Р озрахунок каскаду однотактного транзисторного підсилювача потужності.

Послідовність розрахунку наводиться для транзистора, включеного за схемою з спільним емітером (СЕ). На рисунку подана принципова схема каскаду однотактного підсилювача потужності.

Вихідні дані:

1) потужність на виході каскаду Р_вих;

2) опір навантаження R_н;

3) нижня гранична частота f_н;

4) коефіцієнт частотних викривлень каскаду на нижніх частотах М_н;

5) напруга джерела живлення U_жив.

Зауваження. Приймаючи Т_min = +15°С і Т_max = +25°С, впливом температури на режим роботи транзистора нехтуємо.

Визначити:

1) тип транзистора;

2) режим роботи транзистора;

3) опір в колі емітера R_е;

4) ємність конденсатора С_е;

5) опори дільника R₁ i R₂;

6) коефіцієнт підсилення каскаду за потужністю К_р;

7) коефіцієнт трансформації трансформатора К;

8) опори первинної і вторинної обмоток трансформатора r_Т1 i r_Т2;

9) індуктивність первинної обмотки трансформатора L₁,

10) площу поверхні охолоджуючого радіатору, якщо він необхідний, S_ох.

Порядок розрахунку.

1. Для вибору типу транзистора необхідно потужність Р₀, яка буде виділятись на транзисторі: Р₀ = Р _≈ /η_к, де η_к – коефіцієнт використання транзистора (η_к = 0,035÷0,45; чим більша напруга живлення U_жив, тим більший η_к); Р _≈ – потужність, що віддається транзистором: Р _≈ = Р_вих / η_Т). К.к.д. трансформатора η_Т приймають рівним 0,7÷0,9.

Орієнтовно визначають падіння напруги на активному опорі первинної обмотки трансформатора r_Т1 і на опорі R_е:

ΔU = U_rТ1 + U_Rе = (0,2÷03)U_жив.

Тоді найбільш можливе падіння напруги на транзисторі:

U_ке.max ≈ (U_жив – ΔU)/ η_к.

За знайденими значеннями Р₀ і U_ке.max підбирають транзистор.

Зауваження. Для обраного типу транзистора виписати з довідника:

а) допустимий струм колектора I_к.доп;

б) допустиму напругу на колекторі U_ке.доп;

в) найбільшу потужність, що розсіюється на транзисторі Р_доп;

г) найменший коефіцієнт підсилення за струмом β_min;

д) початковий струм колектора I_к.п;

е) тепловий опір r_тт;

ж) найбільшу допустиму температуру колекторного переходу T_т.m.

2. На вихідних статичних характеристиках (для СЕ) знаходять положення точки спокою (робочої) т. 0. Для цього визначають напругу на колекторі при U_вх = 0 і струм спокою колектора:

U_ке0 = U_жив – ΔU; І_ке0 = Р₀ / U_ке0.

Ч ерез т. 0 (U_ке0; І_ке0) і т. 4 (U_ке = U_ке.max; І_к = 0) проводять навантажувальну пряму. Для визначення робочої ділянки навантажувальної прямої задаються величиною залишкової напруги U_ост (часто приймають U_ост = 1 В) і найменшим струмом колектора І_к.min ≥ I_к.п (I_к.п – початковий струм колектора, задається з довідника). За величиною U_ост визначають I_к.max (т. 2); необхідно, щоб I_к.max < I_к.доп. Без суттєвої помилки можна прийняти І_к.min ≈ 0. Отже, робоча ділянка знаходиться між т. 2 і т. 3. Найбільша можлива амплітуда напруги вихідного сигналу U_вих.m = U_кe0 – U_ост.

Н айбільша амплітуда струму І_к.max визначається т. 0 і т. 3 (або т. 0 і т. 2). Після цього перевіряють, чи забезпечує вибраний режим задану потужність Р_вих.

У відповідності з побудованою навантажувальною лінією знаходять Р _≈' = U_к.m·I_к.max /2. При правильно вибраному режимі Р _≈' ≥ Р _≈ = Р_вих / η_Т. Якщо ця умова не виконується, збільшують нахил навантажувальної прямої (збільшують значення І_к0).

Необхідно брати до уваги, що навантажувальна пряма не повинна виходити за область, що обмежується гіперболою допустимих потужностей: І_н = Р_к.доп / U_ке, (Р_к.доп – береться з довідника).

Потім розраховують найбільше і найменше значення вхідного струму:

і фіксують їх величину на вхідній статичній характеристиці схеми СЕ.

По т. 1 і т. 2 вхідної характеристики знаходять найбільшу і найменшу напруги U_бе.min і U_бе.max і найбільшу амплітуду напруги вхідного сигналу U_вх.m = (U_бе.max – U_бе.min) / 2.

