1.4. Определение уравновешивающего момента Mур рычагом Жуковского

_{Теперь определим уравновешивающий момент по теореме Жуковского. Для этого план скоростей поворачиваем на . Затем параллельно самим себе переносим все заданные активные силы в одноименной точке повернутого плана скоростей. Предварительно перед этим все моменты, приложенные к звеньям, должны быть заменены парами сил , приложенных в шарнирах звеньев, которых действует заменяемый момент, перпендикулярно этому звену. Звено является плечом пары сил.}

_(2.46)

_(2.47)

_{Cоставляем уравнение равновесия моментов, приложенных в соответствующих точках повернутого плана скоростей, относительно полюса.}

_(2.48)

_{Отсюда:}

_{Уравновешивающий момент равен:}

_{Моменты найденные в силовом анализе и с помощью рычага «Жуковского», не должны отличаться более чем на 10%. Проверим.}

_(2.49)

_{Так как значение меньше 10% можно предположить, что уравновешивающий момент найден верно.}

1. Задание

Исходные данные:

2.2 Синтез

Задачей синтеза является определение размеров и качественных показателей зубчатого зацепления.

1. Разбивка общего передаточного отношения по ступеням.

_(2.50)

_{Принимаем}

_{Тогда :}

_(2.51)

Программа расчета позволяет проводить оптимизацию по минимальным габаритным размерам ступеней со сдвоенными сателлитами, а также производить расчет двух вариантов редукторов и выбор редуктора с минимальными габаритными размерами.

2. _{Подбор чисел зубьев планетарного механизма.}

 Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:

• заданное передаточное отношение с требуемой точностью

• соосность входного и выходного валов механизма

• свободное размещение (соседство) сателлитов

• сборку механизма при выбранных числах зубьев колес

• отсутствие подреза зубьев с внешним зацеплением

• отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении

• минимальные относительные габариты механизма.

Рассмотрим один из методов, используемых при подборе чисел зубьев планетарного редуктора, - метод сомножителей.

_{( 2.52)}

_{Отсюда: (2.53)}

Разложим внутреннее передаточное отношение i₂₄ ^н  на сомножители - некоторые целые числа A, B, C и D._.

_(2.54)

_{( 2.55)}

3. _{Определение числа сателлитов}

При подборе чисел зубьев планетарных ступеней должно быть соблюдено условие соседства, заключавшееся в том, что два расположенные сателлиты не должны касаться друг друга. При этом количество сателлитов определяется из условия:

_{( 2.56)}

_(2.57)

_{Число сателлитов будет :}

_(2.58)

Проверка возможности сборки:

Это условие определяет возможность сборки планетарного механизма, т.е. возможность нормального зацепления зуб центральных колес с зубьями сателлитов. Таким образом, условие сборки планетарного механизма с одновенцовыми сателлитами заключается в том, что сумма чисел зубьев малого центрального колеса и большого центрального колеса должна быть кратна числу сателлитов. Чаще всего это условие не выполняется, поэтому из практики известно, что допустимо отклонение величины К от целого числа на 1-2%, что компенсируется наличием зазоров в зацеплениях зубчатых колес.

Полученное условие сборки распространяется и на планетарные механизмы с отрицательными внутренними передаточными отношениями и сцепленными сателлитами; в них также сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу пар сцепленных сателлитов.

Условия сборки: _(2.59)

При

Отсюда следует что при любом целом p число с будет целым числом , т.е. сборка возможна.

Определение чисел зубьев метод сомножителей:

(1 вариант) (2 вариант)

_(2.60)

Принимаем (Y=6) Принимаем (Y=2)

(1 вариант) (2 вариант)

_(2.61)

_{Отсюда :}

(зубьев) (зубьев) _(2.62)

_{Выбираем второй вариант.}

_{Определение чисел зубьев колес 1и 2:}

_(2.63)

_{Примем:}

(зубьев)

_Тогда:

(зубьев)

Определение габаритных размеров редуктора.

1 вариант 2 вариант

_(2.64)

_{Определение чисел оборотов зубчатых колес редуктора.}

_{Выбор масштабного коэффициента:}

_(2.65)

_{Отсюда:}

_{Построение плана механизма.}

_(2.66)

_{Масштабный коэффициент для графического построения плана линейных скоростей.}

_(2.67)

_{Где :}

_(2.68)

_{Определение аналитическим способом (оборотов в минуту)}

_(2.69)

_(2.70)

_{Определение аналитическим способом (угловых скоростей)}

_(2.71)

_{Графический способ.}

_(2.72)

Где: