6.1. Геометрия зубчатых колес

Поверхности взаимодействующих зубьев должны обеспечивать постоянство передаточного числа. Основная теорема зацепления: общая нормаль, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами зубчатых колес на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 6.2). Все геометрические параметры зубчатых колес стандартизованы. В прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине. Это явление сопровождается ударами и шумом, сила которых возрастает с увеличением окружной скорости   колёс. Как правило, применяется в открытом и реже в закрытом исполнении.

Рис. 6.2 Геометрические параметры зубчатых колес

П – полюс зацепления; А₁, А₂ - линия зацепления, S1, S2 – длина активной линии зацепления;   - угол зацепления;   - межосевое расстояние; d₁, d₂ - диаметры делительных окружностей;   - высота головки и ножки зуба;   - диаметры окружностей впадин,   - диаметры окружностей выступов. Основной параметр зубчатых колес – модуль m. Модуль равен отношению окружного шага зубьев p_t по делительной окружности к числу   :

  (6.4)

Делительная окружность делит зуб на две части: головку и ножку. Передаточное отношение    (6.5) 

Значение u ограничивается габаритами передачи. По СТ СЭВ 229-75 значения u (1 ряд) 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3 и т.д. Для одноступенчатых стандартных редукторов не рекомендуется принимать u>5,0.

Основные геометрические размеры определяют в зависимости от модуля m числа зубьев z: 

Делительная окружность - d, начальная окружность – d_w

Диаметры делительный и начальный

  (6.6)

  (6.7)

В соответствии с параметрами исходного контура зубчатой рейки получим диаметры вершин d_a и впадин d_f зубьев:

 (6.8)

 (6.9)

Межосевое расстояние передачи:

(6.10)

Здесь   - суммарное число зубьев.  Зная определяют число зубьев шестерни   и колёса   . Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. Для прямозубых колёс   

Значения межосевого расстояния   , мм, выбирают из ряда чисел: 40, 50, 63, 80, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, …, 2500 (СТ СЭВ – 75).

Из формулы (6.6) находим

;   (6.11)

Ширина зубчатого венца колеса

  (6.12)

где   - коэффициент ширины венца колеса. Ширина венца шестерни при твёрдости рабочих поверхностей зубьев менее 350 НВ: 

(6.13).

Значения b₁ и b₂ принимают из ряда чисел R_a40. Более широкая шестерня учитывает возможное осевое смещение зубчатых колёс из-за неточности сборки, кроме того, это важно при приработке зубьев, когда более твёрдая шестерня перекрывает по ширине более мягкое колесо. При твёрдости рабочих поверхностей зубьев обоих колёс более 350 НВ принимают b₁ и b₂ (колёса не прирабатываются).

7. Кулачковые механизмы

7.1. Общие сведения

Кулачковые механизмы – плоские или пространственные механизмы с одной высшей кинематической парой, выполняющие самые разные функции, получившие широкое распространение в механизмах перемещения рабочих органов различных машин-автоматов, в устройствах подачи станков, механизмах газораспределения двигателей внутреннего сгорания и во многих других случаях, когда требуется получить возвратно-вращательное или возвратно-поступательное движение ведомого звена по заданному закону. Воспроизведение движения ведомого звена (толкателя) кулачковые механизмы осуществляют теоретически точно. Их ведущее звено называется кулачком.

Кулачковый механизм, в большинстве случаев, является составной частью проектируемой машины. Он может использоваться как основной, но чаще является вспомогательным механизмом для выполнения технологической операции, последовательность и продолжительность которой согласуется с движением звеньев основного механизма.

Поэтому проектирование кулачковых механизмов выполняется после того, как предварительно намечена общая компоновка машины, спроектированы ее рабочие органы, установлена продолжительность и последовательность выполнения элементов движения ведомого звена кулачкового механизма, выбран закон движения.

Проектирование кулачкового механизма заключается в определении взаимного расположения ведущего звена (кулачка), ведомого звена (толкателя) и координат профиля кулачка, обеспечивающих заданный закон движения толкателя. При этом должны быть удовлетворенны требования, определяющиеся технологическим процессом и эксплуатационными показателями механизма. Эти требования отражаются в исходных данных для проектирования.

Проектное решение оценивается комплексом показателей, таких как, размеры, взаимозаменяемость деталей, их прочность, долговечность, стоимость и т.д. Получить решение, в котором все эти показатели являются оптимальными, невозможно. Поэтому оптимизируют один или несколько показателей с обеспечением выполнения ограничений по остальным показателям. Применение системы автоматизированных расчетов курсового проектирования позволяет рассматривать при проектировании многовариантные решения и выбирать наилучший вариант конструкции.

В данном учебном пособии рассмотрена методика проектирования кулачковых механизмов с оптимизацией по габаритам. Дополнительное условие синтеза - обеспечение допустимых углов давления на входное звено во всех положениях механизма, т.е. обеспечение отсутствия заклинивания кулачкового механизма.