Оглавление

1. Непрерывность действительной функции одного действительного переменного. Определение непрерывности функции в точке. Непрерывность суммы и произведения непрерывных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке: теорема Вейерштрасса, теорема Больцано-Коши; непрерывность многочленной и рациональной функции. 5

2. Терема о среднем для действительных функций одного действительного переменного. Теорема Ферма; теорема Ролля; теорема Лагранжа. Примеры показывающие существенность каждого условия в теореме Роля; геометрическая интерпретация. 7

3. Степенные ряды. Первая теорема Абеля. Параметры и радиус сходимости. Равномерная сходимость степенного ряда. Непрерывность суммы. Почленная дифференцируемость. Ряд Тейлора. 9

4. Первообразная и неопределённый интеграл. Определение первообразной. Определение неопределённого интеграла, его свойства. Определение интеграла по Риману. Необходимые и достаточные свойства интегрируемости. Формула Ньютона-Лейбница. 12

5. Основные понятия теории вероятности: классификация событий. Классические определения вероятности. Геометрические определения вероятности. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятности. 14

6. Случайная величина. Законы распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины: определение, свойства. Вычисление математических ожиданий и дисперсий распределений: биноминального, Пуассона, нормального. 17

7. Законы больших чисел и предельные теоремы: неравенство Маркова, неравенство Чебышева, теорема Чебышева, центральная предельная теорема. 23

8.Проверка статистических гипотез: принципы практической уверенности, статистическая гипотеза и общая схема её проверки, основная и альтернативная гипотезы, простая и сложные гипотезы, ошибки первого и второго ряда при проверке гипотезы, мощность критерия 26

9. Линейные пространства. Определение, примеры, простейшие свойства. Единственность нейтрального, единственность противоположного элемента. Линейная зависимость. Координаты векторов и их связь при переходе к другому базису. 30

10. Многочлены. Кольцо многочленов над кольцом с единицей. Делимость многочленов, теорема о делении с остатком. Значение и корень многочлена. Теорема Безу. 33

11. Кольца матриц. Матрицы над кольцом и операции над ними. Кольцо квадратных матриц. Определители квадратных матриц над коммутативным кольцом с единицей. Критерий обратимости матрицы над коммутативным кольцом с единицей. 36

12. Сравнения и вычеты. Кольцо вычетов. Малая терема Ферма. Сравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. 38

14. Алгоритмы на графах. Обход графа в глубину, построение глубинного остового леса и классификация ребер, не вошедших в лес. Алгоритмы нахождения связных компонентов неориентированных графов и сильно связных компонентов ориентированных графов. Поиск в ширину и кратчайшие пути в графе. 41

13. Системы линейного уравнения над кольцом и полем. Системы линейных уравнений над коммутативным кольцом с единицей. Равносильность систем. Системы уравнений над кольцом. Однородные уравнения и функциональная система решений. 45

14. Алгоритмы на графах. Обход графа в глубину, построение глубинного остового леса и классификация ребер, не вошедших в лес. Алгоритмы нахождения связных компонентов неориентированных графов и сильно связных компонентов ориентированных графов. Поиск в ширину и кратчайшие пути в графе. 51

15. Алгоритмы поиска в последовательно организованных файлах. Бинарный и интерполяционный поиск. Поиск в файлах, упорядоченных по вероятности. Самоорганизующиеся файлы. Оценки трудоемкости. 54

17. Угрозы безопасности информации. Угрозы конфиденциальности, целостности, доступности автоматизированных систем. Понятие политики безопасности. Дискреционная политика безопасности. Мандатная политика безопасности. Мандатная политика целостности. 58

18. Модель системы безопасности HRU. Основные положения модели. Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе. 60

19. Модель распространения прав доступа Take-Grant. Теоремы о передаче прав в графе доступов, состоящем из субъектов, и произвольном графе доступов. Расширенная модель Take Grant и ее применение для анализа информационных потоков в АС. 61

20. Модель Белла-Лападулы как основа построения систем мандатного разграничения доступа. Основные положения модели. Базовая теорема безопасности (BST). 64

21. Основные положения критериев TCSEC. Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Требования классов защиты. 69

22. Основные положения Руководящих документов ГТК в области защиты информации. Определение и классификация НСД. Определение и классификация нарушителя. Классы защищенности автоматизированных систем от НСД к информации. 72

23. Общая характеристика операционных систем (ОС). Назначение и возможности систем семейств UNIX, Windows. 74

24. Основные механизмы безопасности средств и методы аутентификации в ОС, модели разграничения доступа, организация и использование средств аудита. 77

