19. Почему при последовательном соединении резисторов их результирующее электросопротивление больше чем при параллельном?

Получим формулы для расчета результирующего электросопротивления соединения N резисторов:

а

) при последовательном соединении

(в цепочку, один за другим) через все

резисторы протекает один и тот же ток I, а результирующая разность потенциалов U_ равна сумме U_ на каждом из них:

R_посл = U_/I = (U₁ + U₂ + ... + U_N)/I = U₁/I + U₂/I + ... + U_N/I = R₁ + R₂ + R_N = R_

- результи­рующее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

б

) при параллельном соединении N резисторов одинаковой является разность потенциалов ₁ - ₂ = U на каждом из них, а результирующий ток I_ равен сумме I_ токов, протекающих через каждый из резисторов.

R_пар = U/I_ = U/(I₁ + I₂ + … + I_N)

1/R_пар = I₁/U + I₂/U + … + I_/U = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_N)  1/R_пар = 1/R_ - при параллельном

соединении резисто­ров суммируются их обратные сопротивления.

20. Объясните различия в правилах суммирования емкостей и сопротивлений при последовательном и параллельном соединении конденсаторов и резисторов.

Различие в правилах суммирования емкостей и сопротивлений при последовательном и параллельном соединении конденсаторов и резисторов вытекают из различия в физическом смысле понятий емкость и сопротивление. Емкость С есть величина, определяемая отношением заряда q на обкладках конденсатора к разности потенциалов U между ними: С = q/U. Сопротивление R есть величина, определяемая отношением разности потенциалов U на концах проводника (резистора) к силе тока I, протекающему по нему: R = U/I. Эти отношения фактически обратны друг другу. Напряжение в формулу для емкости входит в знаменатель дроби, а для сопротивления – в числитель. Заряд же q на конденсаторах и сила тока I ведут себя подобным образом. Поэтому правила суммирования емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов при их последовательном и параллельном соединении и оказываются обратными друг другу. Если у конденсаторов емкости складываются при их параллельном соединении, то у резисторов сопротивления складываются при их последовательном соединении. И, наоборот, если у конденсаторов при их последовательном соединении складываются их обратные емкости, то у резисторов обратные сопротивления складываются при их параллельном соединении.

21. Что общего и различного содержится в понятиях «разность потенциалов», «электродвижущая сила», «напряжение»?

Все три величины измеряются в одинаковых единицах – вольтах и имеют сходный, хотя и различающийся смысл. Этим смыслом является удельная по заряду работа, то есть работа перемещения единичного положительного заряда по участку цепи. Но, если разность потенциалов ₁ - ₂ = А₁₂/q есть удельная по заряду работа А₁₂/q электростатических сил, то электродвижущая сила  есть удельная по заряду работа А^/q сторонних сил, а напряжение U = А₁₂/q + А^/q есть совместная удельная работа как электростатических, так и сторонних сил. Поэтому напряжение на участке цепи равно сумме ЭДС и разности потенциалов на концах этого участка U =  + (₁ - ₂).

Электростатические силы, в отличие от сторонних, являются консервативными. Их работа перемещения заряда по замкнутой траектории равна нулю, поэтому они не способны обеспечить протекание постоянного тока по замкнутой цепи.

Сторонние силы химической природы работают, например, внутри источника тока, где они обеспечивают разделение разноименных зарядов, разнос их на разные полюса источника тока и поддержание постоянной разности потенциалов на них.