3.Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

Пусть производится независимых испытаний, причем вероятность

события в каждом испытании равна . Тогда )=

• Задача: Найти вероятность того, что событие в испытаниях появится

• ровно раз.

Ответ - формула Бернулли

Локальная теорема Лапласа

При больших вместо формулы Бернулли применяется

приближенная формула (локальная теорема Лапласа)

при .

Значения функции находятся по таблице.

Интгральная теорема Лапласа

Теорема. Если вероятность наступления события в каждом испытании

постоянна и , то вероятность того, что в испытаниях

от раз приближенно равна определенному интегралу

,

, ,

= - «неберущийся» интеграл, который находится по

таблице.