Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики расчетного сечения
Расчетное сечение таврового профиля с полкой в сжатой зоне. Размеры сечения h=30 см, b'f = 1226 см, ширина ребра b =14 см, h'f = 5 см, рабочая высота сечения h0 = 27 см, (а = 3 см).
Площадь бетона
A = b'f· h'f·+(h - h'f)b = 122,6·5+(30-5)14= 963 cм2 =0,0963 м2.
Коэффициент приведения
α = Еs /Еb = 20·104/3,25·104 =6,154 ≈ 6,2.
Площадь приведенного сечения (рис.2.5 «в»)
Аred = 122,6·5 + 14·25 + 6,2·3,08 =982,09 см2 = 0,0982 м2.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани, рис 3.
Расстояние от оси, проходящей через нижнюю грань продольного ребра до центра тяжести приведенного сечения
y0
=
,8/982=
21,68 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне
Wred = Jred / y0 = 70989,99/21,68= 3274,45 см3 = 0,003274 м3,
то же по верхней зоне
.
Упругопластический момент для таврового сечения с полкой в сжатой зоне для расчетов в стадии эксплуатации при γ = 1,3
Wpl = γ·Wred = 1,3·3274,45 = 4256,78 см3 = 0,004256 м3.
То же для таврового сечения с полкой в растянутой зоне для расчетов в стадии изготовления при b'f /b = 146/14= 10,4 > 2, коэффициент γ = 1,15
W/pl = γ·W/red = 1,15·8532,45 = 9812,32 см3 = 0,09812 м3.
Коэффициент γ определяется по таблице 11 приложения.
Установление уровня предварительного натяжения арматуры.
Уровень предварительного напряжения для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры назначается так, чтобы соблюдались условия
;
,
Коэффициент точности натяжения арматуры (учет возможных отклонений) при определении потерь предварительного натяжения и расчетах по второй группе предельных состояний принимется равным γsp=1,0.
Предварительно назначим уровень преднапряжения 80% от Rsn
σsp = 0,8Rsn = 0,8·800 = 640 МПа.
Расчет потерь предварительного напряжения арматуры
Расчет потерь производится в соответствии со СНиП при коэффициенте точности натяжения арматуры γsр = 1,0.
Первые потери
Δσsp1 - потери от релаксации напряжений в стержневой арматуре A800 при электротермическом способе натяжения
Δσsp1 = 0,03σsp= 0,03·640 = 19,2 МПа,
Δσsp2 - потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами не учитываются, так как форма пропаривается в пропарочной камере вместе с изделием, Δσsp2 = 0,
Δσsp3 - потери от деформации формы при неодновременном натяжении арматуры в расчетах не учитываются, так как уже учтены в расчете удлинений арматуры, Δσsp3 = 0.
Δσsp4 - потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения учтены в расчете полных удлинений арматурных стержней и поэтому равны нулю, Δσ4 = 0.
Первые потери преднапряжения равны
Δσsp(1) = Δσsp1+ Δσsp2+ Δσsp3+ Δσsp4= 19,2+0+0+0 = 19,2 МПа.
Начальное усилие обжатия с учетом первых потерь
Р1 = Аsp(σsp – Δσsp(1)) = 6,28·10-4 (640 – 19,2)103 = 389,9 кН.