- •Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом
- •Содержание
- •Введение
- •1. Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом
- •Решение задач на максимум с естественным базисом Задача 1
- •Решение
- •Первый опорный план
- •Составляем вторую симплексную таблицу, или второй вариант плана.
- •Решение задач на минимум с искусственным базисом
- •Задача 2
- •Решение
- •Четвертый опорный план
- •Решение задач на максимум с искусственным базисом Задача 3
- •Решение
- •Второй опорный план
- •Третий опорный план
- •Четвертый опорный план
- •Из базиса исключены z, но имеются отрицательные значения в целевой строке, поэтому решение не оптимально и его надо улучшать. Пятый опорный план
- •Шестой опорный план
- •2. Решение оптимизационных задач с помощью надстройки «поиск решения»
- •2.1. Алгоритм решения Задача 3
- •Оптимальное решение
- •2.2. Отчет по результатам
- •2.3. Отчет по устойчивости
- •2.4. Отчет по пределам
- •2.5. Параметрический анализ
- •3. Задания для самостоятельной работы к разделу 1.1
- •Задача 2
- •К разделу 1.2
- •К разделу 1.3
- •К главе 2 Задача 7 Кондитерская фабрика производит 5 видов изделий. Определить оптимальную структуру ассортимента, обеспечивающую максимум прибыли.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
Из базиса исключены z, но имеются отрицательные значения в целевой строке, поэтому решение не оптимально и его надо улучшать. Пятый опорный план
БАЗИС |
СЧ |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
СЧ/РС |
У1 |
2,564 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-0,035 |
-0,003 |
0 |
0,0032 |
801,457 |
У4 |
92307,69 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13,986 |
1,8951 |
1 |
0,7203 |
128155,34 |
Х1 |
166,667 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,002 |
0 |
0 |
|
Х2 |
730,769 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,035 |
0,0047 |
0 |
0,0018 |
405825,24 |
Х3 |
600 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,005 |
-120000 |
F |
89661,54 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,7972 |
0,259 |
0 |
-0,016 |
|
По-прежнему есть отрицательное значение в целевой строке, поэтому решение не оптимально и его надо улучшать.
Шестой опорный план
БАЗИС |
СЧ |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
У5 |
801,46 |
0 |
0 |
0 |
312,57 |
-10,93 |
-0,96 |
0 |
1 |
У4 |
91730,42 |
0 |
0 |
0 |
-225,1 |
21,858 |
2,5865 |
1 |
0 |
Х1 |
166,67 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,002 |
0 |
0 |
Х2 |
729,32 |
0 |
1 |
0 |
-0,563 |
0,0546 |
0,0065 |
0 |
0 |
Х3 |
604 |
0 |
0 |
1 |
1,5628 |
-0,055 |
-0,005 |
0 |
0 |
F |
89674,32 |
0 |
0 |
0 |
4,9836 |
2,623 |
0,2437 |
0 |
0 |
Вывод. В оптимальную структуру вошли все кормовые культуры: корнеплоды – 166,67 га, кукуруза – 729,32 га, однолетние травы – 604 га. Площадь пашни используется полностью. Трудовые ресурсы также полностью израсходованы. Корнеплоды произведены в соответствии с планом. Силоса произведено больше на 91730,42 ц, а зеленого корма – на 801,46 ц. Валовое производство кормов составило 89674,32 ц к.ед.
При увеличении на 1 га площади пашни производство кормов возрастет на 4,98 ц к.ед. Привлечение дополнительно 1 чел.-ч. трудовых ресурсов приведет к росту производства кормов на 2,62 ц к.ед. Увеличение на 1 ц плана производства корнеплодов приведет к снижению валового производства кормов на 0,24 ц к.ед.