Примеры решения задач 

1. Механический цех, отстоящий от заводской трансформаторной подстанции на 150 м, обеспечива­ется энергией переменного тока напряжением 400/230 В. Цех имеет три группы электродвигателей.

Первая группа, состоящая из 10 двигателей мо­щностью по 7,5 кВт с cosφ₂ = 0,89, КПД η₁ = 0,87, удалена от ввода на 10 м; вторая — из 6 двигателей мощностью по 4 кВт с соsφ₂ = 0,8 и КПД η = 0,83, удалена от ввода на 25 м; третья — из 12 двигателей мощностью по 5,5 кВт с cosφ₂ = 0,72 и КПД η = 0,85, удалена от ввода на 35м. Допустимая потеря напряжения в линии 4% от U_ном, плотность тока I = 2,5 А/мм². Произвести расчет распреде­лительной сети.

Дано: n1 = 10 Р1 = 7,5 кВт с cos φ2 = 0,89 η1 = 0,87 n2 = 6 Р2 = 4 кВт с cos φ2 = 0,8 η2 = 0,83 n3 = 12 Р1 = 5,5 кВт с cos φ2 = 0,72 η3 = 0,85 ΔU = 4 % J = 2,5 А/мм2

Решение Определяем допустимую потерю на­пряжения в линии от трансформаторной подстанции до нагрузки: ΔU = = = 9,2 В. Напряжение на зажимах наиболее удаленной группы электродвигателей U2 = U1 – ΔU = = 230 – 9,2 = 220,8 В. Определяем активную мощность отдельных групп двигателей с учетом коэффициента спроса: Р1 = Σ КсР1г = n1КсР21 = 10ּ0,65ּ7500 = 48750 Вт, Р2 = Σ КсР2г = n2КсР22 = 6ּ0,65ּ4000 = 15600 Вт, Р3 = Σ КсР3г = n3КсР23 = 12ּ0,6ּ5500 = 39000 Вт.

Произвести расчет распределительной сети

4. Находим активные составляющие токов при номинальном напряжении:

I_1а = = = 165 А,

I_2а = = = 61,7 А,

I_3а = = = 170 А.

5. Определяем реактивные составляющие токов:

I_1р = I_1а sin φ = 165ּ0,45 = 74 А,

I_2р = I_2а sin φ = 61,7ּ0,6 = 37 А,

I_3р = I_3а sin φ = 170ּ0,7 = 119 В.

6. Общий ток на участке от ТП до ввода в цех

I = = = 458 А.

7. Находим сечения проводов линии по заданной потере напряжения:

S_U = = = 220 мм².

8. Выбираем провод сечением 240 мм². Проверяем сечение проводов линии по допустимому нагреву:

S₁ = I / J = 458 / 2,5 =183 мм².

9. Сравнивая полученный результат с сечением проводов линии по допустимой потере напряжения, устанавливаем, что расчетное сечение линии превы­шает в 1,3 раза сечение линии по нагреву.

Определяем ток срабатывания автомата, защи­щающего линию от коротких замыканий и от продолжительной перегрузки

10. Токи расцепителя:

мгновенного I_уст ≥ К_вI = 1,7 ּ 458 = 778 А;

теплового I_{ном расц} ≥ α I = 1 ּ 458 А = 458 А.

11. Для защиты линии выбираем автомат ком­бинированного действия типа АВМ10С с временем срабатывания 0,06 с и током I = 800 А.

Определяем сопротивление линии «фаза – нуль»:

R = ρ 2l / S = 0,017ּ2ּ150 / 240 = 0,021 Ом.

12. Ток короткого замыкания линии

I_к = U / R = 230 / 0,021 = 10952 А.

13. Сравнивая значение полученного тока с уставкой максимального тока (800 А), делаем вывод, что ток короткого замыкания превышает уставку в 13 раз, поэтому предохранительное устройство сработает надежно.

14. Рассчитываем линию на термическую устойчи­вость к токам короткого замыкания:

S_min = I_к = 10952 = 226 мм²,

где t – время срабатывания расцепителя; К – коэф­фициент, равный для меди 140, для алюминия – 95.