Далі визначають потужність вхідного сигналу – P_вх = (U_вх.m·І_б.m) / 2 і вхідний опір транзистора змінному струму R_вх = (2U_вх.m) / (2 І_б.m).

3. Опір кола емітера R_е визначається за падінням напруги на цьому опорі. Прийнявши U_Rе = (0,3÷0,5)·ΔU, отримаємо R_е = U_Rе / І_к0.

4. Ємність конденсатора, який шунтує R_е, визначається з виразу:

С_е ≥ 1/(2π·f_нR_е) (при С_е > 100 мкФ шунтуючий конденсатор не ставлять).

5. Опір дільника змінному струму R_1–2 = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂) повинен задовольняти умові R_1–2 ≥ (8÷12)·R_вх^≈, тоді

6. Коефіцкнт підсилення каскаду за потужністю К_Р = Р_вих / Р_вх.

7. Для розрахунку коефіцієнта трансформації трансформатора за нахилом навантажувальної прямої визначають величину опору колекторного навантаження змінному струму R_к^≈ ≈ U_ке.max /I.

Тоді коефіцієнт трансформації трансформатора буде дорівнювати

8. Опори обмоток вихідного трансформатора:

r_T1 = 0,5R_к^≈·(1 – η_Т); r_T2 = 0,5R_н·(1 – η_Т) / η_Т.

9. Індуктивність первинної обмотки:

10. При необхідності визначають площу поверхні охолоджуючого радіатора – , де Т_т.m – найбільша допустима температура колекторного переходу (надається в довіднику); Т_серед.m – найбільша можлива температура оточуючого середовища.

При аналізі транзисторних підсилювачів широке розповсюдження отримали h-параметри. Електричний стан транзистора, включеного за схемою з спільним емітером, характеризується чотирма величинами I_б, U_бе, І_к, U_кe. З практичних міркувань зручно вибирати як незалежні величини U_кe і I_б тоді U_бе = f₁(I_б, U_кe) і І_к = f₂(I_б, U_кe).

В підсилюючих схемах вхідним і вихідними сигналами є приріст вхідних і вихідних напруг і струмів. В межах лінійної частини характеристик для приростів ΔU_бе і ΔI_к справедливі рівності

ΔU_бе = h_11е·ΔI_б + h_12e·ΔU_ке; ΔI_к = h_21е·ΔI_б + h_22e·ΔU_ке,

де h_ike – відповідні часткові похідні, які легко можуть бути знайдені по сімейству вхідних і вихідних характеристик транзистора, включеного за схемою СЕ:

h_11е = ΔU_бе / ΔI_б при U_ке = const (ΔU_ке = 0);

h_12e = ΔU_бе / ΔU_ке при I_б = const (ΔI_б = 0);

h_21e = ΔI_к / ΔI_б при U_ке = const (ΔU_ке = 0);

h_22e = ΔI_к / ΔU_ке при I_б = const (ΔI_б = 0).

h_11е уявляє собою вхідний опір транзистора. Безрозмірний параметр h_12e є коефіцієнтом зворотного зв’язку за напругою. Як показує аналіз схем на транзисторах, величина h_12e = 0,002÷0,0002, тому при практичних розрахунках його можна покласти рівним нулю. h_21e – безрозмірний коефіцієнт передачі за струмом, що характеризує підсилюючі властивості (за струмом) транзистора при постійній напрузі на колекторі. h_22e має розмірність провідності і характеризує вихідну провідність транзистора при постійному струмі бази.

Приклади виконання розрахункових завдань

Приклад 1. Розрахувати спрямовувач (вентильну частину) за мостовою схемою. Вихідні дані: U₀ = 12 В; I₀ = 1 А; К_п0 = 0,1.

Розрахунок:

1. Визначаються за наближеними формулами (таблиця 1¹¹) U_зв ≈ 1,5·12 = 18 В; І_ср = 1/2 = 0,5 А; І_2m ≈ 3,5·1 = 3,5 А.

3 довідника вибираються діоди типу КД202Б, для яких І_{пp max} = 3,5 А; U_зв max = 50 В; U_пр = 0,9 В (див. табл. 2¹²).

2. Визначається R_н = 12 /1 = 12 Ом; r_тр = 0,08·12 ≈ 1 Ом; r_пр ≈ 0,9/(3·0,5) = 0,6 Ом.

3. Визначається активний опір спрямовувача r = 1 + 2·0,6 = 2,2 Ом; А = 1,6·2,2/12 ≈ 0,3. 3 графіків, наведених на рис. 4 і 5 знаходяться В ≈ 1; D ≈ 2,1; F ≈ 5,5; Н ≈ 470.

