1. Газовые смеси

1.1. Способы задания газовых смесей

Под смесью газов подразумевается механическая смесь компонентов, не взаимодействующих между собой химически. Смесь может быть задана массовыми, объемными и мольными долями.

Массовая доля компонента смеси – это отношение массы компонента к массе смеси

g_i = m_i /m = m_{i /} . (1.1)

Так как масса смеси равна сумме масс компонентов смеси, то = 1. Каждый компонент смеси имеет температуру смеси Т, занимает весь объем смеси V и находится под своим парциальным давлением р_i. Это давление, которое имел бы любой компонент смеси, если бы он один занимал весь объем смеси. Согласно закону Дальтона сумма парциальных давлений компонентов равна давлению смеси:

Если один компонент при температуре Т находится под полным давлением смеси Р, то он займет так называемый парциальный объем V_i. По закону Бойля-Мариотта при Т = idem: P_iV = PV_i, откуда

V_i = VP_i / P.

Тогда объемная доля компонента – это отношение парциального объема компонента к объему смеси

r_i = V_i / V = V_{i /} , (1.2)

откуда = 1.

Мольная доля компонента – это отношение числа киломолей компонента N_i к числу киломолей смеси N. 1 кмоль газа – это масса газа в килограммах, численно равная его молекулярной массе . Мольная доля компонента численно равна его объемной доле, поэтому

r_i = N_i / N. (1.3)

Если заданы объемные доли компонентов смеси, то их массовые доли можно определить по формуле

g_i = _ir_{i /} ( _ir_i) (1.4)

и наоборот:

r_i = (g_i / _i) _/ (g_i / _i). (1.5)

1.2. Кажущаяся молекулярная масса смеси, газовая постоянная смеси

Средняя (кажущаяся) молекулярная масса смеси может быть найдена из соотношения:

m = _i ; N = (_iN_i) ;

 = (_iN_i / N) = (_ir_i), (1.6)

или через массовые доли компонентов:

 = m / N = m _/ = m _/ (m_i / _i) = 1 _/ (g_i / _i); (1.7)

последнее выражение получено после деления числителя и знаменателя на m, когда m_i / m = g_i.

Газовая постоянная смеси может быть найдена по обычной формуле для газов:

R = R /  = 8314 _/ (_ir_i) , Дж/(кгК), (1.8)

где R = 8314 Дж / (кмольК) – универсальная газовая постоянная.

Если же заданы массовые доли компонентов, то надо воспользоваться уравнениями Клапейрона для суммы всех компонентов:

V = T

и для смеси:

PV = mRT.

Согласно закону Дальтона = P, т.е. левые части этих уравнений равны между собой. Приравняв их правые части с учетом того, что m_i/m = g_I , получим

R = (g_i R_i). (1.9)

1.3. Парциальные давления компонентов

Из уравнения Бойля-Мариотта для компонента и смеси: P_iV = PV_i, откуда

Р_i = PV_i / V = Pr_i . (1.10)

Парциальные давления компонентов через массовые доли могут быть определены из уравнений Клапейрона для компонента и смеси:

P_i V = m_iR_iT; PV = mRT.

Поделив левые и правые части этих уравнений, сократив одинаковые V и T и учитывая, что m_i / m = g_i, получим:

P_i = P g_i R_i / R. (1.11)