5.4.3. Построение плана ускорений

Ускорение точек механизма находится в соответствии с последовательностью образующих звеньев в механизме.

Для механизма I класса ускорение центра шарнира B:

Так как угловая скорость = const, то касательное ускорение B по отношению к центру точки A будет равно нулю.

На чертеже выбираем полюсную точку П. Откладываем из точки П отрезок Pb=150 мм, параллельно звену AB и в направлении от точки B к точке A.

Определяем величину масштабного коэффициента:

Определим сначала ускорение точки B₃ кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира B₁. Рассматривая звенья точки B₃ кулисы сначала по отношению к центру шарнира B₁, а затем по отношению к центру вращения кулисы, запишем 2 векторных уравнения:

Из этого уравнения определим Кориолисово ускорение:

Вектор данного ускорения будет направлен в туже сторону, куда и направлен вектор скорости , если его повернуть на 90^o против часовой стрелки.

Кориолисово ускорение изображается отрезок b₁k, длина которого равна:

Изображаем отрезок Пn₃ равным:

Вектор тангенциального ускорения точки B₃ относительно точки C направлен перпендикулярно к отрезку BC.

Из конца вектора углового ускорения первого звена точки B₁ перпендикулярно звену 3 проведем отрезок b₁k и через точку k проведем прямую, параллельную BC. Затем из полюсной точки П откладываем отрезок Пn₃ и через точку n₃ проводим прямую перпендикулярную Пn₃. На пересечении точек получаем точку b₃ – конец вектора Пb₃ – абсолютное ускорение точки B₃ кулисы. Соединив полюс П с точкой b₃ получим отрезок Пb₃ = 70 мм. На продолжении отрезка Пb₃ определяем положение точки d₃. Длину вектора d₃найдем из соотношения:

Определяем ускорение точки E₅. Из положения точки П проводим отрезок Пe₅ параллельно оси X-X. Из точки d₃ проводим отрезок d₃e₅ перпендикулярный звену DE.

Определяем действительные ускорения:

Определяем угловое ускорение:

5.4.4. Построение кинематических диаграмм Построение графика

Перемещение точки E при движение кривошипа из нулевого положения в первое выражаем отрезком E₀E₁. Если отрезок Е₀Е₁ измерить непосредственно на схеме и отложить ординату, равную его длине в первом положении, во втором Е₀Е₂, в третьем отрезок Е₀Е₃ и.т.д.

Масштаб µ₃ перемещений графика совпадает с масштабом µ_е длины схемы механизма. Соединив концы ординат главной линией кривой, получим график S=f(t).

Построение графика

Под графиком перемещения точки Е строим новую систему координат, для графика скоростей. Величина на графике V_Е = f(t) есть длинна векторов скоростей для точки Е. При равенстве масштабов на оси ординат.

Построение графика

График a_е= f(t) строим из графика V_Е = f(t) методом графического дифференцирования .На участке 0-1 точка пересечения луча, параллельно хорде на первом участке графика V_Е = f(t) , сносятся горизонтальной прямой на середину первого участка графика а_е= f(t) и.т.д.

Соединяем плавной кривой точки, соответствующую наглядным участкам первого цикла с первым участком следующего цикла.

5.5. Динамический анализ механизма

5.5.1. Определение масс звеньев

Масса звеньев определяется по формуле , где – длина звена, q – масса звена, приходящаяся на 1 метр длины.

Масса ползуна механизма в 5 раз превышает массу начального звена.

5.5.2. Определение сил тяжести звеньев

Все силы тяжести звеньев определяются по формуле: , где – масса i – ого звена, – ускорение свободного падения ( = 9,8 м/с).

5.5.3. Определение сил инерции звеньев и момента инерции звеньев

Находим силы инерции и моменты от сил инерции, которые прикладываются в соответствии с правилом: силы инерции – в точках центра тяжести, направленные в противоположную сторону от ускорений этих точек, а моменты от сил инерции противоположно угловым ускорениям.

Находим силу :

Находим силу :

Определяем силу :

Сила полезного сопротивления P_п.с. приложена к выходному звену (ползун), проходит через центр масс и направлена против его движения.