2.2.2. Проектирование стыка ригеля с колонной.

Исходные данные. Запроектировать стык ригеля с колонной с ограниченно воспринимаемым моментом (55 кНм) при следующих данных. Ригель с подрезкой, сечение представлено на рис. 11приложения. Бетон класса В30, R_b= 17 МПа, материал соединительной пластины см. табл. 14 приложения - сталь С235, (ВСт3пс), толщина листа 10-20 мм R_y= 230 МПа, сварка производится электродом Э42, ( приложение табл. 16,17). Высота ригеля у опоры h = 450 мм, рабочая высота ригеля h₀=h-a = 450-50=400 мм, рабочая верхняя арматура ригеля 2Ø16 А400, А_s= 4,02 см.²

Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_R = 0,531; α_R= 0,39.

Вычисляем высоту сжатой зоны x = 0, 082·40 = 3,28 см.

Плечо пары сил Z_a = h₀ – 0,5х = 40 – 0,5·3,28= 38,36 см = 0,384 м.

Растягивающее усилие, действующее на соединительную пластинку

N = M / z_a = 55/0,384= 143,23 кН.

Определяется рабочая площадь «рыбки»

A_пл= N /R_y=143,23/230 ·10³ = 6,2·10^-4 м.² = 6,2 см.²

Задаемся толщиной пластины δ = 10мм и вычисляем её ширину

b_пл= А_пл / δ =6,2/1,0= 6,2 см.

Принимаем размеры сечения «рыбки» 10×62 мм. A_пл = 6,2 см².

Р ассчитываем длину сварных швов, прикрепляющих «рыбку» к закладной детали ригеля по металлу шва

Здесь

R_wf= 180 МПа; γ_wf = 1; γ_c = 1; β_f = 0,7; k_f = 0,6см.

Принимаем длину швов 24 см.

Минимальная длина швов, исходя из прочности швов по границе сплавления, при R_wz= 160 МПа; γ_wz= 1; γ_c = 1; β_z = 0,7; k_f = 0,6см.

При прикреплении пластины двумя фланговыми швами расчетная длина шва с каждой стороны должна быть не менее

l_шв.пл= 24/2 + 1= 13 см.

Определяем длину лобового шва, прикрепляющего «рыбку» к закладной пластине колонны. При параметрах сварного шва из предыдущего расчета его длина будет равна большему из полученных ранее значений, т. е. l_шв=24см. Тогда необходимая расчетная длина шва должна быть не менее l_шв+1см, т.е. 25 см.

Окончательно принимаем длину шва l_шв=25см. Определяется длина соединительной пластины

l_пл=12+2+5=19 см.

Ширину соединительной пластинки в месте примыкания к колонне принимаем не менее длины лобового шва, т.е. b_пл=25см. Расчетное сечение рыбки, обеспечивающее передачу опорного момента 55 кНм было определено выше и составляет 10×62 мм. Конструктивное решение узла показано на рис. 16 и 17 приложения.

2.2.3. Построение эпюры материалов в ригеле и конструирование ригеля

Ригель армируется двумя плоскими сварными каркасами с продольной рабочей арматурой в пролете 2Ø32+2Ø36 А400.

В целях экономии арматуры два стержня Ø32 обрываются в пролете в соответствие с эпюрой изгибающих моментов, а два других Ø36 доводятся до опоры (приложение, рис. 14).

Вычисляем фактический изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с арматурой 2Ø25+2Ø32 А400 и рабочей высотой сечения h₀ = 55 см, для чего определяем высоту сжатой зоны сечения «х» и сравниваем ее с граничной высотой х_R

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_R = 0,531 и вычисляем граничную высоту сжатой зоны; х_R= 0,531·0,55 =0,292 м; х= 0,29 м < х_R= 0,531·0,55 =0,292 м.

,

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Ø36, А_s = 20,36 см², h₀ = 56 см.

;

Относительная граничная высота сжатой зоны ξ_R = 0,531

х_R= 0,292 м; х= 0,17 м < х_R= 0,531·0,55 =0,292 м

Построение эпюры материалов в ригеле будем проводить графоаналитическим способом, для чего в масштабе построим эпюру моментов от расчетной нагрузки, а затем определим координаты точек теоретического обрыва (ТТО) стержней.Вычисляем координаты эпюры моментов ТТО, в середине пролета и координаты нулевых точек.

Исходные данные. Балочный момент М₀ = 509,21 + 55 = 564,21 кНм, пролетный момент М_пр = 509,21 кНм, опорный момент М₀ = 55 кНм, полная расчетная нагрузка q = 115,92 кН/м, реакция опор R_А = R_В = 361,67 кН.

Положительный момент в пролете, соответствующий координатам ТТО М_2Ø32 =288,45 кНм (для двух стержней Ø32, доводимых до опор).

Расстояние от опоры до ТТО определяется из условия равновесия элемента в рассматриваемом сечении, точка ТТО

Учитывая, что q = 115,92 кН/м, R_А =361,67 кН, получаем следующее алгебраическое квадратное уравнение

Решая это уравнение, находим его корни х₁ и х₂, которые являются искомыми координатами ТТО

х₁ = 5,07 м; х₂ = 1,17 м.

Проверка: х₁ + х₂ = 5,07+ 1,17 = 6,24 м = l₀.

Таким же способом определим координаты нулевых точек эпюры моментов

х₃ = 6,08 м; х₄ = 0,16 м.

Через вычисленные точки проводим кривую, которая и будет искомой параболой, ограничивающей эпюру моментов от расчетной нагрузки. Относительную длину анкеровки обрываемых стержней за ТТО вычисляем в соответствие с таблицей 28 приложения при коэффициенте α = 1,0; арматуре А400 и бетоне В30.

λ = l_an/d = 31. Отсюда длина анкеровки l_an = λd = 31·32 = 992 мм.

Отрицательный момент в середине пролета, воспринимаемый сечением с арматурой верхней зоне 2 Ø10 А 400 с А_s = 1,57 см², b = 60 см, h₀ = 55 см, a= 5см.

.

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_R = 0,531 и вычисляем граничную высоту сжатой зоны; х_R= 0,531·0,55 =0,229 м; х= 0,0064 м < х_R= 0,531·0,55 =0,292 м. Поскольку высота сжатой зоны меньше 2a'= 2·5 = 10 см, прочность сечения рпределяется при a'= х/2 = 0,0064/2 = 0,0032 м.

Момент воспринимаемый сечением

,

Отрицательный момент на опоре, воспринимаемый сечением с арматурой в верхней зоне 2 Ø16 А400 с А_s = 4,02 см², b = 30 см, h₀ = 40 см.

Высота сжатой зоны меньше 2a'= 2·5 = 10см, прочность сечения определяется при a'= х/2 = 0,033/2 = 0,016 м по формуле

,

Оставляем принятую арматуру 2Ø16 А400 с А_s = 4,02 см² без пересчета.

Положение ТТО для верхней арматуры определим графическим путем, для чего на эпюре моментов откладываем в масштабе ординату численно равную М = 30,48 кНм и проводим линию, параллельную горизонтальной оси. Пересечение линии с эпюрой М является ТТО для верхней арматуры.

Верхняя продольная арматура ригеля в пролете диаметром 10 мм и опорная верхняя арматура диаметром 16 мм сваривается в зонах нулевых точек на расстоянии 0,24 м от опор.

В полках ригеля располагается дополнительный каркас из арматуры (катанки) Ø8 А240, с шагом поперечных стержней 200 мм Монтажные петли располагаются на расстоянии 1 м от торца ригеля, диаметром 16мм, А240 с А_s = 2,01см² из стали Ст3сп.

• Объем бетона ригеля см. приложение рис. 11.

6,08·(0,6·0,6 - 2·0,15·0,3)+2·0,15·0,3·0,45 =1,652 +0,041=1,693≈1,69 м³.

• Расчетный вес ригеля ригеля при удельной плотности 2500 кг/м³ 1,69∙1,1∙2500 = 4647,5 кг.

• Приведенная толщина ригеля (расход бетона на 1квадратный метр площади междуэтажного перекрытия) 1,69/(6,6·6,8) = 0,0376 м ≈ 3,8 см.

Таблица 3. Спецификация арматуры на ригель перекрытия

Марка каркаса	№ позиции	Диаметр и класс арматуры	Длина стержня, мм.	Кол-во стержней		Общая длина, м.	Вес арматуры, кг.	Общий вес, кг.
				в каркасе	в элементе
К -1 К – 1	1 2 3 4 5 6 7	Ø32 А400 Ø36 А400 Ø16 А400 Ø10 А400 Ø8 А400 Ø8 А400 Ø16 А400	5300 6060 300 5740 580 430 700	1 1 2 1 21 4 2	2 2 4 2 42 8 4	10,6 12,12 1,2 11,48 24,36 3,44 2,8	66,89 96,84 1,89 7,08 9,62 2,12 4,42	188,86
К -2	8 9	Ø8 А240 Ø8 А240	5850 1700	4 32	4 32	23,4 54,4	9,24 21,5	30,74
Отд. стерж.	10	Ø8 240 Ø8 А240	280 580		12 10	3,36 5,8	1,33 2,29	3,62
М П		Ø16 А240	1420	–	2	2,84	4,48	12,72
ИТОГО 235,94кг.

Примечание. В спецификации не учтен вес закладных деталей ригеля и расход металла на сварные швы.

• Расход арматуры на 1м² перекрытия 235,94/(6,8·6,8) ≈ 5,26 кг/м².

• Расход арматуры на 1м³ бетона 235,94/1,69 = 139,61 кг/м³.