15. Произведем расчет линии от места ввода ее в цех до третьей группы электродвигателей.

16. Активная мощность третьей группы двигателей при коэффициенте спроса К_с = 0,6

Р₁ = Σ К_с Р_1г = n₁ К_с Р₂₁ = l0ּ0,65ּ7500 = 48 750 Вт.

17. Реактивная мощность

Q = Р₁ tg φ = 48750ּ0,5 = 24375 вар.

18. Полная мощность группы двигателей

S = = = 54500 ВּА.

19. Ток в в проводах, подводящих энергию к двига­телям,

I_1г = = = 164 А.

20. Определяем сечение проводов по допустимому нагреву:

S = I_1г / J = 164 / 2,5 = 65,8 мм².

21. Выбираем провод сечением 70 мм². Для защиты линии от ввода до группы двигателей выбираем автоматический выключатель типа A3130 с комбини-рованным расцепителем на ток 200 А.

Определяем номинальный ток одного двигателя:

I_ном = = = 25 А.

22. Пусковой ток двигателя I_п = К_I I_ном = 6ּ25 = 150 А,

где К_I – кратность пускового тока.

23. Выбор плавкого предохранителя для защиты двигателя от короткого замыкания производят с уче­том номинального тока двигателя, работающего в определенном режиме, и пускового тока двигателя.

24. Определяем ток двигателя при повторно-кратко­временном режиме:

I_{ном в} ≥ α I_ном = 1,25ּ25 = 31,25 А.

25. Пусковой ток двигателя при нормальных условиях пуска

I_{ном в} ≥ I_п / β = 150 / 2,5 = 60 А.

26. На основании полученных данных выбираем предо­хранитель типа НПР-100 на номинальный ток плавкой вставки I = 60 А. Если для защиты использовать автомат с максимальным электромагнитным расцепителем, то уставку выбирают по формуле на ток

I_{уст эм} ≥ 1,8 I_п = 1,8ּ150 = 270 А.

27. Коэффициент 1,8 вводят для исключения ложных срабатываний.

28. Для пуска, остановки и реверсирования двигателей выбираем магнитные пускатели типа ПМЕ-214 с но­минальным током теплового реле I = 25 А и номи­нальным напряжением U = 220 В.

29. Расчет для первой и второй групп электродвига­телей производят аналогично тому, как это делалось для третьей группы.

Контрольные вопросы 

1. Какие задачи решают с помощью электрической сети?

а) производство электроэнергии;

б) передачу электроэнергии;

в) потребление электроэнергии;

г) все перечисленные задачи.

2. Какие сети используют для передачи электроэнергии?

а) воздушные;

б) кабельные;

в) внутренние сети объектов;

г) все перечисленные сети.

3. Какую мощность потребителей надо знать, чтобы произвести расчет сети, если не задан коэффициент мощности?

а) активную;

б) реактивную;

в) полную.

4. В каких проводах высокая прочность совмещается с высокой электропроводностью?

а) стальных;

б) алюминиевых;

в) сталеалюминевых.

5. Укажите материал, который не используется для изоляции проводов и кабелей:

а) хлопчатобумажная пряжа;

б) вулканизированная резина;

в) поливинилхлорид;

г) слюда.

6. Для приведения в движение рабочих машин нужна механическая энергия, для нагревания тел, материалов требуется тепловая энергия, для освещения – световая. Как видно, электрическая энергия непосредственно не используется. В чем состоит основное назначение электрической энергии?

7. Радиальную схему цеховой силовой сети применяют при неравномерном размещении электроприемников в цехе сосредоточенными группами, а также в помещениях пыльных, пожара- и взрывоопасных. Что находится в основе таких решений — достоинства или недостатки радиальной схемы?

8. Сталеалюминевые провода для воздушных линий изготовляют так, что стальная жила находится внутри, а алюминиевые проволоки расположены снаружи. Какая роль в такой конструкции провода отводится стальной жиле и алюминиевой оболочке? Почему алюминиевая часть провода располагается снаружи?

