f_T = 8 кГц получим min{p}= 8. Для более качественного предсказания следует увеличивать p до 10 - 12, однако при этом возрастает объем вычислений при определении {а_к} и число бит, необходимых для их передачи. Поэтому во многих кодерах, как, например, в RPE-LTP берут р = 8.

Процесс вычисления коэффициентов а_k основан на минимизации среднеквадратичной ошибки

(1.18)

где п - число выборок в сегменте. Для этого находят производные дЕ/да_k и приравнивают их нулю. В результате получаем систему из р уравнений

(1.19)

Преобразуем (1.19) к виду

(1.20)

где i 1... р, а суммирование ведут по всем "n" отсчетам сегмента.

Запись системы (1.20)

можно упростить, поскольку знак суммирования ∑ означает суммирование по всем п , т.е. формально суммирование бесконечного ряда. Так как отсчеты s (п) за пределами сегмента приняты равными нулю, то любую сумму можно представить автокорреляционной функцией

где параметр j - сдвиг в номере выборок.

В результате система (1.20) приобретает следующий вид:

(1.21)

Левая матрица системы (1.21) является симметричной матрицей Теплица и для. решения этой системы применяют рекурсивную процедуру, известную как алгоритм Дурбина.

На практике используют следующий подход. Алгоритм содержит р этапов вычислений. В качестве нулевого приближения (i = 0) полагают все коэффициенты а_k = 0 (k=1...р), а среднеквадратичную ошибку предсказания Е(0) = R(0) вычисляют в соответствии с (1.18). Далее выполняют р последовательных шагов вычислений, от i = 1 до i = р. На каждом шаге определяют так называемый коэффициент отражения К_i , (акустическая характеристика речевого тракта), начальное приближение коэффициента а_k и уточняют значения всех коэффициентов а_k с номерами j < i с помощью следующих соотношений:

(1.22)

За конечный результат принимают a_j = a_j ^p , j = 1 ... р. Величина E(i) в уравнении (1.22) является ошибкой предсказания "предсказателя порядка i" . Так как диапазон K_t лежит в пределах -1 < K_t < 1, то процедура вычислений K_t сходящаяся. Более того, на каждом следующем шаге |K_t| уменьшается, стремясь к малой величине, близкой к нулю. Поскольку а_k и K_t связаны между собой однозначно, по каналу связи целесообразно вместо вектора коэффициентов {а_k} передавать вектор

{ K_t } и даже не сами Ki а так называемые логарифмические отношения

LAR_i = log ((1-K_i )/( 1+Ki))

С увеличением номеров i динамический диапазон LAR_i сжимается, что требует меньшего числа бит для передачи. Обычно при р = 8 для передачи вектора {LAR_i} достаточно 36 бит, распределение которых приведено в табл. 1.1.

Таблица. 1.1

i	Длина LARi бит
1:2	6
3:4	5
5:6	4
7:8	3

Структура работы кратковременного анализатора показана на рис. 1.14

Рис. 1.14. Алгоритм работы кратковременного анализатора

П осле проведения анализа на основе кратковременного предсказания с помощью операции (1.12) вычитанием "предсказанного" сигнала из реального получаем первый остаточный сигнал.

Над этим сигналом далее производят операцию по устранению избыточности, выявляя и удаляя колебания с частотой основного тона. Поскольку речь идет о квазипериодическом колебании, то его можно охарактеризовать двумя параметрами: амплитудой и периодом. Для этой цели на втором этапе анализа используют долговременный предсказатель. Ошибка на его выходе представляет собой второй остаточный сигнал

е₂(п) = r₂(п)= r₁(п) – G r₁(п - α), (1.23)

где α - целое число, лежащее в пределах 20  160, что соответствует частоте основного тона 40  400 Гц.

Выполняя над обеими частями (1.23) z-преобразование, получаем

r₂(z) = (1-Gz^-α)r₁(z) (1.24)

где 1-Gz^-a - передаточная характеристика цифрового фильтра с одним отводом. Обратное преобразование

(1.25)

в синтезаторе речи позволяет восстановить первый остаточный сигнал r₁ (п) по второму остаточному сигналу:

(1.26)

Выбор оптимальных G и α производят путем минимизации среднеквадратичной ошибки

(1.27)

где N₁ - число анализируемых отсчетов. Приравнивая ∂E/∂G=0, находим оптимальный коэффициент передачи

(1.28)

После подстановки (1.28) в (1.27) получим

(1.29)

Величину α находят перебором, максимизируя второе слагаемое в выражении 1.29, после чего вычисляют согласно (1.28) оптимальное G.

