3.2 Основы расчета электрических цепей постоянного тока

Электрический ток – есть направленное движение свободных носителей электрического заряда в веществе или в вакууме под действием электрического поля.

Значение тока определяется совокупным электрическим зарядом Q всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:

, (3.1)

где I - ток, А (ампер);

t - время, с (секунда).

Плотность электрического тока выражается отношением тока в проводнике к площади его поперечного сечения:

, (3.2)

где j - плотность электрического тока, А / м ² ;

S - площадь поперечного сечения проводника, м ² .

Электрический ток, не изменяющийся во времени, называется постоянным, а ток, изменяющийся с течением времени – переменным.

i – мгновенное значение тока.

1 – график постоянного тока;

2, 3 – графики переменного тока.

Рис. 3.2

Закон Ома. Ток в проводнике равен отношению напряжения между его концами к сопротивлению проводника (для участка цепи).

, (3.3)

где R - электрическое сопротивление, Ом

U - напряжение, В (вольт).

Падение напряжения на участке цепи:

, (3.4)

Закон Ома для полной цепи: I = ,

где Е – ЭДС, В

R, r – внешнее и внутреннее сопротивления.

Зависимость сопротивления проводника от удельного сопротивления , длины и площади поперечного сечения S:

, (3.5)

Зависимость сопротивления проводника от температуры

, (3.6)

где - температурный (термический) коэффициент сопротивления, 1/°с;

R₀ - сопротивление проводника при t = 0,

R _t - сопротивление проводника при t С.

3.3 Режимы работы электрических цепей

1. Номинальный (нормальный) – режим, при котором действительные токи, напряжения, мощности и другие величины соответствуют номинальным характеристикам элементов электрической цепи.

I_ДЕЙСТ. = I_НОМ ; U_ДЕЙСТ. = U_НОМ ; Р_ДЕЙСТ. = Р_НОМ .

Номинальные величины указаны в паспорте устройства, в каталоге. На эти величины заводы-изготовители рассчитывают устройства для нормальной работы.

2. Рабочий – режим, при котором допускается отклонения действительных характеристик режима от номинальных значений в допустимых пределах.

Рассмотрим схему простейшей электрической цепи:

Применяя к этой цепи закон сохранения энергии, запишем уравнение энергетического баланса за некоторое время t: электрическая энергия получена в источнике в количестве

W_И = EIt, (3.7)

большая часть ее передается приемнику

W_П = I² R t, (3.8)

а меньшая часть расходуется в самом источнике

W₀ = I² r t - потери энергии (3.9)

W_И = W₀ + W_П или E I t = I² r t + I² R t, (3.10)

где r - внутреннее сопротивление источника.

После сокращения на t получим уравнение баланса мощностей: E I = I² r + I² R ,

а сократив еще на I - уравнение напряжений:

E = I r + I R или Е = U₀ + U, где (3.11)

U₀ - внутреннее падение напряжения в источнике;

U - напряжение на внешних зажимах источника.

Из уравнения (3.11) следуют выражения для тока в цепи и напряжения на внешних зажимах источника:

I= E / (r + R), (3.12)

U = E – I r (3.13)

Формулы (3.12) и (3.13) выражают закон Ома для простейшей характеристики цепи.

3. Режим холостого хода – режим электрической цепи или отдельных ее элементов, в которых ток равен нулю.

I_X.X = 0, U_X.X = 0.

4. Режим короткого замыкания – режим, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, а ток максимален.

U_К.З = 0, I_К.З = = max.