9. Чем больше рабочее напряжение линии передачи, тем больше размеры: высота опор, расстояние между ними, расстояние между проводами. Как объяснить такое устройство линий?

10. В земляных траншеях кабель прокладывают на глубине 0,7—0,8 м, а под проезжей частью дорог — на глубине 1 м. Кабель укладывают в подушку из песка или просеянного грунта и поверх такой засыпки укладывают кирпичи или бетонную плиту. Чем руководствуются, устраивая так кабельную линию?

11. Прокладку проводов в металлических трубах применяют во многих случаях. Почему такой способ прокладки с дополнительной защитой проводов считают обязательным в пожара- и взрывоопасных помещениях?

12. Электрическое сопротивление тела человека зависят от площади прикосновения, состояния кожи в месте прикосновения. В каких случаях сопротивление больше: площадь соприкосновения больше или меньше? кожа чистая или загрязненная? кожа влажная или сухая?

Задачи для самостоятельного решения 

1. Определить коэффициент использования установленной мощности группы электро-приемников, имеющих следующие показатели: три приемника по 10 кВт, k_н = 0,15; четыре приемника по 20 кВт, k_н = 0,2; восемь приемников по 30 кВт, k_н = 0,1; десять приемников по 40 кВт, k_н = 0,14.

(Ответ: k_н = 0,14).

2. По графику нагрузки рис. 13.5, б определить среднюю мощность за сутки в процентах от Р_max.

(Ответ: Р_ср = 45,6 %).

3. Асинхронный трехфазный электродвигатель мощностью Р_ном = 15,2 кВт; U_ном = 380 В; η_ном = 0,869; cos φ_ном = 0,83; I_п / I_ном = 5. Определить ток плавкой вставки предохранителя и сечения проводов ответвления к двигателю. Ответвления выполнено медными проводами с резиновой изоляцией, проложенными в трубе.

(Ответ: I_{п в} = 80 А, S = 6 мм²).

4. Трехфазная линия проложена в цехе к распределительному щитку, общая нагрузка которого Р = 60 кВт при cos φ = 0,8. Щиток отстоит от ввода на расстояние 100 м. Линейное напряжение потребителей 380 В. Определить сечение провода линии при следующих условиях: в группе электроприемников имеется один электродвигатель мощностью 28 кВт;

η = 0,9, кратность пускового тока I_п / I_ном = 5,5, cos φ = 0,8; коэффициент спроса группы электроприемников k_c = 0,7; допустимая потеря напряжения составляет 5 % от номинального.

(Ответ: S = 25 мм²).

5

Рис. 13.15

. К трансформатору с номинальной мощностью S_ном = 100 кВ·А и номинальным напряжением U_ном = 220 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых Р = 60 кВт; cos φ = 0,6 при частоте f = 50 Гц (рис. 13.15). Определить емкость и мощность батареи конденсаторов, которую следует включить параллельно двигателям, чтобы коэффициент мощности установки повысить до cos φ₂ = 0,9.

(Ответ: С = 3330 мкФ; Q_С = 50,6 квар.).

6. Определить мощность осветительной нагрузки, которую можно включить вместе с батареей конденсаторов к трансформатору, указанному в задаче 5, чтобы загрузить его до номинальной мощности. Какую величину будет иметь коэффициент мощности в этом случае?

(Ответ: Р₀ = 35 кВт, cos φ₂ = 0,95).

7. Четыре установки с лампами накаливания имеют мощности Р₁ = 4 кВт, Р₂ = 8 кВт, Р₃ = 12 кВт и Р₄ = 1 кВт, расстояния от трансформаторной под­станции, имеющей низшее напряжение U₂ = 400/230 В, соответственно l₁ = 60 м, l₂ = 100 м, l₃ = 110 м и l₄ = 130 м. Определить сечение кабеля для четырех­проводной сети трехфазного тока при допустимой потере напряжения U₂ = 3 %.

(Ответ: s = 25 мм²)

8. В механическом цехе установлены 30 станков с суммарной мощностью двигателей Р =120 кВт и 15 насосов и вентиляторов с общей номинальной мощностью Р₂ = 12 кВт. Напряжение сети 380В. Определить расчетную мощность, потери мощности, расчетный ток и сечение линии, если заданная плотность тока J = 6А/мм².