25. Субъекты в операционных системах (основные определения, содержимое дескрипторов процессов и потоков, переключение процессов и потоков). 80

26. Методы и средства обеспечения конфиденциальности информации в операционных системах семейства Windows NT и Linux. 83

27. Методы и средства обеспечения целостности информации в операционных системах семейства Windows NT и Linux. 88

28. Методы и средства обеспечения доступности информации в операционных системах семейства Windows NT и Linux. 92

29. Источники угроз и общие методы защиты от них в операционных системах Windows NT и Linux. 94

30. Компоненты системы защиты операционных систем семейства Windows NT и их характеристика. 96

31. Объекты в ОС. Модель разграничения доступа в операционных системах семейства Windows NT. 98

32. Права, привилегии, суперпривилегии и вход пользователей в ОС семейства Windows NT. 100

33. Компоненты системы защиты, модель разграничения доступа и способности в операционных системах семейства Linux. 104

34. Вредоносное программное обеспечение. Классификация, принципы работы, способы выявления и противодействия. 108

36. Локальные вычислительные сети IEEE 802.3. Методы и средства обеспечения безопасности в проводных сетях. 112

37. Беспроводные локальные сети IEEE 802.11. Методы и средства обеспечения безопасности в беспроводных сетях. 115

38. Виртуальные ЛВС. Типы VLAN. Стандарт IEEE 802.1q. Формат маркированного кадра Ethernet IEEE 802.1p/q. Правила продвижения пакетов VLAN 802.1q. 118

39. Межсетевые экраны. Классификация межсетевых экранов. Типовое размещение межсетевого экрана в ЛВС. Архитектура межсетевых экранов. Политика межсетевых экранов. Понятие DMZ. Трансляция IP-адресов. 120

40. Системы обнаружения атак. Классификация систем обнаружения атак. Типовая архитектура систем обнаружения атак. Методы обнаружения информационных атак в системах обнаружения атак. 124

41. Языки запросов. Языки описания данных. Языки манипулирования данными. Особенности языковых средств управления и обеспечения безопасности данных в реляционных СУБД. 127

42. Транзакции. Свойства ACID транзакций. Управление восстановлением. Алгоритм ARIES. Двухфазная фиксация. 130

43. Транзакции. Свойства ACID транзакций. Управление параллельностью. Блокировки. Строгий протокол двухфазной блокировки. 133

44. Технологии удалённого доступа и системы баз данных, тиражирование и синхронизация в распределённых системах баз данных. 136

45. Классификация демаскирующих признаков и их характеристики 138

46. Технические каналы утечки информации, классификация и характеристика 140

47. Оптические каналы утечки информации. Способы и средства противодействия наблюдению в оптическом диапазоне. 142

48. Канал утечки информации за счет ПЭМИН 144

49. Каналы утечки акустической информации. 146

50. Материально-вещественные каналы утечки информации. 148

51. Специальные технические средства предназначенные для негласного получения информации (закладные устройства). Классификация, принципы работы, методы противодействия. 149

52. Задачи и принципы инженерно-технической защиты информации. 152

53. Способы и средства инженерной защиты и технической охраны объектов. 154

54. Методики оценки возможности утечки информации. 156

55. Методики оценки эффективности применяемых мер защиты информации. 161

56. Способы и средства информационного скрытия речевой информации от подслушивания. Энергетическое скрытие акустического сигнала. 165

57. Основные методы защиты информации техническими средствами. 167

58. Основные понятия криптографии. Модели шифров. Блочные и поточные шифры. Понятие криптосистемы. Ключевая система шифра. Основные требования к шифрам. 169

59. Системы шифрования с открытыми ключами: RSA, системы Эль-Гамаля, системы на основе «проблемы рюкзака». 172

60. Цифровая подпись. Общие положения. Цифровые подписи на основе шифросистемы с открытыми ключами стандартов ГОСТ Р и DSS. 174

61. Функции хэширования. Требования предъявляемые к функциям хэширования. Ключевые функции хэширования. Безключевые функции хэширования. 177

63. Объекты правового регулирования при создании и эксплуатации системы информационной безопасности 181

64. Использование существующих нормативных актов для создания системы информационной безопасности. Основные положения руководящих правовых документов 184

65. Система международных и российских правовых стандартов. Стандарт BS7799 187

66. Требования Доктрины информационной безопасности РФ и ее реализация в существующих системах информационной безопасности 190

67. Значение и отличительные признаки методик служебного расследования фактов нарушения информационной безопасности от расследования других правонарушений 192

