Расчет прогибов плиты

Расчет по прогибам производят из условия f ≤ f_ult.

Здесь f - прогиб от внешней нагрузки, f_ult – предельно допустимый прогиб.

Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб допускается определять по формуле , где - полная кривизна в сечении с наибольшим моментом. Для участков с трещинами в растянутой зоне полная кривизна определяется

, где

- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки,

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок,

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок,

S – табличный коэффициент, принимаемый по табл. 12 приложения.

Кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки (1/ρ)1

Исходные данные. Действующий момент от полной нормативной нагрузки

М_n = 97,45 кНм, рабочая высота сечения h₀ = 27 см, h_f’= 5 см, b = 14 см, Е_s = 200000 МПа, Е_b = 32500 МПа, А_sр = 6,28 см², R_b,ser = 22,0 МПа, R_bt,ser = 1,75 МПа, Р₂ =291,4 кН.

Для элементов прямоугольного таврового и двутаврового профилей допускается вычислять кривизну по упрощенной формуле при выполнении условий:

• h'_f =5см ≤0,3h₀ =0,3∙27=8,1см, условие выполняются,

• a'_s = 0 ≤ 0,2h₀ =0,2∙27 = 5,4 см, условие выполняются.

Вычисляем кривизну по упрощенной формуле

где φ_c – определяется по таблице 21 приложения по параметрам:

;

e_s/h₀ = 97,45/291,4∙0,27 = 1,24;

при f ≤ f_ult допускается принимать ψ_s =1.

E_b,red = R_b,ser/ε_b,red= 22·10³ /15·10^-4 = 1,47∙10⁷кН/м²,

α_s2= α_s1= E_s/E_b,red = 20∙10⁷/1,47∙10⁷ = 13,6,

μα_s2= α_s1 (A_sp+A_s)bh₀ = 13,6 (6,28+1,01)/14∙27 = 0,262.

Находим φ_s = 0,37 и вычисляем кривизну.

2.1.2. Проверка прочности плиты в стадии изготовления

При проверке прочности плиты в стадии изготовления необходимо проверить прочность сжатого бетона в момент извлечения изделия из формы, после передачи усилия преднапряжения. Необходимо рассмотреть случай, когда разгружающее действие от собственного веса плиты будет минимальным. Расчетная схема плиты при проверке прочности в стадии изготовления совпадает со схемой, принятой для проверки трещиностойкости плиты в стадии изготовления (приложение рис. 2).

Исходные данные. Усилие преднапряжения с учетом первых потерь Р₁= 389,9 кН, коэффициент надежности по нагрузке γ_f =1,1, коэффициент точности натяжения γ_sp =1,1, коэффициент надежности по назначению здания γ_n =0,95, расчетная призменная прочность бетона, соответствующая передаточной прочности R_bр = 30 МПа как классу бетона В30 R_b = 17 МПа. Нормативная нагрузка от массы 1м² плиты-2500 кг/м² (табл.1).

Изгибающий момент от собственного веса плиты при её извлечении из формы вычислен при расчетном пролете, равном конструктивной длине плиты l_o=l_n= 6,28 м.

кНм.

Напряжения в бетоне

Условие прочности плиты в стадии изготовления

σ_bp=16,38 < R_b = 17 МПа.

Условие выполняется, прочность плиты в стадии изготовления обеспечена.