(Ответ: Р = 48 кВт, I = 106 А, s = 25 мм²).

Некоторые памятные даты из истории электротехники

1600 г. 1650 г. 1745 г. 1752 г. 1753 г. 1759 г. 1785 г. 1600 г. 1802 -1803 гг 1820 г. 1821 г. 1825 г. 1827 г. 1831 г. 1832 г. 1833 г. 1834 г. 1838 г. 1844 г. 1847 г. 1859 г. 1867 г. 1872 г. 1873 г. 1876 г. 1880 г. 1881 г. 1882 г. 1883 г. 1888 г. 1889 г. 1891 г. 1893 г. 1895 г. 1897 г. 1900 г. 1911 г. 1919 г. 1920 г. 1922 г. 1931 г. 1932 г. 1933 г. 1937 г. 1954 г. 1956 г. 1959 г. 1962 г. 1967 г. 1973 г. 1976 г.

Вышел в свет труд В. Гильберта, в котором обобщены научные данные того времени о магнетизме и электричестве и впервые доказано существование магнитного поля Земли. Построена первая электростатическая машина. Изобретен первый конденсатор (лейденская банка). Академик Г. В. Рихман организовал в Петербурге первую в России лабо­раторию для изучения электрических явлений. Б. Франклин проводил опыты по улавливанию атмосферного электричества с помощью воздушного змея. М. В. Ломоносов и Г. В. Рихман проводили количественные иссле­дования явлений атмосферного электричества с помощью «гро­мовой машины» и «указателя» Г. В. Рихмана. Электрическим разрядом убит Г. В. Рихман при проведении опытов с «громовой машиной». М. В. Ломоносов представил Петербургской Академии наук дис­сертацию на тему «Слово о явлениях воздушных, от электриче­ской силы происходящих». Академик Ф. Эпинус впервые отметил наличие связи между элек­трическими и магнитными явлениями. Ш. Кулон установил закон взаимодействия двух наэлектризован­ных тел. А. Вольта изобрел источник электрического тока - «вольтов столб». Академик В. В. Петров открыл явление электрической дуги и указал на возможность ее использования для электро­освещения, электросварки и плавления металлов. X. Эрстедт описал действие электрического тока на магнитную стрелку и действие магнита на ток. Ампер установил закон взаимодействия токов. Араго открыл явление электромагнитного вращения и устано­вил, что проводник с током имеет магнитные свойства. М. Фарадей открыл явление вращения проводника с током вокруг полюса постоянного магнита. Открыто явление термоэлектричества. Изобретен электромагнит с железным сердечником. Г. Ом сформулировал одно из основных положений для электрической цепи — закон Ома. М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. П. Л. Шиллинг построил первый в мире электромагнитный теле­граф. Э. X. Ленц сформулировал одно из основных положений, относя­щихся к явлению электромагнитной индукции,— правило Ленца; теоретически установил (в 1838 г. показал экспериментально) обратимость генераторного и двигательного режимов электриче­ской машины. Академик Б. С. Якоби построил электродвигатель с непосред­ственным вращением якоря. Начало испытаний на Неве первого в мире судна, приводимого в движение электро-двигателем (электрический бот Якоби). Б. С. Якоби изобрел гальванопластику. Э.Х. Ленц и независимо от него Джоуль установили количествен­ное соотношение при нагревании проводника электрическим то­ком — закон Ленца – Джоуля. Г. Кирхгоф сформулировал два закона для разветвленных элек­трических цепей (законы Кирхгофа). Построен первый свинцовый аккумулятор. Построена первая электрическая машина с самовозбуждением. А. Г. Столетов провел исследования магнитных свойств железа. А. Н. Лодыгин демонстрировал опыты уличного освещения с по­мощью изобретенной им лампы накаливания. П. Н. Яблочков изобрел электрическую свечу, новую систему распределения электрического тока и трансформатор (с разомк­нутым сердечником). Ф. А. Пироцкий проводил опыты по передаче электроэнергии по железнодорожным рельсам. Д. А. Лачинов опубликовал первое в мире