4. Характерные особенности последовательного соединения резисторов и источников

Последовательное соединение резисторов.

I = I₁ = I₂ = I_{3 = …} = I_n - постоянная величина.

Напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных резисторов:

U = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U_n.

Общее сопротивление резисторов равно сумме электрических сопротивлений:

R = R₁ + R₂ + R₃ + ... + R_n .

Последовательное соединение источников.

r = r₁ n ,

где r - общее внутреннее сопротивление,

r₁ - внутреннее сопротивление первого источника,

n - число последовательно соединенных источников.

Е = Е₁ n ,

где Е - общая ЭДС источника;

Е₁ - ЭДС первого источника.

Согласно закону Ома для полной цепи:

или .

4. Характерные особенности параллельного соединения резисторов и источников

Параллельное соединение резисторов:

U = U₁ = U₂ = U₃ = ... = U_n ─ постоянная величина

I = I₁ + I₂ + I₃ + ... + I_n .

Обратная общему сопротивлению цепи величина равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных резисторов.

или

если цепь содержит два резистора, то .

Параллельное соединение источников.

Е = Е₁ , ,

где m - число параллельно соединенных источников.

Тогда применяя закон Ома для полной цепи, получим:

.

4. Метод свертывания схем. Смешанное соединение источников электрической энергии

Расчет цепей методом свертывания схем – метод преобразования, в результате которого схемы приводятся к простейшему виду.

Смешанное соединение источников электрической энергии.

Для данной схемы:

m = 3 и n = 4

.

4. Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа является следствием принципа непрерывности тока (сохранения заряда), применяется к узлам электрических цепей.

В ветвях электрической цепи, соединенных в одном электрическом узле, сумма токов направленных к узлу (I_n), равна сумме токов, направленных от узла (I_к):

(3.14)

По первому закону Кирхгофа, для каждого узла электрической цепи можно составить уравнение токов (узловое уравнение).

Например:

I₁ = I₂ + I₃ + I₄

4. Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, применяется к контурам электрических цепей.

В ветвях, образующих контур электрических цепей, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах электрической цепи.

(3.15)

П о второму закону Кирхгофа для каждого контура электрической цепи можно составить уравнение напряжений (контурное уравнение).

Например: Выберем (произвольно) направления токов в ветвях и направление обхода контура (по часовой стрелке).

Тогда Е₁ будет со знаком «+» (сонаправлена),

Е₂ будет со знаком «» (направление в обратную сторону).

Получим: Е₁ – Е₂ = I₁R₁ + I₂R₂ – I₃R₃ + I₄ ∙ r_01.