Лабораторная работа № 2 Тема: Многомерный регрессионный анализ

1. Цель и содержание лабораторной работы.

В простой линейной регрессии рассматривалась взаимосвязь между независимой и зависимой переменными. Связь между двумя переменными часто позволяет точно предсказать значение зависимой переменной, если известно значение независимой переменной. Однако для точного прогнозирования зависимой переменной обычно требуется знать значения более чем одной независимой переменной. Регрессионные модели с несколькими независимыми переменными называются моделями многомерной регрессии.

Выбор уравнения многомерной регрессии с наиболее подходящими для прогноза переменными проводится следующим образом:

1. Определение набора возможных независимых переменных.

2. Исключение переменных, не имеющих существенного отно-шения к решению поставленной задачи (если переменная характеризуется значительными ошибками измерения, дублирует другие независимые переменные (мультиколлинеарность), точные данные по ней недоступны);

3. Выбор окончательного вида уравнения с «наилучшими» независимыми переменными, при этом решается задача обеспечения наилучшего прогноза с наименьшими затратами.

Области применения многомерного регрессионного анализа различны:

- отражение взаимосвязи уровня зарплаты работников с географическим расположением компаний, уровнем безработицы в регионе, темпами роста промышленности, членством в союзах, отраслью промышленности или уровнем зарплаты в конкурирующих фирмах;

- анализ изменения цены на акции исходя из получаемых дивидендов, доходов от каждой акции, дробления акций, ожидаемой процентной ставки, объемов сбережений и уровня инфляции;

- исследование влияния на изменение мнения покупателей размеров рекламного бюджета, выбора средств информации, повторения информации, частоты рекламных акций или выбора рекламирующей персоны;

- анализ зависимости объема продаж от расходов на рекламу, уровня цен, маркетинговых расходов конкурентов и разовых заработков покупателей, а также от большого числа других переменных.

Таким образом, целью лабораторной работы является приобретение практических навыков построения уравнения многомерной регрессии предлагаемой социально-экономической ситуации с помощью инструмента анализа данных Excel.

2. Методические положения построения модели многомерной регрессии на основе практического примера.

В табл. 5.1 представлены исходные данные для проведения расчетов, где, Y – выработка продукции, - коэффициент обновления основных фондов, ₂ - доля рабочих высокой квалификации.

Необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.

2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.

3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.

Таблица 5.1

Исходные данные для многомерной регрессии

№ предприятия	y	x1	x2	№ предприятия	y	x1	x2
1	7	3,9	10	11	9	6	21
2	7	3,9	14	12	11	6,4	22
3	7	3,7	15	13	9	6,8	22
4	7	4	16	14	11	7,2	25
5	7	3,8	17	15	12	8	28
6	7	4,8	19	16	12	8,2	29
7	8	5,4	19	17	12	8,1	30
8	8	4,4	20	18	12	8,5	31
9	8	5,3	20	19	14	9,6	32
10	10	6,8	20	20	14	9	36

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и . Сравнить значения скорректированного и нескорректированного коэффициентов множественной детерминации.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .

6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.