МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ

КАФЕДРА «МЕХАТРОНИКА В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХПРОИЗВОДСТВАХ»

Курсовой проект

По дисциплине «Метрология. Стандартизация. Сертификация»

На тему «Оценка устойчивости, точности, стабильности выработки электрического напряжения электромеханической системой общепромышленного назначения»

Выполнил:

Проверил: Григоровский Б.К.

Самара 2012

СамГУПС кафедра МАП

Задание на курсовое проектирование

1. Студенту по дисциплине

курс группа специальность

2. Тема курсового проекта (работы)

3. Исходные данные

4. Состав курсового проекта

5. Графический материал

6. Литература

Подпись студента Подпись преподавателя Дата

Введение

Стабилизированное значение электрического напряжения и частоты является основным показателем качества энергии для потребителя. Стабильное напряжение обеспечивает правильную работу как крупных, так и более мелких потребителей электрической энергии. Скачок напряжения или изменение частоты может привести к тому, что устройство будет работать в Другом режиме, что не допустимо, особенно для железных дорог. Так при кратковременных, импульсных помехах в цепи возникают дополнительные (лишние) гармонические колебания с частотой отличной от частоты источника питания. Как правило, потребителем является устройство, настроенное ,щ сигнал $ определенной частотой. Железная дорога насыщена электрическими устройствами, неправильная работа которых Может привести к очень серьезным последствиям.

Существуют два способа стабилизации электрического напряжения:

• генераторный!

• параметрический.

В обоих способах реализуется принцип инвариантности, который заключается в достижении полной или частичной независимости координат управляемой системы от действующих на нее возмущений за счет их компенсации. Системы, в которых осуществляется компенсация действия всех или части возмущений, называют инвариантными. Совокупность проблем, рассматриваемых в теории инвариантности, Принято делить на две группы: проблемы математического обоснования инвариантности и проблемы физической реализации принципа инвариантности. Необходимый признак реализуемости абсолютно инвариантных КА Петровым: необходимым

признаком осуществимости абсолютно инвариантной системы является наличие в схеме* по меньшей мере, двух каналов передачи возмущающего воздействия между точкой приложения возмущающего воздействия % дачкой измерений координаты, для которой достигается инвариантность.

Однако принцип двухканальности не дает исчерпывающего ответа на вопрос о физической реализуемости условий инвариантности. Критерий физической осуществимости был так же сформулирован: ЖЖ Петровым.

Суть его заключается в следующем. Если в схеме реализовано условие абсолютной инвариантности координаты x(t) относительно возмущения ШШг ^то при отсутствии других внешних воздействий и при ррщвых начальных условиях эта координата будет тождественна нулю, т.е. x-(t) Ш 0 . Следовательно, она будет воздействовать ра другие координаты системы, несмотря ш наличие физических связей, через которые может осуществляться воздействие. Это соответствует размыканию системы на координате Xj(t)

Таким образом, в основе построения инвариантных сиетш, регулирования лежит математическая модель объекта управления и звеньев регулятора, а также информация о возмущениях, получаемая путем их прямого или косвенного измерения* Нем точнее или полнее модель системы, чем точнее производятся измерения возмущений, и чем точнее аппаратурная реализация звеньев канала компенсации, тем лучше качество компенсации возмущений.

Раздел [.Система.

Систему можно определить как совокупность элементов, как определённым образом связанных и взаимодействующих между собой. Элементы системы могут механическими, электрическими, термодинамическими, химическими, биологическими или смешанными. Отличительной чертой любой' системы является наличие у входа и выхода.

С

Вшд

истема ЗйЩи, поведения Свойства

Выдан

рис. 1.

Для входа существует и такие, более выразительные названия, как причина, стимул, воздействие, йо«мущенй&, вынуждающая шла и т.д., а лиг выхода — следствия, эффектов, ответов, реализация и т.д.

Все эти названия указывают на то, что определённое изменение входной координаты Хвх влечёт за собой определённое изменение выходной Х_ВЫх координаты. Зависимость (Хвх) выходной координаты от входной определяется законом поведения системы. В идеальном случае 'тш закон может 6Ш1» выражен в виде математического уравнения, допускающего общее аналитическое решение. В такое уравнение входит некоторое число постоянных или параметров, характеризующие определённые свойства системы. С современной точки зрения координаты Х„_х» Х_вых - суть некоторые функции на пространстве М (или на его подмножествах) с вещественными комплексными шш ещё наиболее общими значениями. Это сигнализирует, что к современной теории систем относятся: общая теория линейных цепей и систем, теория информации, теория регулирования и управления, случайные и детерминированные процессы, теория обнаружения оценки параметров, теория статистических решений ж т.д. Математической основой теории нш щщется функциональный анализ: важнейшая её концепция опирается на понятие пространства сигналов, вполне соответствующее функциональному пространству в математической терминологии. Объединив сигналы, координаты Х_вх и Х_вых некоторым общим свойством мы естественно начинаем интересоваться отличительными свойствами отдельных элементов этого множества, преобразованиями происходящими в- системе их связями о определёнными инвариантными соотношениями.