Для получения требуемой точности синтеза речевого сигнала при приеме речевой сегмент длиной 20 мс на этапе долговременного анализа разбивают на 4 подсегмента длиной 5 мс каждый.

Для α ≥ N ₁ элементы вектора

Вторая особенность выполнения процедуры долговременного предсказания обусловлена видом применяемой обратной связи в кодирующем устройстве по схеме "анализ-синтез" (рис.1.15). На практике часто упрощают схему рис.1.13, используя частичные обратные связи. Так, в кодерах станций системы GSM петля обратной связи охватывает все блоки 3-го этапа анализа и замыкается на долговременном предсказателе (рис. 1.15).

r_{1 вос} (п) = r_{2 вос} (п) + G r_{1 вос} (п-α) (1.30)

В этой схеме предшествующий сигнал, т.е. сигнал r₁ (п- α ) заменяют восстановленным сигналом r_1вос(n-a) предыдущих подсегментов, полученным из восстановленного второго остаточного сигнала

Таким образом, в поисковом буфере, в кодовой книге хранят α _max - α _min векторов восстановленного сигнала r_1вос(п). При расчетах в формулах (1.27) - (1.29) используют векторы кодовой книги, составленные из отсчетов r_1вос(п- α). Второй остаточный сигнал на выходе долговременного предсказателя (рис.1.15)

r₂ (п) = r₁(п) - G r_1вос(п- α) (1.31)

Рис.1.15. Структура долговременного предсказателя

Итак, в результате выполнения процедуры долговременного предсказания по каналу связи передают параметры G и а для каждого подсегмента речи. При передаче α кодируют семибитовым двоичным числом; для передачи G используют от двух до четырех бит. Временные диаграммы сигналов: исходного речевого сигнала s (t), первого остаточного r₁(t) и второго остаточного г₂ (/) показаны на рис.1.16. Второй остаточный сигнал является чисто шумовым. В схеме рис.1.15 именно его подвергают аппроксимации на 3-м этапе обработки в кодере.

Рис. 1.16. Временные диаграммы речевого сигнала в процессе удаления

избыточности

Последний этап кодирования речевого сигнала после выявления избыточности в кратковременном и долговременном предсказателях состоит в аппроксимации сигнала ошибки. Его надо заменить сигналом возбуждения так, чтобы для передачи по каналу связи потребовалось бы как можно меньше бит. В вокодере RPE-LTP используют возбуждение регулярной последовательностью импульсов (РПИ).

Идея метода состоит в том, что N ₁, отсчетов подсегмента заменяют "решеткой" из М отсчетов, расположенных эквидистантно.

Оптимальной решетке соответствует максимум остаточного сигнала на выходе. При передаче параметров решётки по каналу связи для каждого подсегмента используют:

2 бита для кодирования смещения решётки,

6 бит для кодирования амплитуды максимального по величине импульса,

3 бита для кодирования относительной амплитуды каждого из отсчетов решётки.

При D =3, N₁= 40, М= 13 получаем 47 бит на один подсегмент, 188 бит для передачи параметров четырёх решёток и всего 260 бит за 20 мс, что соответствует скорости передачи 13 кбит/с.

Рис.1.18. Структура кодирующего устройства

Схема, изображенная на рис.1.18, использована в речевых кодерах RPE-LTP стандарта GSM.

Оптимальному выбору решетки соответствует максимум суммы квадратов отсчетов решетки, полученной в результате фильтрации и прореживания второго остаточного сигнала. Таким образом, для нахождения оптимальной решетки достаточно отфильтровать второй остаточный сигнал в сглаживающем фильтре и затем (D - 1) раз вычислить сумму квадратов отсчетов прореженной решетки.

Структура кодирующего устройства вокодера RPE-LTP показана на рис. 1.19.

Схема речевого декодера приемника приведена на рис. 1.20. Так как в кодере на отдельных этапах обработки производилось восстановление остаточных сигналов г_1вос (п) и г_2вос(п) аналогично тому, как это происходит в декодере, схема декодера (рис.1.20) не требует особых пояснений. После демультиплексирования 260 бит информации (блок 1) на выходе блока (2) восстанавливают аппроксимированный остаточный сигнал г_2вос(п), а на выходе блока (4) сигнал г_1вос(и). В блоке (10) происходит декодирование коэффициентов LAR_i в блоке (9) вычисление коэффициентов цифрового фильтра и, наконец, на выходе цифрового фильтра (8) преобразованием H₁(z)получают синтезированный сигнал (п). Выходной корректор (11) восстанавливает исходный дискретизированный речевой сигнал

Рис. 1.20. Декодер RPE-LTP

Рис 1.19