14

Моделирование систем: Общие принципы моделирования систем

Общие принципы моделирования систем

1.1. Определение понятия модели. Соотношения между моделью и объектом

Модель — это представление объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от реального существования. Модель является средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствовании системы. Модель может быть точной копией объекта (хотя и в другом масштабе и из другого материала) или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме. Поэтому модель — это инструмент для прогнозирования последствий при действии входных сигналов на объект, или метод, повышающий эффективность суждений и интуиции специалистов.

Все модели — упрощенные представления реального мира, или абстракции. Обычно отбрасывают большую часть реальных характеристик изучаемого объекта и выбирают те его особенности, которые идеализируют вариант реального события.

Сходство модели с объектом характеризуется степенью изоморфизма. Для того, чтобы быть полностью изоморфной, модель должна удовлетворять двум условиям: во-первых, должно существовать взаимно однозначное соответствие между элементами модели и элементами представляемого объекта; во-вторых, должны быть сохранены точные соотношения (взаимодействия) между элементами.

Большинство моделей лишь гомоморфны, т.е. сходны по форме. Причем имеется лишь поверхностное подобие между различными группами элементов модели и объекта. Гомоморфные модели - результат упрощения и абстракции.

Для разработки гомоморфной модели систему обычно разбивают на более мелкие части, чтобы легче было произвести требуемый анализ. Но необходимо при этом найти составные части, не зависящие в первом приближении друг от друга. С такого рода анализом связан процесс упрощения реальной системы (пренебрежения несущественными деталями, принятие предположения о более простых соотношениях). Например, предполагаем, что между переменными имеется линейная зависимость или что резисторы и конденсаторы не изменяют своих параметров. При управлении часто допускают, что процессы либо детерминированы, либо их поведение описывается известными вероятностными функциями распределения.

Абстракция сосредоточивает в себе существенные черты поведения объекта, но необязательно в той же форме и столь детально, как в объекте. Большинство моделей - абстракция.

После анализа частей системы осуществляют их синтез, что должно производиться очень корректно, с учетом всех их взаимосвязей. Основой успешной методики моделирования должна быть тщательная отработка модели. Начав с простой модели, обычно продвигаются к более совершенной ее форме, отражающей сложную ситуацию значительно точнее. Между процессом модификации модели и процессом обработки данных имеется непрерывное взаимодействие.

Процесс моделирования заключается в следующем: общая задача исследования системы разделяется на ряд более простых; четко формулируются цели моделирования; подыскивается аналогия; рассматривается специальный численный пример, соответствующий данной задаче; выбираются определенные обозначения; записываются очевидные соотношения. Если полученная модель поддается математическому описанию, её расширяют, в противном случае упрощают.

Конструирование модели поэтому не сводится к одному базовому варианту. Все время возникают новые задачи с целью возможно большего соответствия модели и объекта.