исследование о пере­даче электрической энергии на дальние расстояния. На международном конгрессе в Париже установлены электри­ческие единицы измерения. Н. Н. Бенардос изобрел электросварку с применением угольных электродов. Д. Максвелл опубликовал «Трактат об электричестве и магне­тизме». А. Г. Столетов исследовал фотоэлектрические явления и построил первый фотоэлемент. М. О. Доливо-Добровольский изобрел трехфазную систему элек­трических цепей. Г. Феррарис открыл явление вращающегося магнитного поля. Г. Герц экспериментально доказал существование электромаг­нитных волн. М. О. Доливо-Добровольский изобрел асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор. Построена первая трехфазная линия электропередачи (Лауфен — Франкфурт-на-Майне, 175 км, 200 кВт, 15000 В). Н. Г. Славянов на Всемирной выставке получил золотую медаль за способ электросварки под слоем толченого стекла. Построена первая в России электростанция по трехфазной системе (1200 кВт, 500 В). А. С. Попов изобрел беспроволочный телеграф и построил первый радиоприемник (грозо-отметчик). А. С. Попов установил возможность радиолокации с помощью беспроволочного телеграфа. А. С. Попов организовал радиосвязь острова Гогланд с матери­ком для руководства работами по снятию с камней броненосца. Б. Л. Розинг демонстрировал первую в мире передачу изображе­ния на расстояние. Принято решение о строительстве Каширской ГРЭС на подмо­сковном угле. Начала работать в Нижнем Новгороде первая в мире передаю­щая радиотелефонная станция на генераторных лампах. Принято постановление ВЦИК о создании комиссии ГОЭЛРО. VIII Всероссийский съезд Советов утвердил план ГОЭЛРО. Вступила в эксплуатацию первая в России линия электропереда­чи при напряжении 110 кВ (Кашира — Москва, 120 км). Выполнен план ГОЭЛРО по всем основным показателям. Начала работать Днепровская ГЭС. Введена в эксплуатацию первая в СССР линия электропередачи при напряжении 220 кВ (Ленинград — Свирь). В СССР построен генератор мощностью 100 000 кВт. Построена первая в мире атомная электростанция в г. Обнинске (СССР). Введена в эксплуатацию линия электропередачи при напряжении 400 кВ (Волжская ГЭС им. В. И. Ленина — Москва. 891 км). Введена первая в мире линия электропередачи при напряжении 500 кВ (Волжская ГЭС им. XXII съезда КПСС — Москва). Сооружена электропередача постоянного тока при напряжении 800 кВ между полюсами (Волгоград — Донбасс). Начата эксплуатация электропередачи переменного тока при на­пряжении 750 кВ (Конаково—Москва). Построена атомная электростанция на быстрых нейтронах (г. Шевченко). Построена первая очередь крупнейшей в мире Ленинградской атомной электростанции им. В. И. Ленина (два блока по 1000 МВт).

ЛИТЕРАТУРА

1. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. М., 1981.

2. Касаткин А.С. Основы электротехники. М., 1982.

3. Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с осно­вами электроники. М., 1976.

4. Демидова-Панферова Р.М., Малиновский В.Н., Попов В.С. и др. Электрические измерения. М., 1982.

5. Кацман М.М. Электрические машины. М., 1983.

6. Xализев Г.П. Электрический привод. М., 1977.

7. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. М., 1981.

8. Постников Н.П., Рубашов Г.М. Электроснабжение про­мышленных предприятий. Л., 1980.

9. Гаврилюк В.А., Гершунский Б.С., Ковальчук А.В. и др. Общая электротехника с основами электроники. Киев, 1980.

10. Миловзоров В.П. Электромагнитная техника. М., 1974.

11. Квартин М.И. Электромеханические и магнитные устройства автоматики. М., 1979.

12. Васин В.М. Электрический привод. М., 1984.

13. Данилов И.А., Иванов П.М. Общая электротехника с основами электроники. М., 1998.

92