Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агенство по образованию

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ТЕОРИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Методические указания и контрольные задания

для студентов специальности 280101

«Безопасность жизнедеятельности»

Санкт-Петербург

2009

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

учебно-методической комиссией факультета экономики и управления

Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии

3 Февраля 2009 г.

С о с т а в и те л ь

доктор технических наук, профессор С.В.Гуровд0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р

доктор экономических наук, профессор П.Н.Коробов

Р е ц е н з е н т

кафедра математических методов и моделирования

в экономике и управлении СПбГЛТА

Методические указания содержат цели, задачи и программу курса «Теория системного анализа и принятия решений», правила выполнения и оформления контрольных работ, контрольные задания по различным разделам курса, примеры их выполнения и библиографический список по дисциплине.

Темплан 2009г. Изд.№182

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

«Теория системного анализа и принятия решений» входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Целью дисциплины является привитие студентам навыков системного мышления, обучение их методам принятия решений в условиях анализа большого количества информации различной природы, повышение степени обоснованности принимаемых решений при разработке и проектировании технических систем.

В курсе излагаются:

0. понятие системы, характеристики и классификация систем;

1. основные проблемы теории принятия решений;

2. математические модели и методы оптимизации со скалярным и векторным критерием;

3. вопросы принятия решений на основе моделей конфликтных ситуаций;

4. основные понятия теории статистических решений.

Студенты должны знать методы принятия решений и правильно использовать прикладные программные средства и современные компьютерные технологии для их реализации.

Для полноценного усвоения учебного материала по предмету «Теория системного анализа и принятия решений» студенты должны иметь прочные знания по дисциплинам "Высшая математика" и "Информатика".

Программа курса «Теория системного анализа и принятия решений»

Введение

Системный анализ как научная дисциплина. Взаимосвязь со смежными областями, такими как теория систем, кибернетика, системотехника, исследование операций. Роль компьютерных технологий в системном анализе и принятии решений.

Тема 1. Системный подход

Определение системы. Основные понятия и базовые категории, характеризующие строение системы: элемент, подсистемы и компоненты, связь, структура. Принципы системного подхода. Системы и моделирование. Проблема принятия решения. Сравнение альтернатив, числовые характеристики, критерии, экспертные оценки. Неопределенность данных, целей, противника. Сочетание формализованных и неформализованных действий. Совместные действия человека и ЭВМ. Интерактивные системы.

Тема 2. Оптимизационные методы получения детерминированных оценок

Постановка задачи выбора оптимального решения. Классификация задач и методов оптимизации. Линейное программирование: графическая иллюстрация, метод улучшения базисного решения (симплекс-метод). Двойственность в линейном программировании. Математические модели формирования производственной программы. Транспортные модели и их варианты. Задачи линейного целочисленного программирования с неделимостью и с булевыми переменными. Метод отсечений Гомори, метод ветвей и границ. Математическая модель задачи о назначениях и оптимального раскроя. Квадратичное программиро­вание. Постановка и графическая интерпретация простейших задач выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера. Задачи о равномерной загрузке оборудования и о комплектном выпуске продукции. Метод динамического программирования, понятие о функциональных уравнениях. Задача выбора кратчайшего пути, задача распределения ресурсов. Принцип максимума, оптимизация в функциональных пространствах. Вариационные методы получения детерминированных оценок, задача о брахистохроне.