Заключение

В ходе работы над расчетно-графическим заданием было выполнено следующее:

1. Была построена математическая модель, описывающая взаимосвязь между двумя случайными величинами, с помощью регрессионных уравнений;

2. Определены характеристики адекватности математической модели;

3. Установлено соответствие между объектом, представленным некоторой совокупностью экспериментальных данных о его свойствах, и одним из заданного множества описаний объекта (модели).

4. Проведена параметрическая идентификация модели;

5. Выполнено моделирование теплового процесса и процесса прокатки сляба в двухвалковой горизонтальной клети методом конечных элементов в программе DEFORM-3D.

В итоге проведенной работы было сделано ряд выводов:

– При определении параметров регрессионной модели по экспериментальным данным методом наименьших квадратов, было определено уравнение зависимости электросопротивления от времени выдержки для сплава цинка: у = – 0,0009х³ + 0,0611х² – 1,2721х + 18,729 и величиной аппроксимации R² = 0,9099.

Выбранная модель хорошо описывает истинную зависимость, т.е. остатки являются независимыми, нормально распределенными величинами. Большинство остатков формируется, не отклоняясь от среднего значения, хотя отклонение от нормы все же имеется. Так же коэффициент корреляции удовлетворяют условию R² = 0,9099> 0,85. Все эти выводы показывают, что данная модель является адекватной.

Идентификация проведена, при проверке уточнения коэффициентов регрессионного уравнения вывели, что исходная модель оптимальна, а значит, приведенные выше коэффициенты остаются неизменными.

– Проведя процесс моделирования горячей прокатки в программе DEFORM-3D, получили следующие результаты.

Как при анализе теплового процесса, так и при анализе прокатки, самая охлаждаемая часть сляба – это ребро, которое контактирует с окружающей средой. Падение температуры на ребре составляет: при тепловом процессе 250°С, а при прокатке 296°С. Падение температуры вызывает дефекты и трещины, поэтому при движении в металлургии устанавливают специальные защитные экраны, удерживающие температуру.

При анализе процесса прокатки были определены следующие параметры: толщина раската после прокатки 170,62 мм, ширина по контакту равна 1387,04 мм, уширение раската равна 67,04 мм, смещение угловой точки – 16,46 мм, среднее значение усилия прокатки – 11 МН.

В настоящее время количественные методы исследования проникают практически во все сферы человеческой деятельности, а математические модели становятся средством познания основных закономерностей реального мира.

Литература

1. Рыбин Ю.И., Рудской А.И., Золотов А.М. «Математическое моделирование и проектирование технологических процессов ОМД». - СПб.: Наука, 2004г – 644 с.

2. Моделирование процессов и объектов в металлургии. Версия 1.0 [Электронный ресурс]: конспект лекций / Б. М. Горенский, Л. А. Лапина, А. Ш. Любанова и др. Красноярск 2008г.

3. Моделирование процессов и объектов в металлургии. Версия 1.0 [Электронный ресурс]: лаб. практикум / Б. М. Горенский, Л. А. Лапина, А. Ш. Любанова, Р. А. Шигапов. Красноярск 2008г.

4. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением - URL: http://gnut1.narod.ru/0_Roll/R_Common/Lit_Obz.htm.

5. URL: http://technomag.edu.ru/doc/113356.html - Моделирование процесса прокатки.

6. Сайт инжиниринговой компании ТЕСИС URL: http://www.tesis.com.ru.