4. За формулами (див. табл. 1) визначаються U_2х = 1·12 = 12 В; U_зв = 1,4·12 = 16,8 В; І_2m = 0,5·5,5·1 = 2,75 А. Пересвідчувається, що діоди вибрані правильно.

5. В изначаються І₂ = 2,1·1/2 ≈ 1,05 А; С₀ = 470 / (2,2·0,1) ≈ 2136 мкФ. Приймається номінальне значення С₀ = 2000 мкФ.

Приклад 2. Розрахувати каскад транзисторного підсилювача напруги для схеми з спільним емітером (див. наведену схему):

U_вих.m = 4 В; R_н = 500 Ом; f_н = 100 Гц; М_н = 1,2; U_жив = 12 В.

Розрахунок.

1. а) U_{ке. доп} ≥ 1,2·U_жив = 1,2·12 = 14,4 В;

б) І_к доп > 2І_н.m = 2·U_вих.m /R_н = 2·4/500 = 0,016 А = 16 мА.

Вибираємо транзистор МП-42А, для якого І_к доп = 30 мА, U_{ке. доп} = 15 В, β_min = 30, β_max = 50, І_{к.min доп} = 25 мкА.

2. Для побудови навантажувальної прямої знаходимо (робочу) точку спокою (точка 0), для цього визначаємо

І_к0 = 1,2·І_н.m = 1,2·8 = 9,6 мА;

U_ке0 = U_вих.m + U_ост = 4 + 1 = 5 В.

Друга точка (точка 1) навантажувальної прямої U_ке = U_жив = 12 В, І_к = 0.

По отриманим величинам будується навантажувальна пряма.

3. На статичних вихідних характеристиках по навантажувальній прямій знаходимо І = 16,5 мА, звідки

R_заг = U_жив /I = 12/(16,5·10^–3) = 727 Ом.

Отже,

R_к = R_заг /1,2 = 727/1,2 = 606 Ом;. R_e = R_заг – R_к = 727 – 606 = 121 Ом.

4. Найменший коефіцієнт підсилення за струмом (для схеми СЕ) для транзистора МП42А β_min = 30. Тоді з навантажувальної прямої (при U_ост = 1 В) I_к.max = 15 мА і:

І_вх.max = І_б.max = I_к.max / β_min = 15/30 = 0,5 мА,

що не перевищує величини

Амплітуда вхідного струму І_{б m} = (I_б.max – І'_б.min) / 2 = (0,5 – 0,05) / 2 = 0,225 мА.

За вхідною статичною характеристикою (для схеми СЕ):

U_бе.min = 0,11 В; U_бе.max = 0,33 В

2·U_вх.m = U_бе.max – U_бе.min = 0,33 – 0,11 = 0,22 В.

5. Знаходимо вхідний опір транзистора змінному струму:

6. Для визначення R₁ і R₂ знаходимо R_1–2 ≥ 8R^≈_вх = 8·489 ≈ 4000 Ом. Звідки:

7. Визначаємо, чи буде схема достатньо стабільна

Отже, робота розрахованого каскаду достатньо стабільна.

8. Визначаємо ємність С_р:

Приймаємо С_р = 3,0 мкФ.

9. Визначаємо ємність С_е

Для повного усунення від’ємного зворотного зв’язку необхідно включити С_е > 132 мкФ. Ця ємність занадто велика. Звичайно використовують С_е = (10÷30) мкФ. Приймаємо С_е = 20 мкФ.

10. Коефіцієнт підсилення каскаду по напрузі буде дорівнювати

К_U = U_вих.m / U_вх.m = 4/0,11 = 36,4.

П риклад 15. Розрахувати каскад транзисторного підсилювача потужності для схеми з спільним емітером (див. наведену схему), якщо відомі:

Р_вих = 1 Вт; R_н = 5 Ом; f_н = 1 кГц; М_н = 1,3; U_жив = 10 В.

Розрахунок.

1. Р^≈= Р_вих / η_Т = 1/0,7 = 1,43 Вт;

Р₀ = P^≈ / η_к = 1,43/0,4 = 3,56 Вт.

Падіння напруги на r_Т1 + R_е приймаємо рівним

ΔU = 0,25·U_жив = 0,25·10 = 2,5 В, тоді

U_кe.мax ≈ (U_жив ­­– ΔU) / η_к = (10 – 2,5) / 0,4 = 18,8 В.

Отриманим значенням Р₀ і U_кe.мax відповідає транзистор ГТ403А, у якого I_к доп = 1,25 А, U_{ке доп} = 30 В, P_{0 доп} = 4 Вт, β_min = 20, I_к.п ≤ 0,05 мА, r_тт = 15°С / Вт, Т_т.m = 85°С.

