4. Пример решения

Дано

1. Смесь имеет следующий объемный состав:

СО₂ = 12 %, r CO₂ = 0,12,

N₂ = 75 %, r N₂ = 0,75,

H₂O = 8 % r H₂O = 0,08,

O₂ = 5 % r O₂ = 0,05.

____________________________

Всего: 100 % = 1,0.

2. Объем смеси V = 3 м³;

Давление смеси Р = 10 бар;

Температура смеси t = 100 ^oC (T = 373 K).

3. Интервал температур для определения средней теплоемкости:

t₁ = 200 ^oC (T₁ = 473 K),

t₂ = 1000 ^oC (T₂ = 1273 K).

РЕШЕНИЕ

1. Определение кажущейся молекулярной массы смеси по формуле (1.6), через объемные доли компонентов:

 = _i r_i ) = 44  0,12 + 280,75 + 18  0,08 + 32  0,05 = 29,32.

2. Определение массового состава смеси по формуле (1.4):

=

=

=

=

________________________________

Проверка:

3. Определение кажущейся молекулярной массы смеси по формуле (1.7), через массовые доли компонентов:

 = .

4. Определение газовых постоянных компонентов смеси:

R_CO2 =

R_N2 =

R_H2O =

R_O2 =

5. Определение газовой постоянной смеси по формуле (1.8), через объемные доли компонентов:

R =

и по формуле (1.9), через массовые доли компонентов:

R =

6. Определение парциальных давлений компонентов по формуле (1.10), через объемные доли:

Р_со2 = Р r_co2 = 10  0,12 = 1,2 бар;

Р_N2 = Р r_N2 = 10  0,75 = 7,5 бар;

Р_H2O = Р r_H2O = 10  0,08 = 0,8 бар;

Р_О2 = Р r_O2 = 10  0,05 = 0,5 бар.

–––––––––––––––––––––––––––––

Проверка по закону Дальтона:

.

То же через массовые доли, по формуле (1.11):

Р_СО2 = Р g_CO2

P_N2 = P g_N2

P_H2O = P g_Н2О

Р_О2 = Р g_O2

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

7. Определение массы смеси по уравнению Клапейрона:

m =

8. Определение масс компонентов смеси:

m_СО2 = m g_CO2 = 28,3  0,18 = 5,1 кг;

m_N2 = m g_N2 = 28,3  0,715 = 20,25 кг;

m_H2O = m g_H2O = 28,3  0,049 = 1,39 кг;

m_O2 = m g_O2 = 28,3  0,055 = 1,56 кг.

––––––––––––––––––––––––––––––––

Проверка:

9. Определение истинных теплоемкостей смеси при t = 100 ^oC:

а) мольные:

С_р = (СР_i  r_i) = 40,2  0,12 + 29,1  0,75 + 34,1  0,08 + 29,9  0,05 =

= 30,9 кДж/ (кмольК);

С_V = C_P - 8,314 = 30,9 - 8,314  22,6 кДж/(кмольК);

б) массовые:

C_P = C_P / = 30,9/ 29,32 = 1,05 кДж/(кгК);

С_V = C_V /  = 22,6/29,32 = 0,771 кДж/(кгК);

в) объемные:

С_Р = С_P /22,4 = 30,9/22,4 = 1,38 кДж/(м³К);

С_V = C_V /22,4 = 22,6/22,4 = 1,01 кДж/(м³К).

10. Определение средних теплоемкостей смеси:

а) мольные:

С_Р₀¹⁰⁰⁰ = С_рi ₀¹⁰⁰⁰ r_i) = 49,4  0,12 + 31,2  0,75 + 38,6  0,08 +

+ 33,1  0,05 = 34,1 кДж/(кмольК);

С_Р₀²⁰⁰ = 40,1 0,12 + 29,1 0,75 + 34,1  0,08 + 29,9  0,05 =

= 30,9 кДж/(кмольК);

С_р =

С_V

б) массовые:

С_Р

С_V

в) объемные:

С_Р = С_Р / 22,4 = 34,9/22,4 = 1,56 кДж/(м³К);

С_V C_V

Примечание. Средние мольные теплоемкости берутся из табл. 5.2 для температур t₁ = 200 ^оС и t₂ = 1000 ^оС.

11. Определение теплоты на нагревание:

а) двух киломолей смеси:

Q₁ = N  C_P

б) 5 м³ смеси:

Q₂ = V₀  C_P (t₂ - t₁) = 5  1,56 (1000 - 200) = 6230 кДж;

в) 7 кг смеси:

Q₃ = m  C_P (t₂ - t₁) = 7 1,19 (1000 - 200) = 6670 кДж.