10. Каково физическое содержание понятия «электроемкость», и почему у проводника, в отличие от конденсатора, она зависит от окружающих тел и электрических полей?

Потенциал , приобретаемый уединенным проводником при сообщении ему заряда q, прямо пропорционален заряду q и зависит от размеров и формы проводника, а также от окружающих его тел и полей (электрических). Отношение же С = q/, не зависит ни от заряда q, ни от потенциала  и характеризует способность проводника (назы­ваемую электроемкостью, или просто емкостью) поддерживать постоянным определенное отно­шение заряда на проводнике к его потенциалу или, иначе - удерживать (накапливать) определенный заряд при заданном потенциале. Численно емкость проводника равна заряду, при котором проводник приобретает единичный потенциал (или, изменяет его на единицу).

Потенциал заряженного проводника численно равен работе по перемещению положительного единичного заряда с проводника на бесконечность. Понятно, что на значении этой работы будут сказываться окружающие проводник электрические поля и тела. Для устранения этого влияния применяют устройства в виде системы проводников, называе­мые конденсаторами.

Простейший тип конденсатора состоит из двух проводников (называемых электродами или обкладками), разделенных диэлектриком. В зависимости от конфигурации элек­тродов различают плоские, сферические, цилиндрические конденсаторы. Они концентрируют все свое ЭСП в пространстве между обкладками, куда не проникает внешнее ЭСП, которое, поэтому и не оказывает на него никакого влияния. Все ЭСП конденсатора (его разноименно заряженных обкладок) сосредоточено между его обкладками и заэкранировано ими. Сна­ружи поля конденса­тора практически нет, и поэтому разность потенциалов  между его обкладками и его емкость С = q/ "безразлична" к наличию или присутствию внешних тел или полей.

11. Как и почему емкость сферического проводника зависит от его радиуса и заряда на нем? Для сферического проводника радиусом R и зарядом q потенциал  равен:  = kq/R и емкость С_сф = q/ = q/(kq/R) = R/k = 4_оR - прямо пропорциональна его радиусу и не зависит от заряда на нем.

Из формулы для потенциала сферы  = kq/R следует, что для обеспечения одного и того же значения потенциала  сфере с большим радиусом R нужно сообщать пропорционально больший заряд q. Поэтому отношение q/ = С_сф, то есть емкость сферического проводника возрастает пропорционально его радиусу R.

Рост заряда q на одной и той же сфере (R = const) приводит к прямо пропорциональному возрастанию ее потенциала  = kq/R, а отношение q/ = С_сф, то есть емкость проводника, оказывается независящей от заряда на нем.

12. Почему емкость конденсатора не зависит от напряжения (разности потенциалов) на нем? Отношение С = q/U, назы­ваемое электроемкостью, или просто емкостью конденсатора, не зависит ни от заряда q на его обкладках, ни от разности потенциалов (напряжения) U между ними и характеризует способность конденсатора поддерживать постоянным определенное отно­шение заряда на его обкладках к напряжению между ними.

Из формулы для электроемкости конденсатора С = q/U часто делают ошибочный вывод о том, емкость конденсатора пропорциональна его заряду q. Но согласно этой формуле емкость определяется не просто зарядом, а отношением заряда к разности потенциалов U. Отношение же заряда к разности потенциалов не зависит от значения заряда, так как сама разность потенциалов U между пластинами конденсатора изменяется прямо пропорционально их заряду q. Действительно, для однородного электростатического поля плоского конденсатора, у которого расстояние d между пластинами много меньше размеров самих пластин, имеем:

U = Еd = [/(_о)]d = qd/(_оS), где d - расстояние между обкладками конденсатора;

S - площадь одной обкладки (пластины) конденсатора;

 - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.

13. Как и почему изменяется напряжение на конденсаторе при увеличении расстояния между его обкладками? При одинаковом заряде q на обкладках конденсатора одинакова плотность заряда  = q/S на них и напряженность Е = /_о электрического поля между ними. А разность потенциалов U = Еd оказывается прямо пропорциональной расстоянию d между обкладками. Таким образом, при одинаковом заряде q на обкладках конденсатора разность их потен­циалов (напряжение) U возрастает с увеличением расстояния d между ними, а отношение С = q/U, то есть емкость конденсатора убывает (при прочих одинаковых параметрах).