2. Визначаємо положення точки спокою (точка 0 на вихідних статичних характеристиках для схеми СЕ¹³):

U_кe0 = U_жив ­­– ΔU =10 – 2,5 = 7,5 В;

I_к0 = P₀ / U_кe0 = 3,56 / 7,5 = 0,48 А.

Приймаємо U_ост = 1 В. Скориставшись характеристиками, які подані в довіднику, навантажувальну пряму проводимо через точки U_кe0 = 7,5 В, I_к0 = 0,48 А (точка 0) і U_кe.мax = 18,8 В, I_к = 0 А (точка 4).

Найбільша можлива амплітуда напруги вихідного сигналу

U_вих.m = U_ке0 – U_ост = 7,5 – 1 = 6,5 В.

Такій амплітуді напруги вихідного сигналу будуть відповідати напруги:

U_к.max = U_ке0 + U_вих.m = 7,5 + 6,5 = 14 В;

U_к.min = U_ке0 – U_вих.m = 7,5 – 6,5 = 1 В.

Для цих напруг на навантажувальній прямій знаходимо:

I_к.max = 0,75 А; I_к.min = 0,2 А.

Тоді подвоєна амплітуда струму вихідного сигналу

2I_кm = I_к.max – I_к.min = 0,75 – 0,2 = 0,55 А.

Перевіряємо правильність вибору режиму:

Отже, необхідно вибрати нову точку спокою і, можливо, змінити нахил навантажувальної прямої. Оскільки I_к.min великий, то переміщуючи точку спокою по побудованій навантажувальній прямій вправо, будемо збільшувати U_вих.m, при цьому збільшується і Р _≈'. Для нового положення точки спокою (робочої) приймаємо U_ке0 = 10 В, I_к0 = 0,36 А. Тоді

U_вих.m = U_ке0 – U_ост = 10 – 1 = 9 В;

U_к.max = U_ке0 + U_вих.m = 10 + 9 = 19 В;

U_к.min = U_ке0 – U_вих.m = 10 – 9 = 1 В;

I_к.max = 0,75 А; I_к.min ≈ 0 А;

2I_кm = I_к.max – I_к.min = 0,75 – 0 = 0,75 А.

Перевіряємо новий режим:

, що цілком достатньо.

Визначаємо найбільше і найменше значення вхідного струму:

I_б.max = I_к.max/ β_min = 0,75 / 20 ≈ 0,04 А; I_б.min = I_к.min / β_min = 0 / 20 = 0 А.

По вхідній статичній характеристиці для схеми СЕ знаходимо

U_бе.max = 0,72 В; U_бе.min = 0,6 В.

Знаходимо подвоєні амплітудні значення вхідного сигналу:

2I_бm = I_б.max – I_б.min = 0,04 А;

2U_бm = U_бе.max – U_бе.min = 0,72 – 0,6 = 0,12 В;

Р_вх = (2U_бm·2I_бm) /8 = 0,12·0,04 / 8 = 0,0006 Вт = 0,6 мВт;

R_вх = (2U_бm) /(2I_бm) = 0,12 / 0,04 = 3,0 Ом.

3. Прийнявши U_Re = 0,4·ΔU = 0,4·2,5 = 1 В, знайдемо

R_e = U_Re /I_к0 = 1/0,48 = 2,1 Ом.

4. Визначаємо ємність конденсатора:

С_е ≥ 1/(2π·f_нR_е) = 1/(6,28·1000·2,1) = 0,000076 Ф = 76 мкФ.

5. Знаходимо значення опорів дільника. Прийнявши R_1–2 = 10· R_вх^≈ = 10·3,0 = 30 Ом, отримаємо:

Приймаємо найближчі стандартні значення: R₁ = 300 Ом, R₂ = 35 Ом.

6. Коефіцієнт підсилення каскаду за потужністю К_Р = P_вих /Р_вх = 1/0,0006 = 1670.

7. Для розрахунку параметрів трансформатора визначаємо величину опору колекторного навантаження R_к^≈ = U_к.max / I_к.max = 19 / 0,75 = 25,4 Ом, тоді

8. r_Т1 = 0,5·R_к^≈·(1 – η_T) = 0,5·25,4·(1 – 0,7) = 3,82 Ом;

r_Т2 = 0,5·R_н·(1 – η_T) / η_T = 0,5·5·(1 – 0,7) / 0,7 = 1,07 Ом.

9.

Приймаємо L₁ = 0,004 мГн.

10. Оскільки P₀ > 2 Вт, то необхідний радіатор охолодження буде площею