5.3. Плотность дислокаций

Сколько же дислокаций требуется для получения значительной деформации тела?

На рис. 30 показан кристалл с размерами l₁, l_2, l₃ , в котором имеется

n дислокаций.

Введем понятие плотности дислокаций  = , где знаменатель – площадь поверхности, пересекаемой дислокациями. Иногда используется другая мера плотности дислокаций – суммарная длина дислокационных линий в единице объема  = . Если предположить, что все дислокации прямолинейны и перпендикулярны площадке, на которой мы фиксируем их выход на поверхность, то меры эти идентичны.

Так,  = = .

Для простоты выберем первую меру плотности. Когда все дислокации пробегут путь от левой до правой грани кристалла, каждая из них даст на поверхности ступеньку величиной «в». Пока ступеньки есть только на левой грани кристалла, изменение его размера в направлении Х, связанное с одной дислокацией, будет меньше «в» и составлять от «в» такую же часть, какую пробег дислокации «х» составляет от l₁:  = в

Понятно, что при х = l₁ получим  = в.

Полное изменение размера  кристалла в направлении оси X будет равно сумме тех смещений , которые связаны с каждой дислокацией, т. е.

 = ₁+ ₂ + …+ _n = , где х - усредненная по всему кристаллу длина пробега дислокаций.

Относительный сдвиг  в плоскости ХY равен отношению изменения размера по оси X к начальному размеру по оси Y, т.е.  = = , или, с учетом плотности дислокаций  = ,  = .

Принимая средний пробег дислокаций х равным среднему расстоянию между ними, когда зоны искажения еще не перекрывают друг друга, а также зная межатомное расстояние в = (2–3)10^-8см, было подсчитано, что для получения относительного сдвига  10 % плотность дислокаций  должна составлять 10¹³ на 1 см² поверхности или общая длина дислокационных линий должна быть равна 10¹³см в 1 см³ ( расстояние больше, чем от Земли до Луны).

5.4. Краевая дислокация

Линейная дислокация, образованная наличием неполной атомной плоскости (экстраплоскости), называется краевой дислокацией. В одном измерении протяженность искажения кристаллической решетки такая же, как длина края экстраплоскости, т. е. размер ее макроскопический. В плоскости, перпендикулярной краю экстраплоскости, область несовершенства решетки имеет малые размеры – от двух до десяти атомных диаметров. Можно себе мысленно представить, что рассматриваемая область несовершенства находится внутри трубы, осью которой является край экстраплоскости.

Вне этой трубы строение кристалла близко к идеальной решетке, а внутри – сильно искажено. Положение центра ядра дислокации обозначается значком ^. При этом, если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокация считается положительной и обозначается знаком ^, если в нижней части кристалла, то - отрицательной и обозначается знаком . Краевые дислокации одинакового знака, действующие в одной плоскости, взаимно отталкиваются, противоположного знака – притягиваются и при встрече уничтожаются, в результате чего решетка восстанавливается.

Таким образом, краевая дислокация – это линейное несовершенство, образующее внутри кристалла границу зоны сдвига. Эта граница отделяет ту часть плоскости скольжения, где сдвиг уже произошел, от той части, где он еще не начинался. Краевая дислокация перпендикулярна вектору сдвига.