Сбор нагрузок и определение усилий в плите
Расчетная нагрузка вычисляется на 1м длины плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn = 0,95 при номинальной ширине плиты 1,266 м.
Постоянная нагрузка g = 5363·0,95·1,266 = 6450 Н/м ≈ 6,45 кН/м.
Временная нагрузка v = 8400·0,95·1,266 = 10102 Н/м = 10,1 кН/м.
Полная q = 13763·0,95·1,266 = 16552 Н/м ≈ 16,55 кН/м.
Нормативная нагрузка на 1погонный метр плиты
постоянная gn = 4,51·0,95·1,266≈ 5,42 кН/м;
полная gn +vn = 11,51·0,95·1,266 ≈ 13,84 кН/м;
постоянная и длительная 9,01·0,95·1,266 ≈ 10,84 кН/м.
Моменты и поперечные силы от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствие с расчетной схемой и нагрузками.
Усилия для расчетов по предельным состояниям первой группы.
От расчетных нагрузок
Усилия для расчетов по предельным состояниям второй группы.
От полной нормативной нагрузки
От постоянной и длительно-действующей части нормативной нагрузки
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы включает расчеты прочности продольных ребер и полки плиты для различных стадий работы конструкции и, как правило, заключается в определении необходимого количества арматуры и ее расположении в сечениях и по длине элемента.
Расчет прочности нормальных сечений продольных ребер плиты
Исходные данные. Продольные ребра рассчитываются для отдельной плиты, без учета бетона замоноличивания межплитных швов. Расчетной схемой продольных ребер в стадии эксплуатации является шарнирно опертая балка. Расчетное сечение таврового профиля с полкой в сжатой зоне см. рис.2«а». Бетон тяжелый класса В30, Rb = 17 МПа (17·103 кН/м2), напрягаемая растянутая арматура А800, расчетное сопротивление Rs = 695 МПа (695·103 кН/м2), изгибающий момент от полных нагрузок М = 56,89 кНм. Размеры сечения h=30 см, b'f = 126,6 см, b =14 см, h'f = 5 см. Минимальный защитный слой для конструкций в закрытых помещениях при нормальной влажности принимается не менее 20 мм. Расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани а ≥ 20+Ø/2. Предполагаемый диаметр арматуры Ø=20мм, тогда а=3 см, рабочая высота сечения h0=27 см.
Расчет прочности выполняется в предположении, что расчетной сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется (Asc= 0); уровень преднапряжения σsp / Rs ≈ 0,587 с учетом всех потерь и коэффициента точности натяжения γsp = 0,9.
Величина напряжений обжатия
σsp= 0,587Rs = 0,587·695= 408 МПа.
Проверяется положение нейтральной оси
Rb·b/f ·h/f (h0–0,5 h/f) =17·103 ·1,266·0,05(0,27-0,5·0,05) =263,64 кНм > М=59,89 кНм.
Граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами
b'f = 1,266 м,
h'f = 0,05м,
h0 = 0,27 м.
Вычисляется табличный коэффициент αm
αm = М / Rbb'f ho2 =59,89/17·103 ·1,226·0,272 = 0,038.
Граничная высота сжатой зоны бетона находится при σsp/Rs ≈ 0,6 и арматуре А800 по таблице /6/ приложения
ξR = 0,41.
αR= ξR(1 – ξR/2) = 0,41(1- 0,41/2) = 0,326.
Проверяется выполнение условия αm=0,038 ≤ αR= 0,326, следовательно сжатой арматуры не требуется и сечение рассчитывается с одиночной арматурой.
Вычисляется относительная высота сжатой зоны в сечении
.
ξ/ξR = 0,039/0,41= 0,095.
Так как условие ξ ≤ ξ R соблюдается, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs необходимо увеличить путем умножения на коэффициент условий работы γs3, учитывающий увеличение сопротивления напрягаемой арматуры выше условного предела текучести и определяемый по формуле
γs3 = 1,25 – 0,25 ξ/ ξ R = 1,25-0,25∙0,095= 1,23 >1,1.
Принимаем γs3 = 1,1.
При ξ/ ξ R < 0,6 коэффициент γs3 = 1,1.
Требуемая площадь растянутой напрягаемой арматуры
По сортаменту, выпускаемой стали (таблица 7 приложения), подбираем диаметр и необходимое количество стержней. Принимаем 2Ø14 А800, Аsр = 3,08 см2. Располагаем арматуру по одному стержню в каждом продольном ребре.