68. Практическое составление основных правовых документов (концепции информационной безопасности, плана мероприятий информационной безопасности, инструкции информационной безопасности для рабочего места) 195

69. Понятие и основные организационные мероприятия по обеспечению информационной безопасности 197

70. Политика информационной безопасности как основа организационных мероприятий. Основные требования к разработке организационных мероприятий 199

71. Контроль и моделирование как основные формы организационных действий при проверке действенности системы информационной безопасности 200

72. Разграничение прав доступа как основополагающее требование организационных мероприятий и их практическая реализация на объекте защиты 203

73. Иерархия прав и обязанностей руководителей и исполнителей при построении системы информационной безопасности, их взаимодействие 204

74. Аудит системы информационной безопасности на объекте как основание для подготовки организационных и правовых мероприятий. Его критерии, формы и методы. 206

75. Общая характеристика и этапы проведения работ по обеспечению информационной безопасности автоматизированной информационной системы 209

76. Анализ защищенности автоматизированной информационной системы 212

77. Методы оценки информационной безопасности АС 214

78. Пути повышения надежности и отказоустойчивости информационной системы. 216

79. Технология обнаружения воздействия нарушителя на работу автоматизированной информационной системы 218

80. Основные принципы формирования нормативно-методических документов по обеспечению безопасности информации организации. 220

81. Жизненный цикл автоматизированной информационной системы. Этапы жизненного цикла. 223

82. Классические модели жизненного цикла автоматизированной информационной системы. Современные концепции и модели жизненного цикла. 225

83. Порядок создания автоматизированных систем в защищенном исполнении. 230

84. Типовое содержание работ по защите информации на стадиях создания автоматизированных систем в защищенном исполнении. 232

85. Разработка технического задания на создание автоматизированной системы в защищенном исполнении. Этапы и виды работ. 235

86. Структурный подход к разработке программного обеспечения автоматизированной системы. Общие понятия. Основные модели структурного подхода. Метод пошаговой детализации. 238

87. Объектно-ориентированный подход к разработке программного обеспечения автоматизированной системы. Общие понятия. Общая характеристика моделей. Общие понятия об языке UML. 240

88. Тестирование программного обеспечения. Модели тестирования белого и черного ящика. Виды испытания и их характеристика. 242

89. Разработка аппаратного обеспечения (РАО) автоматизированной системы. Этапы разработки. Общая характеристика этапов. 244

90. Научно-исследовательская разработка для создания новых видов аппаратного обеспечения 247

91. Опытно-конструкторская разработка новых видов аппаратного обеспечения. 249

92. Подготовка производства изделия на предприятии–изготовителе. 252

93. Применение средств криптографической защиты информации при проектировании автоматизированных систем в защищенном исполнении. 254

94. Особенности построения систем электронной цифровой подписи. 258

95. Подходы к разработке систем электронных платежей. Принципы функционирования платежных систем. 260

96. Концепции хранилищ данных. Свойства хранилищ данных. Архитектуры СППР с использованием концепции хранилищ данных. 262

97. Организация хранилищ данных. Многомерная модель данных. Факты и измерения. Информационные потоки хранилищ данных. ETL-процесс. 265

1. Непрерывность действительной функции одного действительного переменного. Определение непрерывности функции в точке. Непрерывность суммы и произведения непрерывных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке: теорема Вейерштрасса, теорема Больцано-Коши; непрерывность многочленной и рациональной функции.

Функция называется непрерывной на некотором множестве (например, на отрезке), если она непрерывна во всех точках этого множества. Причем графически непрерывность функции, например на отрезке, означает непрерывность кривой, являющейся графиком этой функции.

Рассмотрим функцию f(x), определенную в некотором интервале ( ; ). Функция f(x) называется непрерывной в точке a, если

Определение непрерывности y=f(x) в точке а: , :

при => .

f(x) непрерывна в точке a справа, если f(x) определена на [a; a+ ) и

f(x) непрерывна в точке a слева, если f(x) определена на (a- ; a] и

Следовательно можно сказать, что функция непрерывна в точке а, если она в ней непрерывна справа и слева:

=

Непрерывность суммы, разности, произведения и частного непрерывных функций:

Пусть f(x) и g(x) непрерывны и , => , если B 0, тогда

Если f(x) и g(x) обе непрерывны в точке a, то в этой же точке непрерывна их сумма, их разность, их произведение; частное непрерывно там, где знаменатель не равен 0.

Свойства функций, непрерывных на отрезке: