- •Передмова
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Тема 3. Зведення та групування статистичних даних
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •3.1. Маємо наступні дані про роботу 20 заводів однієї з галузей промисловості у звітному періоді (табл. 3.1, дані умовні):
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •4.1. Абсолютні та відносні величини
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •4.1.2. Відомі такі дані про виробництво продукції машинобудівними заводами регіону:
- •4.1.5. Маємо наступні дані про розподіл постійного населення за місцем проживання у двох областях станом на 1 січня 2010 року:
- •4.1.7. Відомі такі дані по трьох підприємствах у звітному періоді:
- •4.2. Середні величини
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •4.2.8. Маємо такі дані про реалізацію товарів:
- •4.2.9. Маємо розподіл населення по районах Тернопільської області за основними віковими групами:
- •4.2.10. Маємо такі дані про урожайність, валовий збір і посівні площі зернових культур:
- •4.2.11. Маємо такі дані про рентабельність операційної діяльності трьох підприємств харчової промисловості:
- •4.3. Показники варіації
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •4.3.4. Відомо, що 100 робітників підприємства розподіляються за тарифними розрядами таким чином:
- •4.3.5. Відомі такі дані про розподіл підприємств за вартістю ремонтних робіт, виконаних власними силами:
- •4.3.6. Маємо такі дані про розподіл робітників-будівельників за розміром середньомісячної заробітної плати:
- •4.3.7. Маємо такі дані про розподіл заводів за обсягом виробництва продукції:
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •Тема 6. Статистичні методи вимірювання взаємозвязків
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •Тема 7. Аналіз інтенсивності динаміки та тенденцій розвитку
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •7.13. За наведеними даними визначити для кожного показника лінійне рівняння тренду та знайти коефіцієнт випередження. Зробити висновки.
- •Тема 8. Індексний метод
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •Тема 9. Вибірковий метод
- •Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Додаток а Значення функції
- •Додаток б Інтегральна функція нормального розподілу
- •Додаток в
- •Коефіцієнтів кореляції
- •Додаток г Критичні значення f- критерію
- •Додаток д Розподіл
- •Додаток ж Значення критерію Пірсона для рівня істотності 0,10; 0,05; 0,01
- •Додаток з
- •Додаток е Середні коефіцієнти зростання
4.3. Показники варіації
Контрольні питання
1. Що являє собою варіація ознаки? Від чого залежать її значення?
2. Необхідність і завдання статистичного вивчення варіації ознак.
3. У яких випадках використовують показники варіації?
4. Що таке розмах варіації? Наведіть формулу, поясніть економічний зміст.
5. Що таке середнє лінійне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.
6. Що таке дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має дисперсія економічний зміст?
7. Що таке середнє квадратичне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має середнє квадратичне відхилення економічний зміст?
8. Чи можна визначити середнє квадратичне відхилення, якщо відомі розмах варіації чи середнє лінійне відхилення?
9. Як визначають середнє квадратичне відхилення спрощеним способом? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.
10. На чому ґрунтуються спрощені способи обчислення дисперсії?
11. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення осереднюваної ознаки на одну й ту саму величину?
12. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення ознаки в одну й ту саму кількість разів?
13. Запишіть формулу обчислення середнього квадратичного відхилення способом моментів. Покажіть методику розрахунку.
14. Запишіть символами таку властивість дисперсії: дисперсія ознаки дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки і квадратом їх середньої. Проілюструйте правильність цієї властивості.
15. Дисперсія альтернативної ознаки.
16. Назвіть основні види коефіцієнтів варіації.
17. Що таке міжгрупова дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення.
18. Як визначити внутрішньогрупові дисперсії та середню цих дисперсій? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення.
19. Сформулюйте правило додавання дисперсій. У чому полягає його практичне значення?
20. За якими формулами обчислюють міжгрупову та внутрішньогрупову дисперсії?
Література [1, с. 123-137; 2, с. 69-88; 4, с. 86-90; 6, с. 88-100; 7, с. 199-209; 8, с. 47-59; 9, с. 67-87; 12, с. 67-73; 13, с. 156-171; 14, с. 54-66; 15, с. 104-112; 16, с. 104-112; 17, с. 57-66].
Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи
4.3.1. За результатами спостереження відомо, що за зміну кожним з 10 робітників бригади вироблено таку кількість деталей: 120, 95, 110, 115, 125, 100, 130, 108, 92, 140. За наведеними даними визначити: а) розмах варіації; б) середнє лінійне відхилення; в) дисперсію і середнє квадратичне відхилення; г) коефіцієнт осциляції, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Зробити висновки.
4.3.2. Маємо такі дані щодо продуктивності праці робітників у двох бригадах:
-
Номер робітника
Вироблено деталей за зміну, шт.
1 бригада
2 бригада
1
50
70
2
80
55
3
55
65
4
75
80
5
40
30
Визначити по кожній бригаді: а) розмах варіації; б) середнє лінійне відхилення; в) дисперсію і середнє квадратичне відхилення; г) коефіцієнт осциляції, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Порівняти одержані результати і зробити висновки.
4.3.3. Маємо такі дані про врожайність пшениці по п’яти господарствах району:
-
Господарство
Врожайність пшениці (ц/га)
Посівна площа, га.
1
50
90
2
45
50
3
54
30
4
61
70
5
48
65
Визначити: а) розмах варіації; б) середнє лінійне відхилення; в) дисперсію і середнє квадратичне відхилення; г) коефіцієнт осциляції, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Зробити висновки.