Примеры решения задач 

1. Медный изолированный провод обмотки электродвигателя имеет длину  = 275м, площадь поперечного сечения S = 4мм² .

Определить: сопротивление обмотки при температурах t₁ = 20С и t₂ = 10С; температуру обмотки после работы двигателя, если ее сопротивление увеличилось до R₃ = 1,4 Ом.

Дано:  = 275 м S = 4 мм2 ρ = 0,0175  = 0,004 t1 = 20C t2 = 10C R3 =1,4 Ом	Решение 1. Используя формулу зависимости сопротивления проводника от материала, длины и площади поперечного сечения найдем: Rо = = 0,0175  . 2. Используя формулу зависимости сопротивления проводника от температуры найдем: R = Rо (1 +  t1) = 1,2 (1 + 0,00420) = 1,3 Ом.
Rt1, Rt2, t3  ?

3. Аналогично найдем сопротивление при t₂:

R = R_о (1 +  t₂ ) = 1,2 (1+ 0,00410) = 1,25 Ом.

4. Используя эту же формулу, найдем из нее температуру обмотки после работы двигателя, если ее сопротивление стало равным R = 1,4 Ом.

R = R_о (1 +  t₃) = = 1 +  t₃,  1 =  t₃ = 

t₃ = = .

Ответ: 1,3 Ом; 1,25 Ом; 41,7 С.

2. В электрической цепи источник энергии имеет э.д.с. Е = 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом; сопротивление электроприемника R = 7 Ом.

Определить ток в цепи, напряжение на зажимах источника, мощность источника и электроприемника, к.п.д источника.

Дано: Е = 24 В r = 1 Ом R = 7 Ом	Решение: 1. Вычислим силу тока, используя закон Ома для полной цепи: I = = . 2. Напряжение на зажимах источника находится по формуле: U = E – I  r = 24 – 3  1 = 21 В.
I, U, Рн, Рп,   ?

3. Мощность источника: Р_н = E  I = 24  3 = 72 Вт.

4. Мощность электроприемника: Р_п = I² R = 9  7 = 63 Вт.

5. КПД источника есть отношение мощности электроприемника и мощности источника умноженному на 100%:

 = = .

Ответ: 3 А; 21 В; 72 Вт; 63 Вт; 87,5%.

3. Для электрической цепи с произвольным числом n пассивных элементов записаны выражения:

 = _n ; U = U_n ; R= R_n .

По какой схеме соединены пассивные элементы этой цепи?

Решение:

 = _n означает, что ток в цепи постоянен, U = U_n , говорит о том, что напряжение равно сумме напряжений на элементах электрической цепи, R= R_n также говорит о сумме сопротивлений.

Такое возможно только, когда элементы соединены последовательно.

4. Определить токи и напряжения на отдельных участках схемы, если напряжение

на входе U = 240 В, а сопротивления

участков схемы:

R₁ = R₂ = 0,5 Ом, R₃ = R₅ = 10 Ом,

R₄ = R₆ = R₇ = 5 Ом.

Решение

1. Непосредственно определить токи в ветвях схемы невозможно, так как неизвестно распределение напряжения на отдельных ее участках. Прежде всего, путем постепенного упрощения (метод свертывания схем) найдем эквивалентное сопротивление схемы, что позволяет определить ток в неразветвленной части цепи:

R_ВС =

R_АВ =

R_ЭКВ = R_АВ + R₁ + R₂ = 5 + 0,5 + 0,5 = 6 Ом.

2. Ток в неразветвленной части цепи определяем по закону Ома:

I = 40 А.

3. Напряжение между точками А и В:

U_АB = R_АB   = 40  5 = 200 В, или

U_АB = U   (R₁+ R₂ ) = 240 – 40 (0,5 + 0,5) = 200 В.

4. Токи ₃ = U_АB / R₃ = 200 /10 = 20 А,

₄ =   ₃ = 40  20 = 20 А.

5. Ток ₅ равен току ₆, как токи в параллельных ветвях с равными сопротивлениями:

₅ = ₆ = ₄ / 2 = 20 / 2 = 10 А.

6. Напряжения: U_ВC = R₅  ₅ = 10  10 = 100 В

U_АC = R₄  ₄ = 20  5 = 100 В.

Ответ: 40А; 20А; 20А; 10А; 10А; 200 В; 100 В; 100 В.

Контрольные вопросы 

1. Что такое электрическая цепь?

2. Перечислить основные элементы простейшей электрической цепи.

3. Что называют: а) электрическим током;

б) силой тока?

4. Законы а) последовательного соединения проводников;

б) параллельного соединения проводников;

5. От каких величин зависит сила тока?

6. Перечислить режимы работы электрических цепей.

7. Какой режим работы электрической цепи является опасным для жизни человека?

8. Законы Кирхгофа.

9. Метод свертывания схем. Что это такое?

10. Что такое плавкий предохранитель и для чего он служит?

11. Как производят выбор сечения проводов по условиям нагрева?

12. к чему приводит уменьшение напряжения у потребителя ниже номинального?

Задачи для самостоятельного решения 

1. Определите силу тока, если за 10с через сечение проводника прошло 10Кл электричества. Изменится ли сила тока, если такое же количество электричества за 10с:

а) через проводник с меньшим сечением;

б) через разветвление, состоящее из трех проводов?

(Ответ:  = 1А; а) нет; б) да)

2. Найдите величину тока в отдельных проводниках, если:

R₁ = 3 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 7,55 Ом; R₄ = 2 Ом; R₅ = 5 Ом; R₆ = 6 Ом.

Напряжение между точками А и В равно 100 В.

(Ответ: 6 А, 4 А, 10 А,  1 А,  3 А,  6 А)

3. Два проводника при последовательном соединении дают сопротивление 27 Ом, а при параллельном соединении – 6 Ом. Определить величины сопротивлений.

(

Ответ: 18 Ом, 9 Ом)

4. На рисунке изображена вольтамперная характеристика медного проводника

длиной 4 м.

Определить площадь поперечного сечения проводника.