Система как преобразователь

Представив систему й виде,

Х„*			■^вых
		Преобразователь

Рис, 2»

можно сказать , что сигнал Х_вх проходит через преобразователь, который может быть охарактеризован некоторым коэффициентом преобразования:

К

_{K z:}

или для линейиого преобразователя в виде:

=

Преобразование Х_вх сигнала в выходной осуществляется с некоторой погрешностью. Рассмотрим некоторые возможные причины возникновения погрешностей на выходе системы

Причины возникновения погрешностей могут быть различными. Рассмотрим некоторые возможные причины, вызывающие искажение измеряемого сигнала Х_хв (t) при прохождении его через преобразователь с коэффициентом преобразования к=к (ej...e_M), рис. 4г. Здесь t - время, е]...е_м - параметры элементов, определяющие величину коэффициента преобразования. Параметры элементов представляют собой функцию истинною значения параметра для нормальных условий Ef и внешних возмущений h в момент времени t

£j = e_j[e_i,h_lh_n,t)

С целью упрощения задачи линеаризируем функцию f(x)=ej. Линеаризация, как известно, может быть выполнена аналитически при помощи ряда Тейлора или графически, путём замены в рассматриваемой точке кривой отрезками касательных. При аналитическом рассмотрении данную функцию f(x) заменяют бесконечным степенным рядом:

г

/'(*о)

ы

Д

п\

х) = f(x_Q ) + (х-Х₀)+ ^J ^ (х - х₀ )² +...+ ⁷ ^-(х-х₀У + ...

Так как первые два члена последнего выражения представляют собой управление прямой, то они используются для приближённого представления функции в окрестностях рассматриваемой точки отрезком прямой. Имеем

К

£j - £j (S_jQ , h_l0 h_n0 ,t₀) + — (Sj

«9 «9

4hj-h_J0) + ^-(t-t₀)

n

/=o W

Здесь ~~ Щ Wm i*®*? ^n0 * ^0 ) ~ ^/0 - номинальное значение элемента.

При нормальных условиях hio...h„o - нормальное значение возмущений, to - момент измерения параметра элемента.

Физической предпосылкой для получения приведённого соотношения послужило предположение, что разброс истинных значений элементов, а также отклонение от

номинальных значений в результате действия внешних возмущений невелики. Частные производные в выражении берутся в точке, где значения аргументов равны их номинальным величинам. В общем случае функциональное преобразование измеряемого сигнала X_BX(t) при квазистационарном процессе, когда состояние в различных точках системы в любой момент времени описывается функциями, аргументами которых является этот же момент времени, можно представить в виде

X_eblx=f(XJ

Под погрешностью преобразования входного сигнала будем понимать разность между наблюдаемым значением выходного сигнала Х_вых и номинальным значением Х_вых о при нормальных условиях

^_та=Х_вых-Х_вых1^Х_вх(к-к₀) где к₀ = /c(e_l()...e_m0,h_l0...h_n0,t₀) - номинальное значение коэффициента преобразования при нормальных условиях; к = K(e_x...e_m,h_[...h_n,t )- значение коэффициента преобразования в момент времени t.

Имея в виду, что для любого i = го элемента, влияющего на величину коэффициента преобразования (передачи) к, как это следу, имеет место As = Де\ - e_i0 - производственный допуск на элементы, ДЛ_у = Дh_j - h_J0 - отклонение возмущающего фактора hj от нормального значения в момент времени t и At = t-t₀ отрезок времени от первоначального измерения параметра элемента до момента времени t, можно сделать вывод, что возможными причинами погрешности преобразования сигнала могут быть:

1. погрешность линеаризации;

2. производственная погрешность изготовления элементов;

3. изменение внешних, внутренних возмущений;

4. изменение времени.

Может быть также дана следующая графическая интерпретация ошибок преобразования сигнала. Кривая 1 характеризует идеализированное преобразование сигналов Х_ВЫх ⁼ f (Х_вх), когда каждому значению входного сигнала соответствует одно и только одно значение выходного сигнала. Через2 обозначена линеаризированная функция преобразования

Хвых⁼коХвх'

Прямые 3 характеризуют мультипликационные ошибки поворота линеаризированной функции преобразования

Хвых^кХвх'

Прямые 4 характеризуют аддитивные ошибки смещения

Х_вых= коХвх+а

(где а - постоянное слагаемое), возникающие, например, от «дрейфа нуля» и наличия зоны нечувствительности.

В полосу ошибок введены также случайные отклонения в любых точках характеристики, имеющие характер флуктуации. На наличие указанных факторов приводит к тому, что однозначная связь между входным и выходным сигналами нарушается, что графически может быть изображено в виде заштрихованной полосы ошибок.