Решением полученного уравнения, как нетрудно видеть, является гармоническая функция

q = q_мcos (_оt + ).

Амплитуда q_м и начальная фаза  колебаний заряда определяются внешними факторами, воздействиями: сообщенным зарядом конденсатору и соответствующим моментом времени.

Для периода Т_о собственных колебаний в контуре получается выражение

Т_о = 2/_о = 2(LC), которое называется формулой Томсона.

В соответствии с формулой Томсона период собственных колебаний заряда в контуре возрастает с ростом емкости конденсатора и индуктивности катушки.

При неизменном исходном заряде на конденсаторе увеличение его емкости приводит к уменьшению энергии электрического поля конденсатора, а значит и к уменьшению энерги магнит­ного поля катушки: q_м²/2C = LI_м²/2 (их максимальных значений). Отсюда следует уменьшение максимального и, соответственно, и среднего значения разрядного тока. А меньшим током тот же заряд будет дольше «стекать» с конденсатора (конденсатор будет дольше разряжаться), следова­тельно, период колебаний заряда в контуре будет больше.

Аналогично при увеличении индуктивности катушки при том же значении ее энергии умень­шается сила разрядного (и перезарядного) тока, а меньшим током конденсатор будет разряжаться и перезаряжаться дольше, т. е. период колебаний заряда будет большим. Можно это интерпретировать также как результат возрастания ЭДС самоиндукции _си = - LdI/dt, которая, препятствуя измене­ниям тока, приводит к понижению его среднего значения и удлинению тем самым процессов разряда и перезаряда колебаний в контуре.

Разность потенциалов на конденсаторе:

 = q/C = (q_м/C)cos (_оt + )

изменяется синфазно (в одинаковой фазе) с колебаниями заряда, а сила тока

I = dq/dt = - _о q_мsin(_оt + ) = I_мcos (_оt +  + /2) -

- опережает по фазе на 90 колебания заряда. Соответственно сдвинуты по фазе на 90 и колебания энергий электрического и магнитного полей. Будучи квадратичными функциями, соответственно заряда и тока, энергии W_э = q²/2с и W_м = LI²/2 изменяются с удвоенной частотой 2_о.