Примеры экзаменационных заданий по математике
(2012 – 2013 уч. год)
Алгебра и начала математического анализа Степени, корни.
1.Найдите
значение выражения 46а·4-2а
при а=
1)
4
;
2) 8; 3) 2
;
4) 16.
2.
Найдите значение выражения 
при
а=
1) 8; 2)16; 3) 32; 4) 64.
3.
Упростите выражение 
1)
;
2)
;
3)15·
;
4) 
.
4.
Упростите выражение 
1)
;
2)
;
3)16; 4) 
.
5.
Вычислить
:
1) 40; 2) 75; 3) 25; 4) 30
6.
Представьте в виде степени выражение:
1)
;
2)
;
3)
;
4) 5-2
7.
Представьте в виде степени выражение
1)
;
2)
;
3)
;
4)
8.
Упростите выражение 
1)
;
2) 
3)
;
4) 
9.
Упростите выражение 
;
2) 
3)
;
4) 
10.
Упростите выражение: 
+
2) 
3) 
;
4) 
.
11.
Упростите выражение: 
1)
;
2) 
3)
;
4)
.
Логарифмы
12.
Найдите значение выражения 7·
315; 2) 63; 3) 45; 4) 35.
13.
Найдите значение выражения 
,
если 
25; 2) 49; 3) 7; 4)
.
14.
Вычислите 
1)
;
2)
;
3) 2; 4)
.
15.
Вычислите 
1)
;
2)
;
3) 
;
4)
.
16. Какое выражение имеет смысл?
1)
;
2) 
;
3) 
;
4) 
17.
Вычислите
1)
10; 2) 7; 3)
;
4) 3
18.
Вычислить:
1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 9
Основы тригонометрии
19. Формула, выражающая основное тригонометрическое тождество, имеет вид …
1)
;
2)
;
3)
;
4) нет правильного ответа.
20.
Упростите выражение 
1)
;
2)
;
3) 
;
4) 
.
21.
Упростите выражение 
1; 2) 7; 3)
;
4)
.
22.
Упростите выражение 
5+6·
;
2) 
;
3)
;
4)
.
23.
Упростите выражение 
4 +
;
2)
;
3)
;
4)
.
24.
Чему
равен
,
если
,
1)
2; 2) 3; 3) 
;
4) 6.
25.
Чему равен
,
если
и α
– угол I
четверти.
1)
2; 2)
;
3) 
;
4)
.
26.
Найдите значение выражения 
1)
;
2)
;
3) 
;
4)
27.
Найдите значение выражения 
,
если 
1)
;
2)
;
3) 
;
4) 
.
28. Какое выражение имеет смысл?
;
2) 
;
3)
;
4) 
29.
Найдите значение выражения 
+
1)
π; 2) 0; 3) 
;
4) -
.
30.
Найдите значение выражения 
+ 
1) π; 2) 0; 3) ; 4) - .
31.
Найдите значение выражения 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
32. Вычислить arcsin 0 + arccos 1
1)
1; 2) 0; 3) 2; 4)
33. Вычислить arctg 1 – arcsin 0
1)
1; 2)
;
3) 2; 4)
34.
Сравните числа 
и 
1)
;
2) 
;
3)
;
4) нет верного ответа.
35.
Решите уравнение 
– 2
=0
x = (-1)k
;
2) x
=
3)
x
= 
;
4) x
= 
.
36.
Решите уравнение
– 2
=0
x =(-1)k
;
2) x =
3)
x
=(-1)k
;
4) x
=(-1)k
.
37.
Решите уравнение 
1)
x
=
;
2) x
=
3)
x
=
;
4) x
=
.
38.
Решите уравнение 
1)
x
= 
;
2) x
=
;
3)
x
=
;
4) x
= 
.